Среди чудо-счетчиков особенно большой популярностью пользуются задачи, в основе которых лежит календарное исчисление. Переносясь мысленно через века и тысячелетия, преодолевая трудности недесятичных соотношений (ведь неделя состоит из 7 дней, сутки из 24 часов, час из 60 минут и т. д.), они за несколько секунд способны проделать сотни операций и сообщить, что 1 января 1980 года была пятница. И все это делается с учетом високосных лет, смены календаря в 1582 году и т. д.
Они, например, могут сказать, сколько секунд прошло со времени смерти Нерона до падения Константинополя. Однажды за беседой два счетчика Иноди и Дагбер шутя задали друг другу вопрос такого рода: какой день недели будет 13 октября 28 448 723 год а?
Некоторые задачи, которые люди-счетчики решают как бы шутя, всего за несколько секунд, по миению математиков, потребовали бы многих месяцев обычного счета. После этого пришлось бы в течение длительного времени проверять полученные результаты или же прибегнуть к помощи электронной машины.
Какими же методами оперируют чудо-счетчики? Приходит ли "дар" с детства, в юности или приобретается, воспитывается в течение жизни?
Пытались объяснить эту способность исключительной памятью, тем, что психологи называют "гипермнезией". Конечно, до какой-то степени мы сталкиваемся здесь с проявлением поистине чудовищной памяти, но одной памятью не объяснить существа явления.
Интересно, что многие люди-счетчики не имели вообще никакого понятия, как они считают: "Считаем и все! А как считаем, бог его знает". Такие ответы неудивительны. Некоторые из счетчиков были совсем необразованными людьми. Англичанин Бакстон, счетчик-виртуоз, так никогда и не научился читать, не знал цифр. Американский негр счетчик Томас Фаллер умер неграмотным в возрасте 80 лет.
Такие люди всегда очень интересовали психологов и математиков, которые старались выяснить, в чем секрет их способностей. Но объяснения, которые чудо-счетчики давали, пытаясь раскрыть свое умение, на первый взгляд казались странными, и даже очень.
Например, Урания Диамонди говорила - владеть цифрами ей помогает их цвет: 0 - белый, 1 - черный, 2 - желтый, 3 - алый, 4 - коричневый, 5 синий, 6 - темно-желтый, 7 - ультрамарин, 8 - серо-голубой, 9 - темно-бурый. Процесс вычисления представлялся ей в виде бесконечных симфоний цвета.
Монде и Кальбюрн ясно видели, как перед их глазами выстраиваются ряды цифр, начертанные чьей-то невидимой рукой.
Их "прием" заключался в том, чтобы прочесть эту "волшебную" запись. Брат Урании, Перриклес Диамонди, говорил: "Цифры как бы скапливаются у меня в черепной коробке".
Очень "прост" метод Иноди. Ему казалось, будто вместо него считает чей-то голос, и пока этот внутренний голос производит вычисления, сам он либо продолжает разговаривать, либо производит более легкие подсчеты, либо наигрывает на флейте.
Морис Дагбер производит головокружительные вычисления, играя на скрипке.
Несколько лет назад во Франции, в Лилле, в присутствии авторитетного жюри из физиков, инженеров, кибернетиков, математиков и психологов Морис Дагбер вступил в спор с электронной вычислительной машиной, производящей около миллиона операций в секунду.
Дагбер заявил, что признает себя побежденным лишь в том случае, если машина решит семь задач раньше, чем он десять...
И что же?
Дагбер решил все 10 задач за 3 минуты 43 секунды, а электронная машина только за 5 минут 18 секунд!
Подобные соревнования дело непростее. Я совсем недавно проводил их в Институте кибернетики Украинской академии наук. В состязании участвовали молодой счетчик-феномен Игорь Шелушков, аспирант Горьковского политехнического института (теперь он уже преподаватель этого института) и электронная вычислительная машина "Мир".
О машине стоит сказать несколько слов. Она может решать многие системы уравнений, задачи линейного программирования, рассчитывать сетевые графики в общем, выполнять ряд сложных математических операций. Машину ее создатели прозвали "вычислителем с высшим образованием". Не только за то, что она запоминает 12 тысяч символов (7 страниц текста) и быстро считает. В нее "от рождения" заложены основные формулы, которым нас учили в школе и вузе. Это придает ей "гибкость" и "маневренность". Грубо говоря, она кое-что знает, и не надо ей все разжевывать программированием.
Как видите, партнер серьезный.
Судили поединок люди авторитетные: руководитель отдела математического программирования - профессор и группа его сотрудников.
Не знаю, как на состязаниях во Франции, но здесь были созданы равные условия для человека и для машины. Дело в том, что многие задачи электронный вычислитель решает быстрее человека. А есть и такие, что человеку вообще не под силу.
В Институте кибернетики подобрали соответствующие задачи, v определили моменты их "ввода" для человека и для машины, необходимую точность решений до какого знака и т. д.
Надо отдать должное таланту Шелушкова. Он блестяще выиграл соревнование, как и Дагбер во Франции.
Вообще-то, конечно, это удивительное зрелище. Только наблюдая его, вам может прийти на ум возможность такого соревнования человека с электронным исполином. Только при этом вы ощущаете, какой скорости счета человеческий мозг способен достичь!
В последнее время чудо-счетчики хотя и соревнуются с машинами, но все меньше используют свои способности для демонстрации их публике. Их больше прельщает практическое использование таланта и научная работа. Дагбер, например, занимается математикой, а Шелушков преподает.
В Сиднейском университете в Индии тоже проходили соревнования человека и машины. Шакунтала Деви тоже опередила несколько вычислительных машин. Ей тоже хочется приносить практическую пользу. Она помогла индийским банкам выверить и свести миллиардные балансы, провела огромные расчеты, которые помогут при решении сложной для Индии демографической проблемы.
Некоторые чудо-счетчики подвергались научному о.бследованию. Иноди однажды был приглашен на заседание Французской академии наук. Отчет о заседании,был дан математиком Дарбу. Ученые пришли к выводу, что Иноди использует некоторые классические приемы, которые он сам "переоткрыл". Одна из комиссий при академии, в которую, в частности, входили известные ученые Араго, Коши, исследовала Анри Монде. По свидетельству Коши, полуграмотный сын дровосека Монде применял бином Ньютона. К подобным выводам пришла академия и при эксперименте в 1948 году с Морисом Дагбером.
Ученые считают, что дар феноменального счета в том виде, в каком он наблюдается у взрослых счетчиков, является в какой-то степени даром "воспитанным" (то есть приобретенным в результате систематических упражнений). Бродя по джунглям чисел, люди-счетчики зачастую находят приемы, которые дают им возможность сокращать вычисления.
Вот, вероятно, почему, когда Лев Толстой познакомился с демонстрацией феноменального счета виртуозом Диаманди, он сказал, что это, "в сущности, способность, необыкновенно ценная для всех". Но, как видно из дальнейших слов писателя, не для быстрого счета. Толстой думал о другом: "Как бы хорошо было уметь решать всякие вопросы так, как Диаманди решает задачи! Забыть обо всем постороннем, сосредоточить мысль и продумать вопрос до конца, до полной ясности..."
Монолог первый. Можно ли стать гением?
Вдумайтесь в слова Толстого. Предельно кратко и предельно ясно в них сформулирован ход решения любой творческой задачи. Посмотрите, как просто: забыть обо всем постороннем; - сосредоточить мысль; - продумать вопрос до конца; - добиться полной ясности.
Думаю, не ошибусь, если скажу - гениальный Толстой показал здесь процесс мышления, который ему отчетливо представлялся как человеку выдающейся одаренности. Вероятно, великий писатель, работая, так и поступал, стремясь к достижению "полной ясности" в своем творчестве. И, как мы знаем, он достигал ее. В произведениях Толстого удивительно отчетливое видение жизни восторгает миллионы людей не одного поколения.
Казалось бы, как просто, бери готовую формулу творческого процесса некий свод правил, подсказанный гением, и применяй для решения своих проблем, своих творческих задач, и добьешься таких же результатов. Но...
Известный наш писатель Даниил Гранин - автор замечательных романов о людях науки, о сложных путях творчества - опубликовал интересные заметки "Священный дар".
В них он подходит к ответу на вопрос "что такое гений?" широко, привлекая и "лирику" и "физику".
Надеюсь, Гранин и читатели извинят меня за слишком утилитарный подход к его "Священному дару": я вынужден быть "рационалистом", ибо тема этого монолога слишком локальна.
"Может ли человек стать гением?" - спрашивает Даниил Гранин. Он берет пушкинского "Моцарта и Сальери" и на анализе столкновения их творческих начал делает психологически насыщенные рассуждения.
"Из всей галереи гениев человечества - ученых, поэтов, художников, мыслителей - Пушкин выбрал именно Моцарта.
Выбор, поразительный своей безошибочностью... "Моцартианство" - ныне привычное определение гения, творящего легко и вдохновенно, обозначение "божественного дара", "вдохновения свыше". Гений Моцарта исключителен - он весь не труд, а озарение, он символ того таинственного наития, которое свободно, без усилий изливается абсолютным совершенством".
"Но можно ли стать гением?" - спрашивает еще раз далее Гранин.
"Стать, достичь трудом, силой своего разума, того, что считается божественным даром? Сальери считал, что - да, может". Человек может все. Сальери верил во всепобеждающее могущество человеческой воли, цели, алгебры, науки...
Он родился "с любовью к искусству". Это не талант, в нем не было того, что заставляет с детства безотчетно творить, сочинять. Творчество у Сальери - не потребность, не способ самовыражения, осуществления себя, для него это скорее выбор профессии, цель, и он идет к ней расчетливо, последовательно:
...Труден первый шаг
И скучен первый путь.
Преодолел Я ранние невзгоды.
Ремесло Поставил я подножием искусству;
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,