Как свидетельствует Бородин, вместе с неожиданным открытием Приходько посетили и сомнения. Ведь его уникальная способность к сверхбыстрому счету в уме в конечном счете оказалась никому не нужной! Но это открылось не сразу. Вот что рассказывает о своем опыте общения с чудо-счетчиком и о возникших в связи с его уникальными способностями проблемах Александр Бородин: "Юзеф Зиновьевич решился на несколько публичных выступлений в школах и местном пединституте, а спустя два года, будучи проездом в Москве, устроил по своей инициативе соревнование с ЭВМ в павильоне вычислительной техники ВДНХ СССР. Об этом факте появились заметки в ряде центральных газет.
- На этом, - говорит Юзеф Зиновьевич, - все кончилось. Феномен никого не заинтересовал. С тех пор я много размышлял о том, какую практическую пользу может принести моя способность считать в уме, но ничего путного не придумал. Живи я хотя бы
лет пятьдесят назад, моя помощь оказалась бы г...1сзной при сложных инженерных или, например, оанковских расчетах, а сейчас с этим прекрасно СЩУ: шляются машины. Менять же профессию инженера-строителя на беспокойную жизнь артиста, пусть даже артиста такого оригинального жанра, я не хочу. C-'inuii- ком это серьезный шаг, чтобы решиться на него почти в сорок лет, да и нет у меня сценического призвания.
- Юзеф Зиновьевич, покажите, как вы считаете, - попросил я и достал из портфеля электронный бухгалтерский калькулятор.
Начали с "простого" - перемножения двух четырехзначных чисел. Приходько, не задумываясь, писа^Ч на бумаге ответы, я нажимал вслед за этим клавишу со знаком "=", и на индикаторе вспыхивали зеленые цифры. Все совпадало. Перешли к пятизначным, загтем шестизначным множителям результат тот же. На этом возможности калькулятора иссякли, потому что ответы просто перестали умещаться в его двенадцатиразрядном индикаторе. Тогда приступили к извлечению корней - квадратных, кубических, седьмой степени, двенадцатой... Делали это так: я просил Юзефа Зиновьевича отвернуться и перемножал с помощью калькулятора какое-нибудь число само на себя несколько раз, а потом показывал ему результат. На обратную операцию у Приходько уходило несколько секунд. Ошибок он не делал,
Подошла очередь последнего, самого серьезного испытания. Перед командировкой я побывал в Вычислительном центре Академии наук СССР и попросил возвести произвольно выбранное двузначное число в очень большую степень. Для этой цели наиболее подходила машина "Мир-2". Старший инженер ВЦ Ирина Анатольевна Лазарева набрала на клавиатуре программу и сказала: "Можете засечь время". Через шесть минут машина исторгла из своих недр длиннющую
перфоленту, "голову" которой затем вставили в цифропечатающую приставку. Та застрекотала, как пулемет, пропуская через себя метры перфоленты, и в результате я получил обыкновенный лист бумаги с двадцатью одной строкой цифр. Вот этот-то лист я и вручил Приходько. Минуты две Юзеф Зиновьевич изучал это чудовищное число. Одновременно я растолковывал ему свой план: когда знакомство с числом-монстром закончится, я дам знать, корень какой именно степени надо извлечь, и засеку время. - Я готов, - сказал Приходько. Глядя на секундную стрелку своих часов, я достал из кармана и показал Приходько листок с четырьмя цифрами - "1137". Юзеф Зиновьевич взглянул на него, наморщил лоб, зашевелил губами и через девять секунд произнес: - Тринадцать! Ответ был правильным.
Потом, - продолжает А. Бородин, - мы поговорили о разных разностях: о погоде, о рыбалке ("Ни одного выходного не пропускаю", - сказал Приходько), об учебе десятилетнего сына ("Отличник!"). Сам Игорь был увлечен привезенным мной калькулятором. Он не отрывался от этого чуда бухгалтерской техники даже во время шахматной партии, что не помешало ему, однако, без труда обыграть гостя. - Кстати, Игорь, видимо, унаследовал мою любовь
к цифрам, - сказал Юзеф Зиновьевич. - Напишите какое-нибудь сороказначное число.
Я написал в одну строку пять телефонных номеров моих знакомых и свой почтовый индекс. - Сынок, иди в ту комнату и выучи вот это. Игорь неохотно отодвинул калькулятор в сторону и, забрав мою запись, уединился. Через две минуты он безошибочно повторил все цифры. - А теперь в обратном порядке, - попросил отец. Игорь проделал то же самое, но уже с конца". Александр Бородин задается вопросом: что же обо всем этом думают специалисты? Он продолжает: "После разговоров с математиками у меня сложилось впечатление, ч.то "человек-компьютер" не представляет для них особого интереса. "А как же те многочисленные приемы, упрощающие устные вычисления, о которых рассказывал мне Приходько?" - спрашивал я. Мне разъясняли, что эта область уже исследована специалистами и представляет собой вчерашний день математики. В частности, упоминалась система быстрого счета, разработанная цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом. Что же касается практического использования людей-счетчиков, то здесь - и мои собеседники разводили руками - ничего придумать, пожалуй, не удастся. Машины ведь не устают и практически не ошибаются, могут работать чуть ли не круглые сутки, а если их нужно проверить, то это можно быстро сделать с помощью других машин. Так что увы...
Психологи проявили несколько больший интерес. "Уникумы, подобные Приходько, демонстрируют нам огромные резервы, которые таит в себе человеческий мозг", - сказал академик АПН СССР Анатолий Александрович Смирнов, длительное время исследующий проблему памяти и запоминания в ходе обучения и практической деятельности. (Способности ПриходькоД несомненно, базируются на особых свойствах его па-f
мяти.) В этой области уже многое сделано психологами, биофизиками, биохимиками, физиологами. Известно, какие нарушения памяти и мышления вызывают поражения тех или иных участков мозга: Исследования памяти проводятся уже на молекулярном уровне. А вот в чем заключаются органические отличия мозга обыкновенного человека от мозга тех же счетчиков - пока неизвестно. Короче говоря, научная сторона этого вопроса похожа на карту только что открытого материка: контуры обозначены, а посередине - белое пятно".
1 Позвонил Бородин и генеральному директору Рос1 концерта Владиславу Степановичу Ходыкину. "У нас есть артисты, выступающие с демонстрацией различных математических трюков, - сказал он. - Это одна из разновидностей так называемого оригинального ' жанра. Однако и показ необыкновенного нуждается в серьезной режиссерской подготовке. У исполнительского искусства свои требования, которые не всегда удается совместить даже с уникальными природными задатками". Против этих слов ничего, пожалуй, не возразишь.
А ведь все началось с горького письма Приходько в редакцию. Он сетовал на то, что "интеллектуальное давление" электронно-вычислительной техники делает его уникальные способности никому не нужными. "Итак, заключает автор статьи, - нотки горечи в письме Приходько - не надуманная поза, они вызваны хотя и редким, но реально существующим противоречием. Но почему принято столь однобоко оценивать феномен сверхбыстрого устного счета? Быть может, и в наш век ЭВМ он может быть полезен не как один только оригинальный эстрадный трюк?
Способность манипулировать в уме большими числами, как известно, с детских лет была присуща некоторым крупным ученым - Амперу, Гауссу, Эйлеру. Трудно, разумеется, судить, какую роль играло это
чество в их научном творчестве. Однако мы можем предположить, что в сочетании с другими качествами умение производить мыслительные операции с большим количеством информации может способствовать выявлению неизвестных ранее закономерностей и взаимосвязей материального мира. Может быть, стоит эту проблему серьезно исследовать?
Я думаю об Игоре: если бы педагогам удалось придать развитию его способностей широкое направление и одновременно привить интерес к какой-либо перспективной области знаний, то, кто знает, может быть, его ожидала бы более интересная, яркая судьба в науке?
...Когда я уже заканчивал эту статью, пришло письмо из Димитровграда. "После вашего отъезда, - писал Юзеф Зиновьевич, Игорь стал приставать ко мне с расспросами о том, как я считаю. Я познакомил его с некоторыми приемами, в частности с принципом логарифмирования. И вот сейчас он уже может за несколько минут в уме извлекать корни из больших чисел. Как .быть? Что делать дальше?" Действительно, что де-) дать?
Я включаю диктофон и слышу звонкий мальчише-) ский голос: i - Три, семь, четыре..." ; Родись Приходько несколькими десятилетиями раньше и вовремя открой в себе столь уникальный дар, вопросов "как быть?" и "что делать?" ни у него, ни у окружающих, скорее всего, не возникло бы. Обязательно нашелся бы человек, знающий ответы на эти неудобные в наши дни вопросы. Что это действител1>по так, свидетельствует история американского чудо-счетчика Уиллиса Дайзарта. Вот как ее излаает Ф. Эдварде: "В 1940 году, когда Уиллису Дайзарту оыло только 16 лет, но он уже был известен благодаря своим феноменальным способностям производить в уме сложнейшие математические расчеты, предприимчивая газета, издававшаяся в Миннесоте, наняла
его для освещения хода выборов и продвижения кандидатов. Главная задача газеты состояла в том, чтобы оперативно собрать и обработать массу информации по результатам выборов и подать ее общественности, намного опередив своих конкурентов. Газета, как потом оказалось, не ошиблась в своих расчетах и знала, кого нанимать.
Уиллис принадлежал к немногочисленной группе избранных, известных как чудо-математики. Он обследовался многими психологами и математиками вовсе не для того, чтобы обнаружить подвох или надувательство, которых не было, а с единственной целью - изучить, насколько безграничны его возможности, и, если удастся, узнать, каким образом он их приобрел. Как и во всех подобных случаях, и медики, и математики уходили от Дайзарта убежденными в его величайших способностях, так и не поняв природы удивительного дара.
В тот вечер 1940 года молодой Уиллис Дайзарт стоял перед батареей микрофонов и тут же выдавал сводку по поступающим данным. Он моментально определял точное соотношение голосов в пользу того или другого кандидата в процентах, абсолютных цифрах и на текущий момент предсказывал шансы любого из них. Суммируя голоса по избирательным участкам, он тут же выдавал общее количество голосов, поданных за кандидатов. Стоит ли говорить, что, наняв Уиллиса, газета обставила всех конкурентов по выдаче данных, в распоряжении которых были обыкновенные вычислители со счетными машинками.
А для одаренного юноши, стоявшего перед микрофоном, это было обычным делом. Для устранения монотонности в выдаче результатов и шансов кандидатов Уиллис попросил издателей сообщить ему даты рождения кандидатов. И тут же говорил в микрофон, сколько лет, месяцев, дней, часов, минут и секунд прожил тот или иной кандидат. Такая задача была
315
шенным пустяком для человека, который меньше чем за 4-5 секунд умножал любое семизначное число на любое шестизначное.
А вот случай сугубо практический. Один строитель получил подряд на строительство большого здания школы. Он обратился к Уиллису с просьбой подсчитать, какое количество кирпичей потребуется для строительства здания. Он сообщил Уиллису размеры школы, количество окон, их площадь, размеры дверей и облицовки. Через 7 секунд Уиллис назвал ему цифру. Когда здание было построено, у подрядчика осталось лишних полкирпича.
Уиллис Дайзарт ходил в школу недолго и специальной математической подготовки, кроме азов арифметики, не получил. Ничего, кроме Библии, он в жизни до конца не прочитал, уверяет Уиллис; это же подтверждают и его родители".
Правда, другим чудо-счетчикам везло значительно меньше: их способности в основном эксплуатировали устроители зрелищных мероприятий, но время от времени в них пытались разобраться и ученые. Пожалуй, описание ряда известных своей способностью к сверхбыстрому счету в уме людей следует начать с Джедедая Бакстона (1702-1772), который, по уверению Эдвардса, был не только неграмотен, но при этом еще и глуп. Но он непревзойденно жонглировал цифрами, поскольку мог решать фантастические по сложности задачи во время разговора или работы. Известный ученый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) был не только величайшим математиком своего времени: в очень раннем возрасте он отличался уникальной способностью считать в уме. В три года он совершенно обескуражил отца, найдя ошибку в его подсчетах. Гаусс знаменит своими открытиями в области магнетизма, а то, что он был таким вундеркиндом, почти все забыли.
Другим гением счета в уме был уроженец Ноной) Англии Зира Колберн, приехавший в Лондон в\
1814 году в десятилетнем возрасте. Там он давал представления, удивлявшие публику: чуть более минуты понадобилось Колберну, чтобы возвести число 8 в шестнадцатую степень. Ответ оказался правильным 281 474 976 710 656. Квадратные корни он извлекал моментально, чем немало изумлял ученых мужей Европы. Но, по мере того как он взрослел и получал образование, способности его снижались и в конце концов установились на уровне чуть выше нормального.
Самым известным английским вундеркиндом в этой области следует считать Джорджа Биддера (1806-1878). Родился он в семье бедного каменщика. Едва отец убедился в его необыкновенных способностях, как тут же отправился с ним в турне. От участия в этом изнуряющем предприятии Джорджа выручили поклонники его таланта, устроив его учиться в Эдинбургский университет, где в 1822 году он завоевал приз лучшего математика. Когда мальчику было 12 лет, комиссия из нескольких профессоров задала ему вопрос: если маятник проходит 9 и "/ц дюйма в секунду, сколько дюймов пройдет маятник за 7 лет 14 дней 2 часа 1 минуту 56 секунд, если условно принять, что в году 365 дней 5 часов 40 минут и 50 секунд? Джорджу минуты не понадобилось для правильного ответа -2165 625 744 и "4' с, дюйма.
Когда профессора поинтересовались, как же ему удалось так быстро вычислить, он ответил: "Видите ли, сэр, вы сказали, что все годы равны, поэтому я высчитал сначала для одного года и умножил на 7. Затем я перешел к месяцам, дням, часам, минутам и секундам. Это же так просто".
Может быть, замечает Эдварде, и просто, если вы случайно обладаете умом Джорджа Биддера, вундеркинда-математика, впоследствии ставшего инженером-строителем с мировым именем в области гражданского строительства. Доки Виктории - это памятник Джорджу Биддеру, сохранившийся до нашего
316
мени, в то время как о его уникальных способностях считать в уме уже давно забыли.
Иоганн Дазе из Гамбурга (1824-1861) был гением в числах и, как утверждает Эдварде, почти идиотом в жизни. С одного взгляда он мог определить, сколько книг стоит на полке или сколько горошин рассыпано на столе. Он не понимал простейших математических условий, но его все-таки использовали в научных расчетах. Пожалуй, самый удивительный рекорд он поставил, перемножив в уме два стозначных числа за 8 часов 45 минут.
Сын пастуха десятилетний неграмотный подпасок с Сицилии Вито Мангамеле 3 июля 1839 года крайне удивил академиков Парижской академии наук своей ловкостью в математических вычислениях. Почтенные академики онемели, когда Вито смог извлечь в уме кубический корень из числа 3 796 416 всего за тридцать секунд. Затем его попросили назвать число, куб которого равен сумме пяти квадратов. Мальчик заморгают и ответил: "Пять". Потом уже моргали академики...
Американца Т. X. Саффорда (1836-1901) причисляют к известным астрономам своего времени, но он еще отличался и тем, что мог быстро считать в уме. В девять лет он выпустил альманах, используя новые правила вычисления солнечных затмений. В десять лет его попросили умножить два 15-значных числа, и через 58 секунд он дал правильный 36-значный отпет.
Кажется, что положение в обществе, уровень грамотности и образования никак не коррелирую! со способностью к сверхбыстрому счету. Это прекрасно показывает история одного американского pa'Ki - старого Тома Фуллера. Хотя Том был совершенно неграмотным, он тем не менее мог умножать дептизначные числа на числа такого же ряда. Делал с )то как бы интуитивно и почти мгновенно. Среди чращавшихся к Тому за помощью был и Джордж
шингтон, попросивший его подсчитать стоимость урожая табака.
Другим талантливым американским чуда-счетчиком тех времен был Рубе Филдс изДжонсон-Каунти в штате Миссури. В детстве его считали "нерадивым лентяем", потому что он отказывался ходить в школу, аргументируя это тем, что там превратится в "такого же недоумка, как и другие". Говорят, что в сорок лет, когда к нему подступались разные академики, желающие узнать секрет его необычных умственных способностей, он мог решить проблему быстрее, чем им удавалось ее сформулировать. Отчет тех времен свидетельствует: "Рубе Филдсу была поставлена такая задача: известно расстояние по железной дороге между двумя пунктами и размеры колеса; когда же только начали произносить: требуется узнать, сколько оборотов совершит колесо, - как он уже сказал ответ. Когда ему читали пять или шесть чисел с листа, то при произнесении последней цифры самого нижнего числа он сразу называют сумму". Его ответы были быстрыми и точными и явно достигались каким-то интуитивным озарением. Сам Филдс не мог объяснить, как он это делает. Несмотря на многочисленные предложения, он отказывался выступать перед публикой в цирке или участвовать в каком-либо еще зрелищном мероприятии, хотя время от времени получал деньги за участие в конференциях.
Родившийся в 1867 году Жак Иноди в мальчишеском возрасте разгуливал по улицам Марселя с дрессированной обезьянкой на плече, в грубом платье и с чашкой для сбора милостыни. Однако малыш Жак вызывал к себе нечто большее, чем только чувство жалости к малолетнему бродяжке. Одним из его любимых фокусов было проведение вычислений, на которые по скорости способны только нынешние компьютеры. Уже в семилетнем возрасте он давал публичные выступления, на которых с успехом извлекал
ские корни и даже корни пятой степени. Ему понадо-1 билось меньше двух секунд, чтобы вычесть из 21-знач-1 ного числа другое число того же порядка. Иноди отли-^ чался от своих коллег - математических уникумов^ тем, что бубнил что-то себе под нос, когда работал.! Он уверял, что не видит ответов, а слышит их, когд^ говорит сам с собой. 1
Редкий талант Жака быстро привлек к нему внимав ние одного богатого марсельца, который, пораженный! силой ума мальчика, привез его в 1880 году в Париж, чтобы показать знаменитому Антропологическому обществу. Там, смутив самых ярких представителей академического мира Франции, он меньше чем за десять минут перемножил числа в несколько миллиардов каждое. Когда его спросили, как ему удалось получить правильный ответ, он пояснил, что в его голове иычисление происходит иначе, чем у обычных людей, - справа налево.
При покровительстве некоторых знаменитых ученых будущее Жака, маленького уличного попро LII вики, было обеспечено. Но, выказав необычную тягу к знаниям, он первым делом попросил не вручать ему груду книг по математике и не учить решать уравнения. Он попросил перво-наперво научить его писать и читать!
Американец Оскар Мур впервые продемонстрировал свои способности, когда ему было всего три года. Он родился в бедной семье в городе Вако штата Техас 19 августа 1865 года. И вскоре превратился в главную приманку центрального мюзик-холла этого города, когда уникальные возможности его мозга привлекли внимание публики.
Малыш был не просто чрезвычайно умен, он мо^ воспринимать информацию так быстро, что его yij превратился в настоящую энциклопедию еще до того как он научился ходить. Трудно найти другой случа такой же феноменальной памяти в сочетании с гениа
льностыо. Тем более если учитывать, что Оскар родился слепым.
Будучи ласковым и нежным ребенком, он быстро завоевал любовь своих учителей и легко установил контакт с людьми, которым, несмотря на всю их образонаиность, часто приходилось сильно стараться, чтобы поспеть за его мыслью. Задолго до достижения подросткового возраста он не только освоил университетскую программу, но и стал соперником самых блестящих умов своей страны.