"Способности этого человека, - не без оснований утверждает Трофим Беленко, - поражали и ставили в тупик всех, кому довелось видеть его искусство. "Гений калькуляции", "волшебник вычислений", "чудо природы" - так писали о нем, и в этом не было ни малейшего преувеличения.
Фамилия Арраго стала псевдонимом Романа Семеновича Левитина. Он родился в 1883 году в Конотопе на Украине в небогатой и многодетной еврейской семье. Арраго вспоминал: "Я уже с детства проявлял большую склонность ко всякого рода вычислениям, любил манипулировать цифрами и всегда старался вычислять в уме". Цифровые задачи не оставляли его даже на прогулках. Более того, по ночам он долго не мог уснуть, увлеченный вычислениями в уме, легко "управляясь" с огромными числами.
В 17 лет началась трудовая жизнь юноши - контролером в конторе оптового торговца мануфактурой. Подсчитывая в уме стоимость наличного товара, этот
Ч Люди и феномены 321
странный контролер в мгновение ока перемножал Х многозначные числа, поражая своих сослуживц.".
Однако работа в конторе мало устраива-и чудо-счетчика. Хотелось поступить в университет, но в России дорога в университет для евреев была закрыта, И юноша уехал за границу, в Париж. В 1902 году он стал студентом математического факультета Сорбонны.
Вскоре в университете узнали о необыкновенном даровании студента из России. Да и не только там. Он демонстрировал молниеносные вычисления в модных салонах, в литературных кружках - пока для собственного удовольствия. На вопросы, как ему удается быстро вычислять, смущенно пожимал плечами: он и сам этого не знал.
После третьего курса, не имея возможности платить за обучение, юноша был вынужден покинуть университет. Видя его огорчение, один из профессоров посоветовал: "Идите на эстраду - там вы заработаете больше, чем в науке. Поверьте, вас ждет большой успех. Только возьмите какой-нибудь звучный псевдоним, например Арраго". Бывший студент внял доброму совету, и у него началась новая, очень нелегкая жизнь.
Дебютировал Арраго 23 ноября 1908 года в Брюсселе на эстраде модного театра "Скаля". Он с^ашно волновался перед выступлением, но волнение оказалось напрасным. Каждый номер вызывал бурю ..плодисментов и крики "браво". Со временем Арра^ убедился, что волнение даже содействует успеху, ^нливая способности к быстрым вычислениям. В
Арраго объехал многие крупные города Анг-пииД Испании, Италии, Германии,' Австрии, ГолландниД Побывал даже в Алжире. Потом получил приглашепиД на гастроли в Аргентину и Бразилию. Семь мссяцеД продолжалось турне по Новому Свету. Арраго возвраД тился в Европу в ореоле всемирной славы! Jj
Первое его выступление на родине состоялось весной 1912 года в Москве на сцене ресторана "Яр". 10 марта того же года газета "Московский листок" писала: "В роскошном Наполеоновском зале у "Яра" ежедневно невероятное скопление избранной публики, с изумлением следящей за поразительными сеансами Арраго. То, что он исполняет на эстраде, совершенно не укладывается в рамки действий нормального человеческого мозга. В самом деле, сеансы Арраго похожи на сказку и не имеют решительно никаких объяснений. Это -непостижимо и... только".
За считанные секунды Арраго возводил в квадрат и куб десятизначные числа, извлекал из этих чисел корни, разумеется, не пользуясь ни карандашом, ни мелом. Он уходил за кулисы, а его ассистент записывал на двух черных досках высокие столбцы шестизначных чисел, названных публикой. Возвратившись на сцену, артист-математик бросал быстрый взгляд на столбцы, в секунду складывал числа на каждой доске и называл разность полученных сумм. Затем (почти не задумываясь) возводил в квадрат четыре шестизначных числа, предложенных зрителями, и все результаты суммировал. Все это в стремительном темпе. Закончив подсчет, он выкрикивал семь промежуточных результатов и восьмой окончательный.
Несколько человек из публики медленно проверяли подсчеты артиста на бумаге. Зал взрывался громом аплодисментов, когда все убеждались, что ответы верны! Мало того, Арраго держал в памяти все числа, к
торыми оперировал во время сеанса, и повторял их в конце. А таких чисел набиралось от 50 до 75. Поражало зрителей и то, как мгновенно Арраго определял день недели, когда ему называли год, месяц и конкретное число. Для этого тоже требовалось сделать в уме непростой расчет.
Известный популяризатор науки, Я. И. Перель.ман был знаком с Арраго. "Я имел возможность наблюдать вычислительную работу этого феноменального счетчика не только на эстраде, но и в домашней обстановке, - вспоминал Яков Исидорович. - И мог убедиться, что никакими особыми вычислительными приемами он не пользовался, а считал в уме, в общем, так же, как и мы на бумаге. Но необычайно цепкая память помогала ему обходиться без записи промежу1 очных результатов". Эта же удивительная память позволила Арраго легко овладеть многими иностранными языками - французским, английским, немецким, итальянским, испанским, голландским и польским.
Легкость, с которой работал Арраго, была обманчивой. В действительности же в процессе сеанса он испытывал колоссальное напряжение. Те, кто сидел ближе к эстраде, замечали у этого "маленького, худого человека с горящими глазами и нервными движениями" дрожащие мускулы на лице и другие приметы крайнего сосредоточения. "Арраго - особый талант, явление - ненормальное, - писал журнал "Артист и сцена". - Преклоняясь перед его работой, одновременно на сердце такая жалость, такая грусть... Вы имеете перед собой не человека, а обнаженные нервы. Чем это кончится?"
После выступлений в Москве Арраго отправпся на гастроли в Петербург. Здесь он выступал в т( ! ;ре "Палас" на Михайловской площади (ныне Театр музыкальной комедии). Однажды, возвратившись г .-ле очередного сеанса, Арраго прилег и... потерял сознание!
324
Врачи поставили тревожный диагноз: воспаление мо "а. Когда артист открыл глаза, лечивший его врач профессор Гервер вдруг спросил: "Сколько будет, если 327 умножить на 649?" И Арраго слабым голосом ответил: "212 223". Профессор улыбнулся: "Ну, значит, положение ваше не так уж плохо, однако выступления придется на некоторое время оставить".
Вынужденный отдых Арраго продолжался недолго, и снова для "волшебника вычислений" началась кочевая жизнь. Он выступал в Одессе и Харькове, Николаеве и Херсоне, Минеральных Водах и Баку. Уникальный талант Арраго не мог не привлечь внимания невропатологов, психиатров, психологов. В Петербурге им заинтересовался академик В. М. Бехтерев. В Москве Арраго обследовала группа врачей во главе с известным профессором Н. Н. Баженовым. Испытывали его и в Киеве, и в Иркутске. Однажды даже организовали соревнование Арраго с арифмометром, и победу одержал артист, опередив машину на 8 секунд. Но и самые видные психиатры и психологи были бессильны объяснить его удивительные способности.
Еще в дореволюционное время один московский журнал советовал Арраго поскорее оставить тяжелое нервное искусство и "с небес счетной гениальности спуститься на землю здравым и невредимым". Но Арраго думал иначе. Он выступал еще много лет. В годы Великой Отечественной войны давал сеансы в госпиталях и воинских частях, а после войны - в театрах и на аренах цирков. Прожил он не очень долго и умер в Ленинграде 29 ноября 1949 года в возрасте 66 лет".
А вот что засвидетельствовал в своих воспоминаниях о встречах с Арраго известный физиолог, член-корреспондент Академии медицинских наук СССР, профессор Л. Л. Васильев: "В Бехтеревском институте мозга автору довелось участвовать в обследовании феноменального счетчика Арраго. Представьте себе классную доску, на которой кто-либо из
325
щих пишет колонку из 10- 12 пятизначных или шестизначных чисел. Требуется подсчитать сумму написанных чисел. Арраго делал это с невероятной быс! ротой. Едва кинув взгляд на доску, он буквально "выпаливал" ответ с такой скоростью, что его едва удава-юсь записывать. "Простой же смертный" выполнял эту счетную операцию с мелом у доски не раньше чем за несколько минут, да и то нередко с ошибками. Замечательно, - добавляет профессор, - что феноменальная способность к устному счету проявляется у таких одаренных счетчиков как бы в готовом виде, обычно очень рано - еще в дошкольном возрасте" (Васгльев Л. Л. Внушение на расстоянии. М., 1962).
Помнят в России и о другом отечественном чудо-счетчике - Владимире Зубрицком, как о том свидетельствует недавняя публикация Геннадия Трофимова. Вот что он пишет об этом чуде XX века: "Известный иллюзионист А. А. Вадимов (Алли-Вад) к плел первые гастроли Володи Зубрицкого. "Цирк Никишна на Нижегородской ярмарке широко рекламировал "чудо XX века" - семилетнего Володю, - вспоминает Вадимов. - На м-анеж выходил мальчик, одетый в костюмчик с матросским воротником, с ним выходил мужчина средних лет и, представив Володю зрителям, предлагал давать задачи".
Публика называла числа. Володя, лишь немного подумав, умножал четырехзначное число на четырехзначное, возводил в степень, извлекал из больших чисел квадратные и кубические корни. На черной доске изображали квадрат, разделенный на 25 клеток. В каждой клетке писали цифру (от нуля до девятки), Володя некоторое время смотрел на таблицу, произносил: "Готово!" - и, не глядя на доску, перечислял написанные цифры в любом порядке, в любой строке и по диагоналям. Затем, по просьбам зрителей, он наз '- вал даты различных исторических событий, демон" Х рируя свою действительно феноменальную память.
326
В сентябре 1912 года Володю Зубрицкого привезли на гастроли в Москву, а в конце октября - в Петербург. Он выступал здесь на арене знаменитого цирка Чинизелли. "Всех поражает, - писал петербургский журнал, - как этот семилетний мальчик решает в уме такие сложные числовые задачи, какие и на бумаге-то - можно решить лишь после пяти-шестиминутной работы".
В один из дней Володя был приглашен в редакцию известного тогда в Петербурге "Синего журнала". Он
327
пришел вместе со своим репетитором. В присутствии сотрудников редакции мальчик дал свой обычный сеанс. "Когда все захлопали в ладоши, - писал корреспондент журнала, - у Володи на лице было самое безразличное выражение. "Чему тут удивляться? - казалось, говорило оно. - Такая простая штука".
Кто-то спросил: "Какой день недели был 29 августа 1873 года?" Володя ответил, что среда и, внимательно взглянув на задававшего вопрос, добавил недоверчиво: "А вы-то сами знаете, какой был это день?"
В заключение его попросили оставить автограф: "Ну, напиши, что ты больше всего любишь". Мальчик-вундеркинд, нахмурив лоб и чуть подумав, написал нетвердым еще, неровным почерком: "Я люблю учиться и бегать. Володя Зубрицкий". И в этой короткой фразе выразилась вся трагедия маленького артиста, лишенного детства и вынужденного ежедневно напрягать свой неокрепший мозг, манипулируя огромными числами. Суровый и строгий отец Володи, воспитанный на жестоких обычаях цирка, не знал жалости и спешил заработать на чудесных способностях сына как можно больше. Он заставлял его выступать несколько раз в день, и не только в цирке, но и в гимназиях, в институтах, на различн^х^вечерах. Учиться в школе Володя не мог некогда было. Зато в Киеве отец уже строил просторный каменный дом...
Через много лет, уже взрослым человеком, Владимир Зубрицкий вспоминал, что в детстве по ночам его мучили кошмары. Он ненавидел цирк. Несколько раз вместе с братом (тот был старше всего на год) пытался убежать из дома. Но каждый раз их водворяли обратно.
Известный московский невропатолог Г. И. Россолимо тщательно исследовал Володю Зубрицкого и, отмечая удивительную зрительную и слуховую память мальчика, настоятельно советовал прекратить его выступления. Говорили, что сам граф С. Ю. Витте
лагал устроить Володю в реальное училище на полном государственном обеспечении. Но отец и слышать об этом не хотел.
"Синий журнал" писал в одном из своих номеров: "Володя Зубрицкий действительно гениальный ребенок. Если он будет жить и развиваться нормально, человечеству придется познакомиться с таким чудом, о котором как-то даже жутко говорить". Предсказанию этому, однако, не дано было сбыться. Началась первая мировая война. Зубрицкого-старшего мобилизовали на фронт, и выступления юного циркового математика прекратились. В тринадцать лет он записался добровольцем в красноармейский батальон. Затем служил разведчиком на бронепоезде. Был ранен в голову и контужен. Подлечившись, снова воевал. До 1921 года служил на флоте. С гражданской войны возвратился в Киев. Мелькнула было мысль снова стать цирковым артистом, но он отбросил ее, поскольку уже не чувствовал в себе тех способностей, которыми блистал раньше. Поэтому выбрал для себя работу самую прозаическую - поступил матросом-спасателем на водную станцию.
В Великую Отечественную Владимир Зубрицкий снова воевал - на тральщиках и бронекатерах. В
1943 году был ранен. Дослужился до звания капитана 3-го ранга. Иногда рассказывал сослуживцам о своем .необычном детстве, о выступлениях на арене и шумном успехе. Те не верили. Да ему и самому его прошлое казалось каким-то странным, удивительным сном..."
Вот уже более полувека продолжает удивлять своим фантастическим даром чудо-счетчик Шакунтали Дэви из Индии. Как пишет Ф. Эдварде, ее в 19-летнем возрасте в 1951 году привезли в США с целью продемонстрировать ее математические способности, ошеломившие ученых Индии и Англии. И эта хрупкая застенчивая девушка с тихим, едва слышным голосом никого не разочаровала.
Выступления перед публикой, демонстрирующие ее магические способности считать в уме, были для нее привычными. Впервые она появилась перед аудиторией в шестилетнем возрасте, поразив присутствующих способностью мгновенно складывать огромные числа и решать сложные задачи. Родилась девочка в Индии, в небольшой деревушке вблизи Бангалора. В семье было 12 детей. Способность Шакунтали оперировать многозначными числами в считанные секунды принесла ей широкую известность. Ею стали интересоваться и приглашать в различные школы и на политические собрания. Уму непостижимо было видеть эту хрупкую девочку с большими черными глазами, стоявшую посередине сцены и умножавшую шести- и семизначные числа на другие числа такого же порядка и выдававшую правильный ответ за какие-нибудь три-четыре секунды. Она демонстрировала это многократно, и каждый раз публике приходилось ждать, когда другие математики на своих машинках проверят ее решения.
С возрастом Шакунтали потеряла интерес к умножению и перешла к более сложным действиям. Извлечение квадратного корня из многозначного числа она
330
считает детской забавой и поэтому не утруждает себя этим. Ну а кубический? Шакунтали в восторге, что ей удалось побить калькуляторы и ровно за ^ секунды извлечь кубический корень из 332 812 557, равный 693. Много раз она демонстрировала свои способности, каждый раз усложняя задачу. Достаточно было ей только взглянуть на любое девятизначное число, как она тут же извлекала корень четвертой степени; практически сразу она извлекала корень шестой степени из 12-значного числа.
Последнее из ее известных достижений было продемонстрировано 18 июня 1989 года на компьютерном отделении Императорского колледжа в Лондоне. Она за 28 секунд перемножила два тринадцатизначных числа, выбранных специальной комиссией. Сложность этой операции можно представить себе по ответу: 18 947 668 177 995 426 462 773 730!
Хотя Шакунтали Дэви - настоящий феномен в области математики, с остальными предметами у нее не все ладилось, и она дважды проваливалась на промежуточном экзамене на степень бакалавра.
Как она делает сложные вычисления? Шакунтали этого не знает, но знает, что требуется постоянная тренировка, чтобы не утратить сноровку. У нее есть младшая сестра, у которой в детстве также проявлялись задатки математического гения, но отсутствие интереса стоило ей этого дара.
О голландском математике Виллеме Клейне, который в 1976 году, будучи уже в преклонном возрасте, за 163 секунды извлек корень 73-й степени из числа, состоящего из 499 цифр, мы уже говорили. Добавим к этому, что он же 7 апреля 1981 года в лаборатории физики высоких энергий японского города Цикуба извлек корень 13-й степени из десятизначного числа за 88,8 секунды. А вот колумбиец Хайме Гарсия Серрано 24 мая 1989 года в столице Колумбии Боготе извлех
331