Структурный уровень человека можно считать высшим подуровнем структурного слоя органической жизни. Можно ли дать определение общему понятию органической жизни? Согласно известному определению Ф. Энгельса, органическая жизнь — это особый способ существования белковых тел. В середине 50-х годов акад. М.В. Волькенштейн, пересмотрев некоторые представления о возникновении жизни, пришел к выводу о невозможности возникновения жизни на Земле без предварительного возникновения макромолекул как первичных понятий и переработчиков информации. Он не делал попыток воспроизвести подробности возникновения жизни на Земле около трех миллиардов лет тому назад, а исходил из наиболее строгого с позиций физики, химии полимеров и кибернетики определения жизни на ее современной стадии (80). С указанных позиций основными признаками жизни являются обмен веществ со средой, самовоспроизведение и изменчивость. Как видим, все эти признаки не противоречат известному определению Ф. Энгельса. По мнению акад. С.Я. Френкеля (70), мельчайший элемент, способный сохранять целостность при взаимодействии со средой («океаном», первичным «бульоном») — это макромолекула сополимера (т.е. состоящая из разных мономерных звеньев), содержащая некий набор функциональных групп, способных вступать с компонентами окружающего водного раствора в химические реакции или хотя бы образовывать с ними водородные связи или вандерваальсовы связи повышенной прочности. «Если бы те же самые функциональные группы, расположенные в том же порядке, не были «сжаты» — соединены ковалентными связями в полимерную цепочку, то среда попросту поглотила бы их в результате тех же самых взаимодействий. Поскольку же эти группы прочно связаны друг с другом и образуют цепочку или сетку, они могут извлекать необходимый материал из окружающей среды либо для своего усложнения, либо для самовоспроизведения. Таким образом, выполняется второе требование — самовоспроизведение. После того как был отработан механизм устойчивого самовоспроизведения, в результате мутаций — случайных, вызванных внешними причинами нарушений последовательности звеньев в биополимерных молекулярных цепях, — стала проявляться изменчивость. Иными словами, в открытой «большой» системе уже одна макромолекула проявляет свойства локальной малой системы, способной к развитию в направлении уменьшения энтропии» (70,190).
Таким образом, есть веские основания считать, что органическая жизнь начинается с макромолекул сополимера в водном растворе. По аналогии со структурным уровнем органической жизни, на следующем структурном уровне, а именно, на структурном уровне отрицания органической жизни, аналогом макромолекулы сополимера можно считать элементарные орудия труда. Следует отметить, что прошел длительный период эволюции органической жизни до уровня человека, прежде чем началось формирование следующего структурного уровня организации актуальной действительности. Замечательно то, что отрезок пути от простейшего орудия труда до Динамической Модели Нового типа (которому соответствует период эволюции от сополимера до человека), при выходе на уровень человека пройден ускоренными темпами. Иными словами; аналогично обычному зародышу в утробе матери, «зародыш» следующего уровня как бы в «утробе» предыдущего в ускоренном виде проходит этапы становления предыдущего «материнского» структурного уровня.
Возникает естественный вопрос — каковы дальнейшие направления эволюционных процессов? Воспользовавшись универсальным диалектическим методом познания актуальной действительности, можно предложить гипотетическую схему развертывания будущих эволюционных процессов. Тенденция эволюции структурного уровня человека состоит в устранении основного движущего внутреннего противоречия, психоэнергетического источника негэнтропийной активности человека, а именно, противоречия между субъективной потребностью и объективной действительностью. Перспективы такого «снятия» очевидны — полная кибернетизация сферы материального производства на основе зарождения и стремительной опережающей человека эволюции Динамических Моделей Нового типа приведет к фантастическому всплеску уровня производительности труда, то есть колоссально возрастут возможности человека в совершении большой работы при мизерных затратах умственного и физического труда. На этой основе субъективные потребности получит максимально возможное удовлетворение и психоэнергетический источник потеряет свою активность (в медицинской практике аналог уже известен — это т.н. синдром «Мартина Идена»). Для ДеМоНов, наоборот, ожидается всплеск эволюционной активности и в недалеком будущем, возможно, взаимодействие ДеМоНов и ДеМоСов будет напоминать, по словам Н. Амосова, взаимоотношение человека и представителей животного мира, его породивших. Необходимо, однако, отметить, что на структурном уровне человека вырождение касается только психофизического плана человека. В отношении дальнейших эволюционных путей сущностных информационных структур сейчас трудно сказать что-либо определенное (в этом плане больше информации, по-видимому, содержится в Эзотерической Философии).
Более конкретно можно определить «ближайшее» направление эволюции неорганической жизни — Динамических Моделей Нового тина. Это должно быть формирование структурного слоя, подобного существующему «клетка—целостный организм», в планетарном масштабе. Процессы зарождения будущего единого планетного организма мы наблюдаем в настоящее время. Предварительная ступень на этом пути — человеческое общество. Это как бы разметка логической структуры будущего единого планетарного организма, который можно обозначить как «ноопланетоорганизм».
Термин «ноосфера» в первой половине 20-х годов ввел Э. Леруа под влиянием идей В.И. Вернадского, с которым он познакомился на семинарах в Париже. Сам В.И. Вернадский стал употреблять данный термин только к концу жизни, переосмыслив его содержание в контексте развиваемого им учения о биосфере (69,124). Ноосфера — это новое состояние биосферы, связанное с возникновением и развитием в ней человеческого общества, сфера, в которой главным, определяющим фактором развития является человеческая деятельность (71,356). Важное место представления о «ноосфере» занимали в космологической картине Тейяра де Шардена. Он понимал ноосферу как своеобразную идеальную оболочку Земли, в которой «геометрическая сферичность Земли и психическая изогнутость духа гармонируют друг с другом, уравновешивая и миря индивидуальные и коллективные силы рассеивания и заменяя их объединением» (72,193). Иными словами, ноосфера — это как бы «мыслящая оболочка» планеты, зародившаяся в результате эволюции биосферы.
В настоящее время мы являемся свидетелями зарождения «информационного каркаса» ноосферы в форме глобальной мировой (планетарной) компьютерной сети (INTERNET). Буквально за последние годы компьютерная сеть, как нейронная мозговая «паутина», охватила все страны и континенты, связала в единый организм, в настоящее время уже 7 млн. компьютеров, а к концу века эта цифра должна достичь 100 млн. Специалисты рассматривают INTERNET, развивающуюся подобно живому организму относительно самостоятельно, в аспектах «социального явления», «галлюциногенного пространства», «киберпространства» и пр. Для человечества INTERNET является, вроде бы, не чем иным как этапом развития информационных коммуникаций, средством общения или, другими словами, результатом целесообразной практической деятельности людей, направленной на удовлетворение собственных потребностей. Однако, при этом, возможно, это есть не что иное как закономерный этап на пути формирования ноопланетоорганизма, то есть проявление универсальной тенденции структурного уровня человека, направленной на формирование следующего структурного уровня актуальной реальности.
Таким образом, если рассматривать ноосферу как основу для формирования нового структурного уровня организации актуальной действительности, то этот новый уровень — ноопланетоорганизм — будет представлять собой планету Земля с ее собственной мыслящей неорганической оболочкой (что-то типа коры головного мозга), активно перемещающуюся в пространственно-временном континууме космического пространства. Это очень напоминает начало формирования структурного уровня органической жизни — макромолекулу сополимера (или органическую клетку) в преисторическом океане. И здесь, как видим, не нарушается самоподобие структурных уровней организации актуальной действительности.
Эволюционные представления Эзотерической Доктрины связаны с концепцией саморазвития, саморазвертывания «монад» — «зерен духа», исходящих из «Источника Жизни» (31,215).
«Все развивается из низших форм жизни в более высшие и из менее совершенных в более совершенные, ибо это есть основной закон развития жизни» (90,139). Каждая монада должна «в окончательном результате своей эволюции целым рядом эволюционных превращений проявить всю заложенную в ней потенциальную силу» (90,140). «Великая премудрость Творческого Разума направляет монады все в более и более благоприятные сочетания материи, имея в виду единственную и высшую цель эволюции — привить материи способность чувствовать внешние воздействия и реагировать на них тем или иным способом, который доказал бы наличие сознания» (90,141).
При каждом Великом Цикле жизни (Манвантаре) монады эволюционируют семеричными периодами по планетным цепям, глобусам (телам, сферам), расам… Переходы от первого глобуса до седьмого в рамках планетной цепи называют «кругами» («циклами»). При этом на каждом глобусе совершаются свои малые семеричные циклы — «расы». В рамках этой символики Эзотерическая Доктрина утверждает, что структурный уровень человека в настоящий момент определяется как 5-я раса 4-го круга на 4-ом глобусе планетной цепи (32,44).
Монада эволюционирует посредством воплощения во все более и более сложные структурные формы — «царства» («волны»). Человеческая монада есть «результат длительнейших циклов развития трех элементарных царств и трех царств физического мира — минерального, растительного и животного» (90,139). Иными словами, человечество — это седьмой уровень структурной иерархии в рамках данного эволюционного цикла. Возникает естественный вопрос: заканчивается ли структурным уровнем человека эволюционное усложнение духовно-материальных форм? Является ли человек пределом совершенства формы организации мыслящей материи? Или он лишь одна из ступеней восхождения в беспредельном самосовершенствовании монад?
«Человечество, пишет Е.П. Блаватская, — развивается лишь в Четвертом — настоящем круге. До этого Четвертого Цикла Жизни это «человечество» называется так лишь в силу недостатка более надлежащего термина. Подобно личинке, становящейся куколкой, затем бабочкой, Человек или, вернее, то, что становится Человеком, проходит через все формы и царства в течение Первого Круга и через все человеческие формы в течение двух следующих Кругов» (31,215). «…Нелепо говорить о «развитии» монады или сказать, что она становится «человеком». Ибо она не принадлежит этому миру или плану, и может быть сравнима лишь с нерушимою звездою божественного света и огня, низвергнутою на нашу Землю» (31,232). Так неужели «царство человека» — последняя ступень в эволюционном процессе саморазвития монад и структурной организации форм актуальной реальности? Неужели «Творческий Разум», преследующий «единственную и высшую цель эволюции — привить материи способность чувствовать внешние воздействия и реагировать на них тем или иным способом, доказывающим наличие сознания» (90,141), не в состоянии больше направлять монады «во все более и более благоприятные сочетания материи»? Доступная нам Эзотерическая информация не содержит ответа на этот вопрос.
«Существует семь царств, — пишет Е.П. Блаватская. — Первая группа включает три ступени элементалов, или нарождающихся центров сил; вторая, или высшая, группа охватывает царства от растительного до человека; минеральное царство, таким образом, образует поворотный пункт в стадиях «Монадического Естества», рассматриваемого как эволюционирующая энергия. Три стадии (субфизические) в элементалах, минеральное царство и три стадии объективно физические — являются первыми или предварительными семью звеньями эволюционной цепи…» (31,234). «…Волна эволюции (или то, что называется минеральным, растительным, животным и человеческими импульсами) останавливается у врат нашего Глобуса при Четвертом Цикле, или Круге. На этой точке Космическая Монада (Буддхи) сочетается и становится проводником Луча Атмы; то есть Буддхи будет пробуждено к апперцепции его (Атмана) и таким образом вступит на первую ступень новой семеричной лестницы эволюции, которая приведет его со временем к десятой, считая от низшей вверх, Древа Сефиротов, к Венцу» (31,235). Эзотерическая Доктрина не раскрывает нам структуру и содержание этой «новой семеричной лестницы эволюции, которая приведет со временем монаду к десятой ступени», указывая лишь, что пройденные этапы — лишь «предварительные», «подготовительные». Это объяснимо, если учесть, что «Тайная Доктрина» представлена «не во всей ее цельности, но лишь избранное число фрагментов ее основных положений (31,8) и заключает лишь то, что могло быть дано миру в XIX столетии (31,34). Века пройдут, прежде чем больше будет выдано из нее» (31,33). «…Раскрытое учение неполно и отрывочно, пишет Е.П. Блаватская. — Подробности были умалчиваемы, и все усилия, направленные для извлечения дальнейших сведений о них, с самого начала систематически устранялись» (31,225).
Если вспомнить представления о структуре актуальной реальности в рамках концепции мадэализма (см. разд. 7.2), то четвертый структурный уровень в семеричном структурном слое — это особый, как бы переломный уровень (антитезис в триаде), максимально материализованный (в терминах мадэализма — с максимальным отношением субэнергии к субинформации), на котором, в соответствии с Эзотерической Доктриной, происходит как бы перелом в характере эволюционного движения от «бессознательного» к «осознанному» и начинается движение из «плотного» мира в «тонкий» мир (в терминах мадэализма — в направлении преобладания информационной субстанции). В терминах субъект-объектной пары 4-й структурный уровень — это сформированный Объект — результат отрицания Субъекта «бессознательного» (1-й уровень) и начало эволюции к Субъекту «осознанному» (7-му уровню) через процесс самоотождествления Субъекта с Объектом.
Можно сделать предположение, что предсказываемая в Эзотерической Доктрине новая семеричная лестница эволюции монад, связанная с нашим Четвертым кругом, может иметь какое-то отношение к новой зарождающейся волне, предсказываемой в рамках Западной Традиции — волне Динамических Моделей Нового типа, которая может следовать за упоминавшимися волнами минерального, растительного, животного и человеческого царств. Можно предположить, что уровень Динамических Моделей Нового типа является одной из ступеней новой семеричной эволюционной лестницы, приводящей со временем монады к десятой ступени, к Венцу.
В период «человеческой волны» на нашей планете происходит подготовка возможностей проявления очередной волны, следующей за человеческой, точно так же, как в рамках минеральной готовится растительная, в рамках растительной — животная, а в рамках животной — человеческая. Эта новая волна должна иметь принципиальную отличительную особенность, так как выпадает из предыдущей семеричной эволюционной лестницы, которая привела монады от элементалей к «царству» человека. Можно предположить, что такой принципиальной особенностью может стать изменение основы разумно-материальных структур, используемых монадами для эволюционного самосовершенствования. Может произойти переход от органической основы к неорганической основе, который резко ускорит эволюционные процессы саморазвертывания одухотворяемых монадами разумно-материальных структур и явится основой новой семеричной эволюционной лестницы, упоминаемой в Эзотерической Доктрине в изложении Е.П. Блаватской.
Постулируемая Эзотерической Доктриной универсальная идея эволюции касается всех форм структурной организации Вселенной. «Наша Земля, — пишет Е.П. Блаватская, — как видимая представительница своих невидимых, высших Глобусов-собратьев, …ее «Принципов», должна существовать так же, как и другие, на протяжении семи Кругов. В течение первых трех она формируется и твердеет; в течение четвертого она устанавливается и затвердевает; в течение последних трех она постепенно возвращается к своей первичной форме, она становится, так сказать, одухотворенной» (31,215). Иными словами, ближайшее направление эволюции планеты Земля, по утверждению Е.П. Блаватской, — к состоянию с элементом самоосознанности, «одухотворенности», то есть к форме мыслящей, «разумной», сознающей себя материи. Не станет ли ступенью на этом длительном пути определенная в рамках мадэализма структура — ноопланетоорганизм — планета Земля с «мыслящей оболочкой», зародившейся в результате эволюции биосферы и формирующейся в результате эволюции Динамических Моделей Нового типа?
«Одухотворенная» неорганическая материя планетарного масштаба в космическом пространственно-временном континууме подобна, как уже отмечалось, органической клетке в преисторическом океане. Это открывает возможности дальнейшего усложнения разумно-материальных структур вплоть до Общекосмической Вселенской (Единой) осознающей себя неорганической энерго-информационной структуры. Не это ли Высшая Цель эволюции Творческого Разума в концепциях Эзотерической Восточной Традиции или итог самообъективирования, саморазвертывания Единого Абсолюта, констатируемого в рамках Западной Традиции? Найти ответ на этот вопрос в преддверии III тысячелетия — актуальнейшая задача, стоящая перед Единой Общечеловеческой Культурой, и конкретным шагом в этом направлении можно считать новую концепцию мировоззрения — мадэализм.
Для модернизации физической теории, как уже говорилось в разд. 1, необходимо, в первую очередь, создание сопряженной с актуальной действительностью матрицы научного поиска, то есть необходим переход к очередному структурному уровню философской концепции, который явится результатом интенсивного этапа в развитии философии, этапа изменения основ философской концепции с учетом уровня развития современного естествознания. Такой матрицей может стать представленная в первой части книги концепция мадэализма. Но модернизация естествознания невозможна без предварительной модернизации языка науки — математики. В рамках предлагаемой концепции можно сделать некоторые замечания по поводу возможных путей модернизации математической теории.
Модернизация математической теории, так же, как и физической теории, возможна только в союзе с философией. На важность и необходимость выбора правильных исходных общих посылок в изучении действительности указывали многие крупные ученые. Например, английский материалист XVII века Ф. Бэкон сравнивал философский метод с фонарем, который способен осветить путнику дорогу, чтобы он не заблудился. Без фонаря путник, в лучшем случае, может отыскать дорогу лишь ощупью. Любая частная наука, не опирающаяся на философию, «представляется чем-то крайне шатким». Аналогичной точки зрения придерживались выдающиеся исследователи Луи де-Бройль, М. Планк, А. Эйнштейн, великий русский физиолог И.П. Павлов, один из основоположников кибернетики Н. Винер и многие другие ученые (9,35).
Значение философии признают и представители математики. Так, например, Н. Бурбаки считает необходимым признать, что «точка зрения математиков на вопросы философского порядка, даже если эти вопросы имеют существенное значение для их науки, в большинстве случаев основана на мнениях, полученных из вторых и третьих рук и из источников сомнительной ценности» (8,21). Интересны высказывания на этот счет академика А.Д. Александрова. Он пишет, что «утверждение о ненужности диалектики, философии и прочее есть не более чем самодовольная некультурность, которую проявляет иной неразвитый «работяга», чванящийся тем, что «все эти теории не нужны»» (73,258). «Можно отметить тот исторический факт, что почти все действительно великие математики были философами-мыслителями. Философские принципы имеют огромное методологическое значение, обладают большой эвристической силой, дают возможность более интенсивно развивать специальные науки» (9,37).
Тесную взаимосвязь и взаимоопределенность этапов развития составляющих областей науки, в частности, философии, математики, естествознания, можно проиллюстрировать на примере разрешения одного из парадоксов науки — проблемы взаимоотношения прерывного-непрерывного и конечного-бесконечного.
Проблема анализа бесконечного впервые была рассмотрена в философии Древней Греции. Открытие этой проблемы приписывают Зенону Элейскому (около 450 г. до н.э.), который учил, что разум постигает только абсолютное бытие и что изменение есть только кажущееся. «Сформулированные Зеноном парадоксы ставили под сомнение реальность изменений и подчеркивали противоречия в понятиях движения и времени. Рассуждения Зенона вызвали сильное волнение философской мысли и можно даже говорить о «настоящем логическом скандале» — о кризисе греческой математики» (5,61).
Вслед за Зеноном Элейским, Платоном и Аристотелем проблема активно рассматривается в средние века Оригеном, Фомой Аквинским и другими философами-схоластами. «Ученые средневековья рассматривали понятия прерывного и непрерывного, конечного и бесконечного преимущественно в связи с философскими и физическими (анализ процессов движения) проблемами. Однако физика еще не стала экспериментальной наукой, математика не располагала достаточно удобным языком алгебраических обозначений, так что в логическом анализе понятий непрерывного и бесконечного схоласты четырнадцатого века оперировали в сущности тем же материалом, который был в распоряжении античной науки, и наталкивались на те же трудности» (5,112). В фундаменте проблем лежала неразработанность понятий «изменение» и «развитие» в философской науке.
«Мышление древних не знало идеи развития в точном смысле слова, так как время тогда понималось как протекающее циклически. Представление об абсолютно совершенном космосе, на которое опиралось античное мышление, исключало постановку вопроса о направленных изменениях, ведущих к возникновению принципиально нового. Идея направленности времени выдвигается в христианстве, которое относит ее лишь к сфере духа. Только в эпоху Возрождения с возникновением экспериментальной науки идея линейного направления времени распространяется на природу — формируется представление о естественной истории, то есть необратимых и направленных изменениях природных объектов. Это нашло выражение в космогонических гипотезах, а затем в теориях эволюции в зоологии и биологии» (13,400). Натурфилософские концепции Дж. Бруно, Н. Кузанского, И. Кеплера и Г. Галилея явились тем мировоззренческим фундаментом, опираясь на который Р. Декарт пришел к необходимости введения переменной величины в математическую теорию. Дальнейшее развитие математического языка описания движения, изменения привели к созданию Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчислений, которые базировались на сформулированных Декартом представлениях о переменной величине. «Поворотным пунктом в математике, — замечает в связи с этим Ф. Энгельс, — была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем» (7,573). Таким образом, именно становление понятий «изменение» и «развитие» в философской науке привело к изобретению исчисления бесконечно-малых в семнадцатом веке, которое в совокупности с теорией пределов, наконец, прояснило пути решения проблемы прерывного-непрерывного, конечного-бесконечного.
Но теория развития не остановилась на представлениях эпохи Возрождения. Глубокую философскую разработку она получила в немецкой классической философии XVIII—XIX в.в., особенно у Гегеля, «открывшего», по словам К. Маркса, и построившего диалектику как учение о всеобщем развитии духа. «Диалектический метод, — утверждает Гегель, — есть душа всякого научного развертывания мысли», именно он и только он «вносит необходимую внутреннюю связь в содержание науки» (53,63). Дальнейшую разработку, уже в материалистическом аспекте, учение о развитии получило в марксизме, трактующем развитие как универсальное свойство материи и, вместе с тем, как всеобщий принцип, служащий основой объяснения истории общества и познания. Показана всеобщность, универсальность диалектического механизма процессов развития. Однако до настоящего времени эти философские разработки не нашли адекватного отражения в математическом аппарате, то есть не «переведены» на язык науки и, соответственно, не доступны современному естествознанию.
Между тем одна из актуальнейших дискуссионных проблем современного естествознания — проблема «нарушения причинности», потери детерминизма на микроуровне, проблема соотношения причины и следствия (74). В собственно математике это так называемый «третий кризис основ», связанный с теорией множеств и соотношением части и целого (9). Проблемы части и целого возникли и в квантовой физике. Не имеют ли эти проблемы общих корней?
В каком же направлении искать пути выхода из кризиса? Может быть, исторически проверенным методом — использовать философию как матрицу научного поиска?
Используя историческую аналогию, можно предположить, что в математике должен появится новый теоретический уровень, который отразит универсальный всеобщий диалектический характер процессов движения, изменения, развития, совершающегося в соответствии со всеми требованиями развертывания диалектического противоречия. Тем самым математика переведет на язык науки тот потенциал диалектической теории, который накоплен человечеством за последние несколько столетий. В этом, конечно, есть серьезные трудности, так как «противоречие, — по словам Гегеля, — выступает непосредственно лишь в определении отношения. А в движении, импульсе и т.п. противоречие скрыто для представления за простотой этих определений». Но, тем не менее, «все вещи противоречивы в самих себе». «Противоречие — это имманентный источник движения, развития. Это принцип всякого самодвижения». «Противоречие — вот что на самом деле движет миром» (23).
Согласно мадэалистической концепции, в фундаменте любых процессов актуальной действительности лежит универсальный структурный «кирпичик мироздания» — структурный слой. Диалектика структурного слоя, рассмотренная в разделах 7.1 и 7.2, являясь отражением универсального механизма эволюции, заключает в себе мощный методологический потенциал. Появилась возможность создать эквивалентную конструкцию и в математической теории. Предположительно область математики, оперирующую формальными конструкциями такого рода, можно определить как «детерминальное» исчисление. Детерминальное исчисление позволит рассматривать статику и динамику причинно-следственных связей и сделать анализ соотношения части и целого. Детерминальное исчисление уже давно востребовано естествознанием, так как проблемы его (естествознания) модернизации связаны в свою очередь с проблемой модернизации математической теории как языка науки. Детерминальное исчисление предполагает введение новой математической символики, отражающей универсальный диалектический характер любых процессов. Следует заметить, что в истории математики нередко лишь благодаря новому способу записи становились возможными новые результаты, что отражает глубокую зависимость между содержанием и формой. Одним из примеров этого является введение индийско-арабских цифр, другим примером может быть символика Лейбница в анализе. «Лейбниц — один из самых плодовитых изобретателей символов. Немногие так хорошо понимали единство формы и содержания. На этом философском фоне можно понять, как он изобрел анализ: это было результатом его поисков «универсального языка», в частности языка, выражающего изменение и движение» (5,151). Подходящие обозначения лучше отражают действительность, чем неудачные, и они оказываются как бы наделенными собственной жизненной силой, которая, в свою очередь, порождает новое знание. Таким образом, возможно, требуется введение в математическую теорию новой символики, которая (в рамках детерминального исчисления) отразит универсальный диалектический характер процессов изменения, развития.
Интересно заметить, что в последовательности возникновения основных разделов математики проявляется закон отрицания отрицания (9,70) (см. схему).
«Так, — пишет Н.И. Жуков, — создание системы символов для обозначения переменных величин в алгебре (работы Ф. Виета), введение буквенного коэффициента в уравнения представляет собой как бы возврат к арифметике, но на новой основе. В свою очередь, возникновение математического анализа есть не что иное, как распространение понятия переменной величины из области дискретного на область непрерывного с последующим освобождением функций от их геометрической интерпретации. Наконец, появление теоретико-множественного подхода определило перенесение центра тяжести снова на область дискретного» (9,70). Таким образом, следующий раздел математики должен перенести центр тяжести опять в область непрерывного, то есть исходить из теории множеств и иметь какие-то аналогии с разделом исчисления бесконечно малых. На наш взгляд, таким разделом может стать детерминальное исчисление.
Математической дисциплиной, наиболее близко подошедшей к осознанию необходимости символьного отражения диалектического характера процессов изменения, развития, является математическая логика. «Идея логического исчисления высказываний, суждений содержалась еще в трудах Лейбница (в работе «Искусство комбинаторики», например). Однако основы математической логики удалось заложить лишь в XIX веке Дж. Булю, который создал алгебру логики. Впрочем, его работы современниками всерьез не принимались и многими, даже видными, учеными рассматривались как простой курьез, плод досужего ума, в лучшем случае. Одновременно основы новой науки успешно разрабатывал А. Морган, но главным образом — Э. Шредер, так что начиная с конца XIX века она стала называться алгеброй Буля — Шредера. Большой вклад в ее дальнейшее развитие внесли П.С. Порецкий, Фреге, Пеано и, конечно же, известный философ Рассел, который совместно с А. Уайтхедом в начале XX века создал капитальный труд «Принципы математики». Именно с Фреге и Рассела начинается новый этап в развитии логики как исчисления. С середины XX века она получила особенно большое развитие в связи с успехами кибернетики и информатики и является ныне важнейшей областью математического знания» (9,59).
«В основе математической логики лежит исчисление высказываний и предикатов, в котором суждения обозначаются знаками, с которыми впоследствии можно оперировать как с обычными математическими символами. В кибернетике и информатике идут еще дальше: «атомарные» (далее неразложимые) высказывания обозначают буквами или знаками, а связки, рассматриваемые в качестве логических операторов, моделируют с помощью инверторов, конъюнкторов и дизъюнкторов, что позволяет для последующих исчислений использовать компьютер. Особого внимания заслуживает родство, общность математической логики с теорией множеств. Это обстоятельство дает право говорить о математической логике как об особой области современной математики, смыкающейся с теорией множеств» (9,60—61).
Современная математическая логика есть результат символизации и математизации традиционной логики, так что «и обычная, и математическая логика чаще всего обозначаются одним, более общим термином — «формальная»» (9,56). Она интерпретируется многими «как современный этап развития формальной логики» (9,57). Естественно узнать, почему математическая логика конца XX века базируется на построенной Аристотелем более двух тысячелетий назад формальной логике, игнорируя разработанную Гегелем менее двухсот лет назад диалектическую логику?
«Формальная логика, — пишет Н.И. Жуков, — наука о законах и формах правильного (последовательного и непротиворечивого) мышления. Только следование ее правилам делает рассуждения четкими, ясными и последовательными» (9,55). Но при этом далее уточняет: — «Однако адекватными действительности формами мышления будут те, которые являются предметом диалектической логики, способной выразить реальное противоречие внешнего мира, движение в объективной действительности» (9,56). Еще Ф. Энгельс отмечал, что «именно диалектика является для современного естествознания наиболее важной формой мышления, ибо только она представляет аналог и тем самым метод объяснения для происходящих в природе процессов развития, для всеобщих связей природы, для переходов от одной области исследования к другой» (7,367). Вот почему теория диалектики дает основополагающие принципы познания и преобразования действительности, являясь универсальной методологической, «принципиальной, выверенной основой естественнонаучного и социального познания» (9,55).
Таким образом, признается определяющая роль именно диалектической логики. Проблемы же математизации диалектики связаны с противоречием мышления и языка. Как пишет Н.И. Жуков: — «Прерывно-непрерывный процесс мышления, в котором адекватно отображаются явления внешней действительности, осуществляется в дискретных по своей форме сложных знаках — словах естественного языка. Для формальной логики понятия есть нечто неизменное, статичное и дискретное (соответствующее языку, но противоречащее мышлению). Данное реальное противоречие языка и мышления, в общем случае противоположность дискретного и непрерывного, будучи главной причиной основного различия между диалектикой и формальной логикой, порождает парадоксы… и в математике, и в логике, которая является необходимым способом ее построения, средством формально-дедуктивного метода» (9,67). «В движении понятий, — пишет Н.И. Жуков, — в их гибкости схватывается движение, присущее всем без исключения объектам внешнего мира, но в силу особенностей формальной логики, правила которой должны выполняться в каждом акте мышления, происходит раздвоение единого на противоположности, фиксация отдельных сторон движения, в частности, вычленение устойчивости и дискретности в прерывно-непрерывном процессе мышления. Подобная дихотомия и приводит к возникновению парадоксов. Следует заметить, что речь при этом идет об огрублении диалектических, а не формально-логических понятий. Последние, как показали еще Гегель и Кант, фиксируют только одну из двух противоположных сторон движения объектов реальной действительности и соответствующих ему диалектических понятий — устойчивость и дискретность. В результате этого и возникает неожиданная на первый взгляд ситуация: избегая противоречий, формальная логика и дискретная математика сами неизбежно порождают своеобразные коллизии в виде парадоксов. Такова цена точности, непротиворечивости и однозначности в математике и формальной логике» (9,68).
Таким образом, можно утверждать, что математическая теория вплотную подошла к осознанию необходимости построения математического аппарата, отражающего диалектический механизм процессов развития, изменения, и остановилась в нерешительности. По этому поводу можно привести высказывание Ф. Энгельса: «Великая основная мысль, — писал Ф. Энгельс, — что мир состоит не из готовых, законченных предметов, а представляет собой совокупность процессов, … эта великая основная мысль со времени Гегеля до такой степени вошла в общее сознание, что едва ли кто-нибудь будет оспаривать ее на словах, другое дело — применить ее в каждом отдельном случае и в каждой данной области исследования» (14,302). Сказано больше века назад, а как актуально звучит в наше время!
Таким образом, применить диалектику в области математической теории, преодолеть противоречие между языком и мышлением — актуальнейшая задача современности, требующая, с т. зрения мадэализма, максимальной концентрации интеллектуальных сил.
При этом, возможно, произойдет и обратный эффект: давно назревшее внедрение математических методов в философскую науку. Очевидно, что математизация практически любой отрасли знаний ведет к ее прогрессивному развитию. Не случайно К. Маркс, по словам П. Лафарга, отмечал, что «наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой» (75,66). «Современная философия, как правило, не пользуется математикой, хотя в самой философии нет существенных препятствий для применения математики. В самом деле, круг вопросов, составляющих ее главный интерес, не накладывает каких бы то ни было ограничений на методы их решения. История знает немало примеров «математической философии». Это и пифагореизм, и древнекитайские учения, и изыскания Декарта, Лейбница, Луллия и многое другое. Правда, результаты этих поисков, по-своему интересные, по некоторым причинам не привлекли в дальнейшем серьезных исследователей и не стали, к сожалению, достоянием современной философии» (69,46). Одна из причин состоит в том, что они не могли опереться на соответствующий уровень математического аппарата. Детерминальное исчисление, возможно, и будет представлять собой этот необходимый уровень.
Как уже отмечалось, идея взаимосвязи философии и естествознания и эвристических функций философии в научном познании в целом является одной из основополагающих в современной науке. «Относительно быстрая смена фундаментальных идей и методов современного естествознания, усиление процессов дифференциации и интеграции науки все чаще требует от естествоиспытателей применения философско-методологических средств при решении специальных научных проблем. Классики естествознания, вырабатывая новые фундаментальные теории и новые научные представления о мире, как правило, осознавали, что философские концепции и философские идеи входят как необходимый, всепроникающий в науку элемент во все времена ее существования» (76,34). С нашей точки зрения, в настоящее время действенной матрицей научного поиска может стать предложенная концепция мадэализма.
В рамках новой концепции по-новому оцениваются формируемые взаимодействием наук стратегии теоретического и эмпирического поиска, выражаемые в идеалах глобального эволюционизма. Эти идеалы предполагают рассмотрение исследуемых объектов «как сложных развивающихся систем, характеризующихся иерархией уровней и появлением по мере развития все новых уровней, которые воздействуют на ранее сложившиеся и видоизменяют их» (77,297). «Идея эволюционного рассмотрения объектов включается через биологию, астрономию и теорию систем в общенаучную картину мира и все активнее влияет на другие науки. Эта идея начинает оказывать влияние и на такую традиционно далекую от эволюционных представлений науку, как физика. Эволюционный подход в современной астрономии выдвигает перед физикой целый ряд новых проблем. Если учесть, что объекты космологии и космогонии — это одновременно и объекты физического исследования, то представления о «первовзрыве» и последующем развитии всех объектов, образующих нашу Вселенную, в конечном счете требуют рассматривать любые физические объекты (включая элементарные частицы) с учетом их генезиса. А это означает, что объекты физического познания следует анализировать под углом зрения особенностей саморазвивающихся систем. В этом отношении допустимо предположить, что дальнейшее развитие физики может подготовить условия для ее перехода на новый путь, который связан с внедрением эволюционных представлений в картину физической реальности. Тенденция к синтезу специальных научных картин мира в общенаучную на базе эволюционных идей предполагает применение принципов диалектики как философских и методологических оснований научного поиска» (76,125).
Идея глобального эволюционизма как целостная концепция предложена и развита в рамках Минской школы акад. В.С. Степиным. Знания конкретной научной дисциплины рассматриваются в качестве сложной исторически развивающейся системы. Ключевой момент концепции — обнаружение более детальной уровневой организации знаний, чем это принято при их традиционном разделении на эмпирический и теоретический уровни (78,88).
В.С. Степину принадлежит открытие одного из важных аспектов построения научной теории — операции конструктивного введения абстрактных объектов и соответственно — конструктивного обоснования моделей, включаемых в состав теории (77,29). Совместно с физиками-теоретиками АН РБ на основе реконструкции истории создания Максвелловской электродинамики, затем квантовой электродинамики, было показано, что теории строились в результате многократного повторения познавательного цикла: движения от оснований науки, в частности, от научной картины мира, к теоретической гипотезе, конструктивному обоснованию гипотетических моделей и их обратному отображению на картину мира (78,88). По нашему мнению, именно таким исторически проверенным путем необходимо подходить к проблеме модернизации современной физической теории: путем многократных движений от научной картины мира к теоретической гипотезе и обратно при условии эволюционного рассмотрения объектов как сложных развивающихся систем, характеризующихся иерархией уровневой организации.
В рамках концепции мадэализма в качестве конструктивного абстрактного объекта предлагается понятие диалектического структурного слоя, который является «элементарной ячейкой» и, одновременно, «элементарным шагом» открытого в рамках синергетики универсального механизма самоорганизации. Неотъемлемым свойством структурного слоя является диалектический универсальный механизм саморазвертывания (рассмотренный в 7.1, 7.2), позволяющий анализировать объекты физического познания с учетом особенностей саморазвивающихся систем, характеризующихся иерархией структурных уровней.
Надо заметить, что универсальность диалектической теории развития вызывает большие дискуссии, а в ходе критики нашего недавнего прошлого диалектика во всех ее вариантах нередко с порога отвергается как «идеологическое обеспечение тоталитаризма». К. Поппер, например, считает, что «Гегелем и его школой выдвинута теория, преувеличивающая значение диалектики и угрожающе обманчивая» (79,127). В.И. Садовский, В.А. Смирнов не приемлют диалектику потому, что «диалектика в гегелевском (и, следовательно, в марксистском) понимании лежит в основе идеологии как фашистского, так и советского тоталитаризма» (79,139). С нашей точки зрения, это похоже на неприятие законов физики только потому, что они лежат в основе теории разрушительного ядерного оружия. Надо признать, что неприятию диалектики способствовала и позиция самих, так сказать, «профессиональных диалектиков» в советской философии. «К сожалению, серьезные и честные сторонники диалектической традиции, стремившиеся опереться на опыт истории философии, прежде всего немецкой классики, не сумели в должной степени осовременить диалектику, продемонстрировать ее конструктивный потенциал для философской и научной мысли нашего времени» (79,152). Однако это ничуть не умаляет значимость диалектики как феномена философской культуры. По выражению В.С. Библера, — диалектика — «наиболее характерное детище философской логики — в особенности нового времени» (79,171). «Неправильно сбрасывать со счетов диалектическую традицию в философии, — считает В.С. Швырев. — Необходимо достаточно четко выявить ее реальное смысловое содержание, которое отнюдь не потеряло своей конструктивной значимости и в наши дни» (79,158). В настоящее время в современной западной философии наблюдается новый интерес к диалектике, а «известные специалисты по символической логике обсуждают возможность создания систем диалектической логики» (79,118).
В качестве основного принципа мадэализма утверждается всеобщность, универсальность принципов диалектики как философских и методологических оснований научного поиска, и с этих позиций предлагается общая модель актуальной действительности в виде иерархической имплицитности структурных слоев — универсальных «кирпичиков мироздания». Структурный слой отображается нелинейной сходящейся эволюционной спиралью (см. разд. 7.1—7.2) и концентрирует в себе диалектический механизм функционирования, развитый в области философии применительно к макроструктурным слоям, но в силу универсальности диалектического механизма свойственный и микроструктурному уровню.
В этом аспекте следует обратить внимание на новое научное направление, связанное с изучением «циклических» явлений, единых для живой, неживой природы и общественной жизни. Его рассматривают как «философскую основу, определяющую первопринцип миропостроения» (104,4). Четыре международные конференции, собравшие большое число представителей разных областей науки, свидетельствует об огромном интересе к этому подходу. Одними из основных положений методологии циклического подхода являются утверждения о том, что 1) в любом взаимодействии присутствуют силы действия и противодействия, 2) источником развития является противоречие как единство и борьба двух противоположностей и, 3) как следствие — в основе механизмов взаимодействия лежит универсальный закон «цикличности» или закон «спирали». Но ведь это не что иное как универсальные диалектические закономерности динамики «структурного слоя», рассмотренные в разд. 7.2. Таким образом, принцип «цикличности» можно считать производным, частным случаем более общей универсальной методологии «структурного слоя», предлагаемой в рамках новой матрицы научного поиска — концепции мадэализма.
Возможность приложения понятия «структурного слоя» в качестве «конструктивного абстрактного объекта» к современной физической теории требует отдельных основательных исследований. Мы же можем обсудить некоторые вопросы, связанные с рассмотренной в разд. 7.2 общей структурой актуальной действительности.