Во-первых, я должен сказать, что я немножечко робею. Я в этом зале выступал много раз. Сначала я здесь учился, и когда всё это началось, я был студентом Московского университета, приходил сюда на семинары, в ФИАН. И каждый раз я сидел на этих семинарах, мучительно, мне было жутко интересно, а также невероятно сложно. Всё то, что говорилось, я понимал, ну, примерно на десять процентов. Я думал, что, наверное, я, ну, идиот такой, ничего больше не понимаю, физика из меня не получится... Но уж больно хотелось, продолжал ходить. Эти десять процентов понимания у меня сохранились до сих пор: в основном на семинарах, на которые я хожу, я понимаю примерно десять процентов. А потом я сделал впервые свой доклад здесь. Я поглядел на лица людей, и у меня было впечатление, что они тоже понимают на десять процентов. И тогда у меня исчез комплекс неполноценности, отчасти по крайней мере. Немного, наверное, всё равно остался... Я зачем это говорю? Тематика довольно сложная. И если десять процентов будет понятно, то, значит, вы на правильном пути.
То, о чём я сейчас буду говорить, связано с теорией инфляционной Вселенной. Инфляционная Вселенная, по-русски это называлось «раздувающаяся Вселенная», но стандартное название «инфляционная». В последнее время возник такой термин — «Multi-verse». Это термин, заменяющий слово «Universe». Значит, вместо одной Вселенной — много вселенных сразу в одной. Ну вот по-русски, пожалуй, наиболее адекватный перевод — это «многоликая Вселенная». И про это я сейчас буду говорить.
Но сначала общее введение о космологии вообще. Откуда взялась инфляционная космология (зачем она понадобилась)? Что было до нее (теория Большого взрыва). Сначала такие биографические данные. Возраст Вселенной, согласно последним наблюдаемым данным... Вот когда я говорю про возраст, каждый раз я говорю и где-то в душе ставлю маленькую запятую, что я должен к этому вернуться и потом сказать, что на самом деле Вселенная может быть бесконечно старая. Ну вот то, что люди называют возрастом Вселенной, это примерно 13,7 миллиарда лет с точностью до... пожалуй, лучше, чем 10%. Сейчас люди знают это достаточно хорошо. Размер наблюдаемой части Вселенной... Что значит «наблюдаемой»? Ну вот, свет путешествовал к нам 13,7 миллиарда лет, значит надо умножить это на скорость света и получится расстояние, на котором мы сейчас видим вещи. Говорю я это, а в душе сразу опять ставится запятая: на самом деле это не так. Потому что мы видим в несколько раз дальше, чем это, потому что те объекты, которые послали к нам свет 13,7 миллиарда лет назад, они сейчас от нас находятся дальше. И мы от них видим свет-то, а они дальше, поэтому в действительности мы видим больше, чем скорость света умножить на время существования Вселенной.
Дальше. Средняя плотность вещества — примерно 10–29 г/см3. Очень мало. Но мы живем в том месте, где оно сконденсировалось... Вес наблюдаемой части Вселенной — больше 1050 тонн. Вес в момент рождения... а вот это вот самое интересное. Когда Вселенная родилась, если отсчитывать прямо от момента Большого взрыва, совсем вот во время t = 0, то ее вес должен был быть бесконечным. Если отсчитывать от какого-то другого момента... он называется планковский. Планковский момент — это момент 10 в степени минус... Ну вот, иногда все-таки буду писать на доске... Значит, t планковское — это примерно 10 в минус сорок третьей секунд (tp ~ 10–43 с). Это момент, начиная с которого впервые мы можем Вселенную рассматривать в терминах нормального пространства-времени, потому что если мы возьмем объекты на временах меньше, чем это, или на расстояниях меньше, чем планковское расстояние (это 10–33 см), — если мы возьмем меньшее расстояние, то на меньших расстояниях пространство-время так сильно флуктуирует, что померить их будет нельзя: линейки гнутся, часы вращаются, как-то нехорошо... Поэтому нормальное рассмотрение начинается с этого момента. И в этот момент Вселенная имела вес необычайно большой. Я вам скажу, какой — немножечко погодя. А то, что сделала инфляционная Вселенная: мы научились объяснять, как можно всю Вселенную получить из меньше чем одного миллиграмма вещества. Всё, что мы сейчас видим...
И давайте дальше, предварительные данные. Простейшие модели Вселенной, то, что вошло в учебники, — это три возможных модели Фридмана. Первая — это замкнутая Вселенная, [вторая] — открытая Вселенная, и [третья] — плоская Вселенная. Эти картинки — тоже примерные только картинки. Смысл состоит в следующем.
Вот простейший вариант — плоская Вселенная. Геометрия плоской Вселенной такая же, как геометрия плоского стола, то есть параллельные линии остаются параллельными и нигде не пересекаются. В чём отличие, чем отличается от плоского стола? Тем, что если у меня есть две параллельные линии... например, пошло два луча света, параллельные друг другу... Вселенная расширяется, поэтому, хотя они параллельные, два луча света, они удаляются друг от друга за счет того, что вся Вселенная расширяется. Поэтому сказать так — что геометрия плоского стола, — это не до конца правильно. Вселенная является кривой в четырехмерном смысле. В трехмерном смысле она является плоской.
Замкнутая Вселенная похожа геометрическими свойствами на свойства поверхности сферы. То есть если у меня есть две параллельные линии на экваторе, то они пересекаются на северном и южном полюсе. Параллельные линии могут пересекаться. А мы как бы живем на поверхности сферы, как такая блоха, которая ползет по глобусу. Но тоже аналогия поверхностная — в двух смыслах. Наша Вселенная, она как бы трехмерная сфера в четырехмерном пространстве. Приходится картинки рисовать, а в действительности только аналогии... И, кроме того, она расширяется. Если мы захотим пройти от экватора до северного полюса, то нам времени не хватит — такая Вселенная может сколлапсировать, или мы не дойдем, потому что она слишком быстро расширяется.
Открытая Вселенная похожа по своим свойствам на свойства гиперболоида, то есть если у горловины гиперболоида я пущу две параллельные прямые, то они начнут расходиться и никогда не встретятся.
Вот три основных модели. Их предложил Фридман довольно давно, в 20-е годы прошлого столетия, и Эйнштейн их очень не любил. Не любил, потому что это всё как бы противоречило той идеологии, на которой были воспитаны люди того времени. Идеология состояла в том, что Вселенная — это ведь система координат, ну и координаты-то, они не расширяются, это просто сетка. Люди всегда считали в Европе — сначала считали, — что Вселенная конечна и статична. Конечна, потому что Бог бесконечен, а Вселенная меньше Бога, поэтому она должна быть конечна, а статична... ну, потому что, что же ей делать-то — система координат... Потом они отказались от первого предположения, сказав, что Бог не потеряет много, если он один из своих атрибутов отдаст Вселенной и сделает ее бесконечной, но всё равно считалось, что она статична.
Расширение Вселенной — это было странное такое свойство, против которого долго боролись, до тех пор, пока не увидели, что она на самом деле расширяется. Значит, то, что произошло за последние несколько лет, экспериментально — не в теоретической физике, а в экспериментальной космологии. Выяснилось две вещи. Мы начнем со второго. В 1998 году люди увидели, что Вселенная сейчас расширяется с ускорением. Что означает с ускорением? Ну, вот она расширяется с какой-то скоростью. В действительности, это немножко неправильно...
Значит, вот a — это масштаб Вселенной, a с точкой (å) — это скорость расширения Вселенной, a с точкой разделить на a (å/a) — это... Вот a, например, расстояние от одной галактики до другой, назовем его буквой a. А это (å/a) — скорость, с которой галактики убегают друг от друга. Вот эта вещь (å/a = H) есть хаббловская постоянная, она на самом деле зависит от времени. Если эта вещь убывает со временем, это не означает, что Вселенная перестает расширяться. Расширение означает, что a с точкой больше нуля (å > 0). А вот то, что люди обнаружили сейчас, — что сейчас этот режим асимптотически приближается к константе (å/a = H → const), то есть не только a с точкой положительно, но вот это их отношение, оно устремляется к константе. И если это дифференциальное уравнение разрешить, окажется, что масштабный фактор Вселенной ведет себя асимптотически приблизительно так: a ~ eHt — Вселенная будет экспоненциально расширяться, и этого не очень-то ожидали раньше. То есть это есть ускоренное расширение Вселенной, а раньше, по стандартной теории, выходило, что Вселенная должна расширяться с замедлением.
Вот это открытие последних девяти лет. Сначала люди думали, что, ну, где-нибудь экспериментальная ошибка, еще что-то, потом стали называть их разными словами — космологическая постоянная, энергия вакуума, темная энергия... Значит, вот это то, что произошло недавно. Теория о которой я сейчас буду говорить, — это инфляционная космология. Она предполагает (и сейчас всё больше кажется, что, наверное, это было правильное предположение, мы еще всё равно в точности не знаем — есть конкурирующие теории, хотя они мне там и не нравятся, но, значит, это точки зрения) — но кажется, что это вот правильная вещь, — что в ранней Вселенной, по-видимому, Вселенная тоже расширялась ускоренно. Причем с гораздо большим ускорением, чем то, с каким она расширяется сейчас, — на много десятков порядков большим ускорением. Вот эти два открытия... по-видимому, их надо попытаться интерпретировать как-то.
Значит, картинки, которые при этом часто рисуют... Вот (пока что не смотрите на эту красную картинку) стандартная, из учебника. Если Вселенная замкнутая — то есть геометрия похожа на геометрию сферы, поверхности сферы, — то она возникает из сингулярности и исчезает в сингулярность, у нее конечное время существования. Если она плоская, то она возникает из сингулярности и расширяется до бесконечности. Если она открытая, то она тоже продолжает двигаться с постоянной скоростью.
То, что выяснилось, то, что я сейчас сказал насчет этой темной энергии, космологической постоянной, ускорения Вселенной, — выяснилось, что она ведет себя так. И выяснилось, что она ведет себя так, какая бы она ни была — открытая, закрытая, плоская... Вообще в таких случаях вот такая вот вещь. Сейчас, если мы открываем учебники по астрономии, в основном они всё еще публикуют вот эти вот три картинки, и это то, на чём мы были воспитаны в течение последних лет. Поэтому существование вот этой последней — это было замечательное открытие, и оно связано с тем, что люди поверили, что в вакууме существует ненулевая плотность энергии, в пустоте. Она очень маленькая: она такого же порядка, как плотность энергии вещества во Вселенной, — 10–29 г/см3. И вот когда я иногда представляю этих людей, я говорю: «Посмотрите, вот это люди, которые померили энергию... ничего». Вот так, вот эта вот красная черта.
Общая картина распределения энергии... Когда я говорю «энергия», или говорю «материя», «вещество», я подразумеваю одно и то же, потому что, как мы знаем, E равняется mc квадрат (E = mc2), то есть эти две вещи пропорциональны друг другу... Есть темная энергия...
Полный бюджет энергии и материи во Вселенной представлен таким вот пирогом: 74% примерно составляет темная энергия. Что это такое, никто не знает. Либо это энергия вакуума, либо это энергия медленно меняющегося однородно распределенного специального скалярного поля — об этом дальше. Ну, вот это отдельная часть, она не комкуется. Что я под этим подразумеваю? Она не сбивается в галактики. Темная материя (примерно 22% всего бюджета) — что-то такое, что комкуется, но чего мы не видим. Что-то, что может сбиваться в Галактики, но чего мы не видим, не светится. И примерно 4–5% — это «нормальная» материя. Вот бюджет всей нашей материи.
И есть там мировые загадки. Почему они одного и того же порядка, эти величины, и почему так много все-таки такой энергии сидит в пустоте? Как же это вообще так оказалось, что мы, такие гордые, думали, что всё такого типа, как мы, а нам-то и дали всего четыре процента... Так вот...
Теперь — инфляционная Вселенная. Пока что идет просто справка, чтобы было понятно, о чём я говорю, а уже потом начнется дело. Инфляция — это вот что. Вот то, что было на предыдущих картинках, что Вселенная началась и начала расширяться, и, помните, дуга была выгнута вот в такую сторону... Вот если я вернусь назад, покажу вам вот это всё... вот видите, все дуги — они были выгнуты вот так. Инфляция — это кусок траектории, который существовал как бы до Большого взрыва в некотором смысле, до того, как дуга начала прогибаться так. Это время, когда Вселенная расширялась экспоненциально и Вселенная расширялась с ускорением. Она изначально могла иметь очень маленький размер, а потом была стадия очень быстрого расширения, потом она становилась горячей, и потом происходило всё то, что в учебниках было написано: что Вселенная была горячая, взорвалась, как горячий шар, — вот это всё было после стадии инфляции, а во время инфляции частиц могло не быть вообще. Вот такая справка.
Значит, зачем всё это понадобилось? А затем, что люди смотрели 25 лет назад — немножко больше уже — на теорию Большого взрыва и задавали разные вопросы. Я перечислю вопросы.
Что было, когда ничего не было? Ясно, что вопрос бессмысленный, чего же его задавать... В учебнике Ландау и Лифшица написано, что решения уравнений Эйнштейна нельзя продолжить в области отрицательного времени, поэтому бессмысленно спрашивать, что было до этого. Бессмысленно, но все люди всё равно спрашивали.
Почему Вселенная однородна и изотропна? Вопрос: почему, действительно? Что значит однородна? Ну вот, если мы рядом с нами посмотрим, наша Галактика — она не однородна. Рядом с нами Солнечная система — большие неоднородности. Но если мы посмотрим в масштабах всей наблюдаемой нами сейчас части Вселенной, вот эти 13 миллиардов световых лет, то в среднем справа и слева от нас Вселенная имеет ту же самую плотность, с точностью примерно до одной десятитысячной и даже лучше, чем это. Значит, кто-то ее отполировал, почему она такая однородная? И в начале прошлого века на это отвечали следующим образом. Есть такая вещь, которая называется «космологический принцип»: что Вселенная должна быть однородна.
Я любил шутить, что люди, у которых нет хороших идей, у них иногда есть принципы. Потом я перестал это делать, потому что оказалось, что этот принцип был введен, в частности, Альбертом Эйнштейном. Просто в то время люди не знали, и до сих пор во многих книжках по астрономии люди обсуждают космологический принцип — что Вселенная должна быть однородна, потому что... ну, вот она однородна!
С другой стороны, мы знаем, что принципы — они уж должны быть тогда полностью правильные. Там, не знаю, человек, который берет маленькие взятки, его нельзя назвать человеком принципов. Наша Вселенная была немножко неоднородной — в ней есть галактики, они необходимы для нас, значит откуда-то мы должны понять, откуда, галактики берутся.
Почему все части Вселенной стали расширяться одновременно? Та часть — Вселенная, и та часть — Вселенная, они друг с другом не говорили, когда Вселенная только что начала расширяться. Несмотря на то, что размер Вселенной был маленький, для того чтобы одна часть Вселенной узнала о том, что другая начала расширяться, надо, чтобы человек, который живет здесь, — ну, воображаемый человек — узнал бы о том, что эта часть начала расширяться. А для этого он должен бы был получить сигнал от того человека. А для этого потребовалось бы время, так что люди никак не могли договориться, особенно в бесконечной Вселенной, что, ура, надо начать расширяться, уже позволили... Значит, это почему все части Вселенной начали расширяться одновременно...
Почему Вселенная плоская? То, что сейчас экспериментально известно, — что Вселенная почти плоская, то есть параллельные линии, они не пересекаются в наблюдаемой части Вселенной. Значит, почему Вселенная такая плоская? Нас в школе учат, что параллельные линии не пересекаются, а в университете говорится, что Вселенная может быть замкнутая, и они могут пересекаться. Так почему Эвклид был прав? Не знаю...
Почему во Вселенной такое огромное количество элементарных частиц? В наблюдаемой нами части Вселенной больше чем 1087 элементарных частиц. Стандартный ответ на это состоял в том, что, ну, Вселенная — она же большая, вот поэтому... А почему она такая большая? И я иногда аккумулирую это в таком виде: почему так много людей пришло на лекцию? — а потому, что так много людей в Москве... — а почему так много людей в Москве? — а Москва только часть России, а в России много людей, часть пришла на лекцию... — а почему так много людей в России, вот в Китае еще больше? А вообще говоря, мы только на одной планете живем, а у нас много планет в Солнечной системе, а сейчас еще больше планет отыскивают еще во Вселенной, а вы знаете, что в нашей Галактике 1011 звезд, и поэтому где-то планеты, где-то есть люди, часть из них пришла на лекцию... Почему в нашей Галактике так много звезд? А вы знаете, сколько галактик в нашей части Вселенной? Примерно 1011–1012 галактик, и в каждой из них 1011 звезд, вокруг них вращаются планеты, и часть людей пришла на лекцию. А почему у нас так много галактик? Ну, потому что Вселенная же большая... Значит... и вот здесь мы и кончаем.
А если взять, например, Вселенную — типичную замкнутую Вселенную, у которой был бы единственный типичный размер, который имеется в общей теории относительности вместе с квантовой механикой, — 10–33 см, начальный размер. Значит, сжать вещество до самой предельной плотности, которая только возможна (это так называемая планковская плотность, ρ планковское), — это примерно 1094 г/см3... Почему предельная? Она не в том смысле предельная, что дальше нельзя, а в том смысле, что если сжать материю до такой плотности, то Вселенная начинает так флуктуировать, что ее нормальным способом описать невозможно. Значит, вот если взять и сжать материю до самой большой плотности, засунуть в нее естественного размера замкнутую Вселенную и посчитать количество элементарных частиц там, то окажется, что в ней есть одна элементарная частица. Может быть, деcять элементарных частиц. А нам надо 1087. Поэтому это реальная проблема — откуда, почему так много элементарных частиц?
Дело этим не кончается. Откуда взялась вся энергия во Вселенной? Вот раньше я даже это так для себя не сформулировал, до тех пор, пока меня не пригласили в Швецию на какой-то нобелевский симпозиум, посвященный энергии... то есть туда собрались люди, которые занимаются нефтедобычей, еще чего-то. И мне дали там открывать эту конференцию, и первый доклад... Я никак не мог понять, чего они от меня хотят? Я нефтедобычей не занимаюсь, солнечной энергией и энергией ветра не занимаюсь, что я про энергию вообще скажу? Ну, и начал я тогда доклад с того, что сказал: вы знаете, откуда энергия-то взялась во Вселенной? Знаете, сколько у нас энергии? Давайте посчитаем.
Энергия вещества во Вселенной не сохраняется. Первый парадокс. Вот мы знаем, что энергия сохраняется, — а вот это не правильно. Потому что, если мы возьмем, например, загоним газ в ящик и дадим ящику расширяться... Вот ящик — это наша Вселенная, дадим ящику расширяться. Газ — он давление оказывает на стенки ящика. И когда ящик расширяется, этот газ совершает работу над стенками ящика, и поэтому когда ящик расширяется, газ энергию свою теряет. Потому что он работу совершает, всё правильно, баланс энергии есть. Но только факт-то состоит в том, что во время расширения Вселенной полная энергия газа уменьшается. Потому что есть стандартное уравнение: изменение энергии равняется минус давление умножить на изменение объема (dE = –PdV). Объем-то Вселенной растет, давление-то положительно, поэтому энергия уменьшается.
Вот во всех моделях Вселенной, нормальных, тех, которые были ассоциированы с теорией Большого взрыва, полная энергия Вселенной уменьшалась. Если сейчас 1050 т, то сколько же было в начале? Потому что энергия-то только тратилась. Значит, тогда в начале должно было быть больше. Кто-то должен был сделать эту Вселенную с гораздо большей энергией, чем сейчас. С другой стороны, что-то же должно сохраняться. А куда тратится эта энергия во время расширения Вселенной? Она тратится на то, что размер Вселенной меняется, что Вселенная расширяется с некоторой скоростью. Есть некоторая энергия, которая прячется в геометрии Вселенной. Есть энергия, которая связана с гравитацией. И вот полная сумма энергии вещества и гравитационной энергии, она сохраняется. Но только если посчитать полную сумму. Есть разные способы счета — и опять там запятая некая ставится, — но при некотором способе счета полная сумма энергии вещества и гравитации, она просто равна нулю. То есть энергия материи компенсируется энергией гравитационного взаимодействия, поэтому есть ноль. И поэтому, да, она началась с нуля, она нулем и кончится, всё сохраняется, но только этот закон сохранения, он не очень полезен для нас. Он не объясняет нам, откуда же такая огромная энергия взялась. Значит, сколько?
Вот согласно теории Большого взрыва, полная масса вещества в начале, когда Вселенная родилась, должна была превосходить 1080 т. Это уже много. Это совсем много... А если бы я это всё отчислял даже прямо от сингулярности, то просто во Вселенной должно было быть бесконечное количество вещества. И тогда возникает вопрос: откуда же кто-то нам дал это бесконечное количество вещества, если до момента возникновения Вселенной, ну, ничего не было? Сначала ничего не было, а потом вдруг стало, и так много, что даже как-то немножко странно. То есть кто бы это мог сделать?.. А физики так вопрос формулировать не хотели, ну и сейчас не хотят.
Поэтому, может быть, хорошо, что нашлась теория, которая позволяет, по крайней мере в принципе, объяснить, как можно было сделать всё это, исходя из кусочка Вселенной с изначальным количеством материи меньше одного миллиграмма. Ну вот, когда я про это говорю, я думаю, что бы нормальный человек подумал, если бы такую вещь сказать давно, или если бы не писать уравнений при этом, и так далее...
Я помню, когда меня здесь проводили на старшего научного сотрудника, вызвали меня и начали меня спрашивать: «А чем вы занимаетесь?» А я им начал говорить, что вот, занимаюсь я, в частности, тем, что в разных частях Вселенной может оказаться так, что законы физики могут быть разные: в части есть, там, электромагнитное взаимодействие, в части — нет... Они мне сказали: «Ну, это уж слишком!» Но старшего научного все-таки дали. Вот это и есть та самая теория многоликой Вселенной, о которой я вам буду говорить.
Вот мы переходим к делу, к теории инфляционной космологии. Сначала первая простейшая модель. Простейшая модель выглядит следующим образом. Вот у вас есть некое скалярное поле, у которого энергия пропорциональна квадрату скалярного поля. Первые простейшие слова — и уже здесь возникает вопрос: что такое скалярное поле? Часть людей знает, часть людей не знает. Часть людей знает, что в Швейцарии сейчас строится огромный ускоритель, для того чтобы найти хиггсовскую частицу. Хиггсовская частица — это частица, которая является как бы квантом возбуждения специального типа скалярного поля. То есть люди используют эти поля уже давно, больше тридцати лет. Но смысл интуитивный легче всего понять с помощью аналогии. Вот здесь вот есть 220 вольт в сети. Если бы было просто 220 вольт и не было нуля, всю Вселенную заполнило бы 220 вольт, то никакого тока бы не было, ничего бы никуда не текло, потому что это было бы просто другое вакуумное состояние. В Америке 110 вольт. То же самое — если было бы просто 110 вольт, ничего бы не текло... Если вы возьметесь одной рукой за одну сторону, другой рукой за другую, то вас бы тут же убило, потому что разница потенциалов — это то, что... Я должен перестать...
Хорошо. Значит, так вот, постоянное скалярное поле — это аналог такого же поля. Это не точная аналогия, но примерная аналогия. Что такое векторное поле? Векторное поле — например, электромагнитное. У него имеется величина и направление. Что такое скалярное поле? У него имеется величина, а направления нет. Вот и вся разница, то есть оно гораздо проще, чем электромагнитное поле. У него нет направления, оно является лоренцовским скаляром. Лоренцовский скаляр — это означает следующее. Если вы побежите относительно него, вы не почувствуете, что вы бежите: ничего не изменилось. Если вы повернетесь, ничего не изменится тоже, вы не почувствуете, что вы поворачиваетесь. Выглядит как вакуум, если оно не движется, если оно постоянно. Но только это специальный вакуум, потому что у него может быть потенциальная энергия. Это первое свойство его. И во-вторых, если у вас в разных частях Вселенной разный вакуум, то там также разный вес элементарных частиц, разные свойства, поэтому от того, есть или нет это скалярное поле, а) зависят свойства элементарных частиц и б) зависит плотность энергии вакуума во Вселенной, так что это, в принципе, важная вещь. И вот простейшая теория, у которой энергия этого скалярного поля пропорциональна его квадрату.
Давайте посмотрим на уравнения. Я сейчас никакие уравнения решать не буду, а показывать их буду, так что не надо бояться... Первое — это немного упрощенное уравнение Эйнштейна, которое говорит: вот это скорость расширения Вселенной поделить на размер, это есть Хаббловская постоянная в квадрате, и она пропорциональна плотности энергии вещества во Вселенной. А я сейчас захочу пренебречь всем — там, газом, чем угодно... оставить только скалярное поле. И здесь надо было бы написать гравитационную постоянную, там еще восемь пи на три...
Сейчас забудем про гравитационную постоянную. Люди, которые занимаются этой наукой, они говорят: ну, возьмем гравитационную постоянную равную единице, скорость света, равную единице, постоянную Планка, равную единице, а потом, когда всё решим, мы это обратно вставим в решение, чтобы проще было...
Значит, вот это чуть-чуть упрощенное уравнение Эйнштейна, я оттуда еще выбросил пару членов, которые сами оттуда выбрасываются, после того как Вселенную начнет быстро сдувать. Это уравнение движения для скалярного поля. Не глядите сейчас на этот член. Это есть ускорение скалярного поля, а это показывает ту силу, с которой поле хочет устремиться в свой минимум энергии. И, для того чтобы было понятно, сравните это с уравнением для гармонического осциллятора. Опять, не смотрите на этот член. Это есть ускорение гармонического осциллятора, пропорциональное возвращающей силе. То есть сила, которая тащит поле осциллятора в точку x = 0, а это его ускорение. И мы знаем, чем дело кончается. Осциллятор так вот осциллирует. А если мы добавим такой член, x с точкой. Это скорость движения осциллятора. То есть это, если его перенести вот в эту сторону, будет понятно, что это как бы сила, которая не пускает осциллятор двигаться быстро. Это примерно как если вы засунете маятник в воду, то вода будет препятствовать осцилляции, и он будет осциллировать всё медленнее и медленнее. Как бы сила трения или вязкости.
Вот оказывается, что во Вселенной тоже имеется аналогичный член, который описывает уравнение для скалярного поля. Уравнение-то выглядит точно так же. И этот член похож на этот. Вот оказывается, что во Вселенной эффект трения возникает, если Вселенная быстро расширяется. Вот такой трюк. Теперь давайте вернемся к предыдущей картинке.
Вот когда скалярное поле здесь, то энергии у скалярного поля мало, Вселенная расширяется медленно, трения никакого нету. Если скалярное поле находится здесь, то энергия очень большая. Если энергия очень большая, посмотрим, что получается, на следующей картинке.
Энергия очень большая, Хаббловская постоянная большая, коэффициент трения большой. Если коэффициент трения большой, скалярное поле катится вниз очень медленно. Если скалярное поле катится вниз очень медленно, то в течение большого времени оно остается почти постоянным. Если оно остается почти постоянным, я решаю вот это уравнение: a с точкой на a (å/a) равняется почти постоянной. А я вам уже сказал, какое будет решение. Если a с точкой на a (å/a) является почти постоянной, то это экспоненциальное решение, самое простейшее дифференциальное уравнение. И в таком случае Вселенная начинает расширяться экспоненциально.
Логика такая: если большое значение скалярного поля φ, большая скорость расширения Вселенной, большой коэффициент трения, поле φ катится вниз очень медленно. Решая дифференциальное уравнение с константой, получаем экспоненциальное расширение, это есть инфляция. Всё очень просто.
До этого надо было, в общем, помучиться, чтобы додуматься, чтобы всё свести к простому. В действительности началось всё с гораздо более сложного. Впервые идеи такого типа стал высказывать Алеша Старобинский в 1979 году здесь, в России. Его вариант этой теории основывался на квантовой гравитации с определенными поправками — конформные аномалии, теория была очень сложной, непонятно было, как, с чего начать, но теория, тем не менее, внутри Советского Союза была тогда очень популярной, она называлась «моделью Старобинского». Но немножко сложноватой, не было понятно, какая ее цель. Он хотел решить проблему сингулярности, это не удавалось...
После этого возникло то, что сейчас называется старая инфляционная теория, ее предложил в 1981 году Алан Гус (Alan Guth) из MIT — сейчас он в MIT, а раньше он было в SLAC, рядом со Стэнфордом. Он предложил, что Вселенная с самого начала сидит зажатая по своей энергии в состоянии ложного вакуума, никуда не движется, энергия там постоянная, в это время она расширяется экспоненциально, а потом этот ложный вакуум с треском разваливается, образуются пузырьки, они соударяются... Зачем это было нужно? А его желание состояло в том, чтобы решить тот лист проблем, который я вам написал раньше: почему Вселенная однородная, почему она изотропная, почему такая большая, — его цель была такая. И в этом было достоинство его работы. Не потому, что он предложил модель — его теория не работала, а потому, что он сказал, что вот замечательно было бы сделать что-то такое, и тогда мы решим сразу все эти проблемы. А его модель не работала потому, что после столкновения пузырьков Вселенная становилась такой неоднородной и изотропной, что, как бы, не надо было и стараться...
После этого все мы находились в состоянии душевного кризиса, потому что идея была такая приятная, такая симпатичная, и у меня была язва желудка, может быть от огорчения, что нельзя, никак не получается. А потом я придумал, как сделать то, что я назвал новой инфляционной теорией, а потом я придумал вот эту простую штуку с хаотической инфляцией, которая была проще всего. И тогда стало ясно, что мы говорим не о трюке каком-то, а всё может быть так просто, как теория гармонического осциллятора.
Но зачем это всё надо, я не сказал. А вот зачем. Во время инфляции, во время вот этой стадии, пока я катился вниз, Вселенная могла расшириться вот в такое количество раз. Это в простейших моделях. Что означает вот эта цифра? Ну вот я сейчас скажу, что это означает. Пример из арифметики. Самый маленький масштаб — 10–33 см. Умножу его на десять, а дальше здесь рисуется вот такое вот количество нулей — не важно, какое количество нулей. Теперь возникает вопрос: чему равняется произведение? И ответ состоит в том, что вот, оно равняется вот этому же — значит, что 10–33 можно уже не писать, это маленькая вещь. Значит, Вселенная оказывается вот такого огромного размера. А сколько мы сейчас видим? Вот эти 13 миллиардов лет, умноженные на скорость света, — это примерно 1028 см. А вот это даже не важно, чего — сантиметров или миллиметров, не важно даже чего. Важно то, что вот это, ну, несопоставимо меньше этого.
То есть наша наблюдаемая часть Вселенной — мы вот где-то вот здесь. (Можно сейчас уже погасить, да?) Вселенная начала расширяться, раздувалась, раздувалась, раздувалась, и мы живем как бы на поверхности этого огромного глобуса. И поэтому параллельные линии кажутся параллельными, поэтому никто и не видел этого северного и южного полюса. Поэтому наша часть Вселенной, где-то здесь, она вот началась где-то вот отсюда, из почти что точечки, и поэтому-то здесь все начальные свойства, ну, они-то рядышком, они были примерно одинаковыми. Поэтому и здесь они одинаковые.
А почему Вселенная такая однородная? Ну а представьте, что вы взяли Гималаи и растащили их вот в такое количество раз. Значит, у вас никто туда с рюкзаком не пойдет, потому что от долины до горы надо будет вот столько идти. Будет плоское место. Поэтому наша Вселенная такая плоская, такая однородная, во всех направлениях одинаковая.