То есть мы еще не знаем, откуда всё это взялось, мы не можем так просто решить проблему сингулярности начальной — мы про это еще немножечко дальше скажем, — но вот это то, зачем была нужна эта теория.
С другой стороны, могло бы оказаться, что мы переработали немножко. Потому что если Гималаи полностью выплощить, то вся Вселенная будет настолько плоская и однородная, что действительно будет плохо жить там, мы тогда галактики ниоткуда не возьмем.
Но оказалось, что можно галактики продуцировать за счет квантовых флуктуаций. И это то, что здесь же, в ФИАНе, говорили Чибисов и Муханов. Они изучали модель Старобинского и увидели, что там, если посмотреть на квантовые флуктуации пространства, а потом посмотреть, что происходит во время расширения Вселенной, то они вполне могут породить галактики. И мы на них смотрели и думали: что вы, ребята, тут говорите? Вы говорите о квантовых флуктуациях, а мы говорим о галактиках! Они же реальные... А потом вот что выяснилось. Это уже когда мы перевели всё это на язык скалярного поля и так далее... Молодцы, в общем, люди! Надо же было додуматься до этого!
Вселенная работает как лазер, только вместо лазерного поля она продуцирует галактики. Вот что происходит. Возьмем скалярное поле, сначала высокочастотное, квантовые флуктуации. Квантовые флуктуации существуют всегда. Здесь, в этой аудитории, на маленьких расстояниях есть квантовые флуктуации. Хорошо, что вы мне дали два часа, я бы не закончил... За два часа, наверное, закончу...
Так вот, квантовые флуктуации существуют сейчас, прямо здесь, но они всё время осциллируют, их, если посмотреть в мелкоскоп и быстро так снимать, то тогда мы увидим, что там что-то возникает, что-то исчезает. Так просто не увидишь, они для нас не важны. Но во время быстрого расширения Вселенной, предположим, что была такая квантовая флуктуация. Она растягивалась, с расширением Вселенной. Когда она растянулась достаточно — помните это уравнение для скалярного поля, где стоит этот член 3Hφ с точкой? Уравнение, член с трением. Когда у вас поле было коротковолновое, оно знать ничего не знало о трении, потому что оно билось с такой энергией, что его трением остановить было нельзя. А потом, когда оно растянулось, оно энергию свою потеряло и вдруг почувствовало, что Вселенная расширяется, что трение есть, и вот так и застыло. Застыло и продолжало расширяться, растягивая Вселенную.
После этого, на фоне этой флуктуации, которая нарисована здесь, прежние флуктуации, которые раньше были очень коротковолновыми, энергичными и так далее, они растянулись, увидели, что Вселенная расширяется, почувствовали трение и застыли — на фоне тех флуктуаций, которые раньше застыли.
После этого Вселенная продолжала расширяться, и новые флуктуации замерзали, а Вселенная расширялась-то экспоненциально. И в результате что произошло? Что эти все флуктуации раздулись до большого размера.
См. также анимацию «Генерация квантовых флуктуаций»: 0,5 Мб и 9,6 Мб.
Я сейчас поясню, что это такое: это результат вычислений, которые как бы симулируют возникновение флуктуаций и их дальнейшую эволюцию. Я объясню, что это будет, что это такое. Смысл состоит вот в чём. Что мы взяли эти квантовые флуктуации. Они замерзли. Вселенная стала неоднородной на экспоненциально большом масштабе. Эти неоднородности стоят, стоят, стоят... Потом инфляция кончилась. Потом — эта часть Вселенной еще не видит эту часть Вселенной. А потом прошло время, и они друг друга увидели. И когда увидели, эта часть Вселенной сказала: «А, у меня энергии меньше, а у тебя энергии больше; давай, все камни от меня полетят в эту сторону, потому что здесь гравитация сильнее». И эти флуктуации размораживаются. То есть сначала они были заморожены — за счет быстрого расширения Вселенной. А потом, когда две части Вселенной друг друга увидели, то эти флуктуации размерзли, и это буквально... по барону Мюнхгаузену.
Я не знаю, в детстве сейчас вас учат, там, барона Мюнхгаузена читают? Нам читали. Как он путешествовал по России. Хотя он был немецкий лжец, но путешествовал по России, в Сибири. Они охотились. И был такой жуткий мороз, что когда он хотел позвать друзей, чтобы они вместе собрались, то он сказал «ту-туту-туту!», а ничего не получилось, потому что звук замерз в рожке. Ну, потом, было холодно, он в снегу, как опытный человек, отрыл пещеру, зарылся там... Наутро вдруг он слышит: «Ту-туту-туту!». Что произошло? Размерзся звук-то. Потому что утром солнце появилось, всё, снег подтаял, и звук размерзся...
Вот здесь это же самое: сначала квантовые флуктуации замерзли, растащились на большое расстояние, а потом, когда дело уже пришло к тому, чтобы галактики образовывались, они размерзли, и неоднородности собрались вместе и сделались галактикой.
Сначала мы начали с квантовых флуктуаций. Потом мы быстро сделали их огромными. И когда мы сделали их огромными, мы фактически сделали их классическими. Они уже в это время не осциллировали, не исчезали, они замерзли,, были большими. Вот этот трюк — как из чего-то квантового сделать что-то классическое.
Значит, этот фильм показывает вот что. Если мы начнем с чего-то почти однородного, как сейчас, и потом начнем добавлять эти вот синусоиды... Каждый новый кадр показывает экспоненциально большую Вселенную. Но компьютер не мог расширяться, поэтому мы сжимали картинки. На самом деле надо понимать, что каждая картинка соответствует экспоненциально большей и большей Вселенной. И длины волн всех этих значений, они все примерно те же самые в момент, когда они создаются. А потом они растягиваются, но вот здесь не видно, что это здоровая синусоида. Кажется, что это пик, там, башня острая... Это просто потому, что компьютер их сжал.
Не видно также и другое: что в тех местах, где скалярное поле подскочило по случайности очень высоко, в этом месте энергия скалярного поля оказывается такой большой, что в этом месте Вселенная начинает расширяться еще гораздо быстрее, чем она расширялась здесь. И поэтому в действительности, если бы правильно рисовать картинку — ну просто компьютер не умеет это делать, и это не компьютер виноват, это просто физика такая: нельзя кривое пространство представить себе уложенным в наше пространство, просто кривовато, как кривая поверхность, не всегда это удается, поэтому здесь ничего не поделаешь, — надо просто понять, что вот эти вот пики, значит, размер отсюда досюда — он гораздо больше размера отсюда досюда. Здесь на самом деле здоровый пузырь.
Это то, что... — тоже достоинство русского обучения — то, что мы выяснили, когда были на практике военного дела в университете: что расстояние по прямой бывает гораздо длиннее, чем расстояние по кривой, если прямая проходит рядом с офицером... Здесь, если вы пойдете по прямой рядом с этим пиком, то вы никогда не дойдете, потому что расстояние будет всё больше и больше. Кривое пространство можно представить себе двумя способами. Первое — можно говорить про расширение Вселенной, а второе — можно говорить про сжатие человека. Вот человек — это мера всех вещей. Если вы идете отсюда и доходите рядом с пиком, то можно сказать, что ваши шаги становятся всё меньше, и меньше, и меньше, и меньше, и поэтому вам трудно, трудно идти. Это другое понимание того, что это такое за пузырь здесь — это просто место, где вы сами уменьшаетесь по сравнению со Вселенной. Это почти эквивалентные вещи.
Откуда мы всё это знаем? Откуда мы знаем, что это всё правда? Ну, во-первых, честно говоря, мы с самого начала ведь знали, что это — правда. Потому что, ну, такая красивая была теория, так всё запросто объясняла, что после этого как бы даже экспериментальные доказательства были не очень нужны, потому что Вселенная же, ну... большая? — Большая. Параллельные прямые не пересекаются? — Не пересекаются... И так далее. Другого объяснения не было.
Поэтому, как бы, вот есть экспериментальные данные. Но люди, всё равно, они хотят не просто так, а хотят, чтобы и еще что-нибудь предсказать бы, чего мы не знали, и чтобы это подтвердилось. И одно из предсказаний — эти вот квантовые флуктуации... Хорошо было бы их увидеть на небе, а мы их не видели. И один за другим стали запускаться разные системы, спутники, первый замечательный спутник — это был «Кобе» (COBE), запущенный в начале 90-х, и люди как раз в прошлом году получили нобелевские премии за это. Они увидели следующее. Они увидели, что микроволновое излучение, которое приходит к нам с разных сторон Вселенной, оно немножечко анизотропное.
Сейчас я объясню, о чём идет речь. В середине 60-х люди увидели, что на Землю идет излучение с температурой примерно 2,7 K. Чего-то такое, радиоволны, очень малоэнергичные, но со всех сторон. Потом они поняли, что это такое. Вселенная, когда она взорвалась, она была горячей. Потом, когда она расширилась, эти фотоны свою энергию потеряли, и когда они к нам дошли, они дошли вот такими дохленькими, с маленькой-маленькой энергией. И со всех сторон была та же самая энергия — 2,7 K. Температура — мера энергии. Потом начали смотреть более пристально и увидели, что вот в этом направлении температура 2,7 плюс еще примерно 10–3, а вот в этом направлении 2,7 минус еще 10–3. И почему же это такое? А вот почему: потому что Земля движется по отношению ко всей Вселенной. И есть вот это самое красное смещение. В ту сторону, куда мы движемся, там небо становится более голубым, фотоны приходят чуть-чуть более энергичные. А откуда движемся, они идут немножечко более красные. Это был простой эффект. И мы сразу поняли, с какой скоростью мы движемся по отношению к реликтовому излучению, всё было просто.
А потом люди захотели узнать, а нет ли еще какой-нибудь структуры? И вот запустили спутники, один из них «Кобе», а вот здесь, на картинке нарисован WMAP, спутник такой. И картинка, которая показывает как бы эволюцию во времени.
Сначала был Большой взрыв, потом было вот это ускорение Вселенной — инфляция, потом возникли квантовые флуктуации, которые замерзли, потом эти квантовые флуктуации, которые замерзли, привели к возникновению структуры небольшой во Вселенной. В это время Вселенная была очень горячей. Она была такой горячей, что сигналы до нас просто не доходили, так же как Солнце для нас здесь непрозрачно: оно очень горячее, поэтому мы вглубь Солнца можем видеть только на несколько сотен километров. Вот...
А потом вдруг Вселенная стала прозрачной для обычного излучения, потому что электроны объединились с протонами в атомы, и дальше, когда Вселенная стала более или менее нейтральной, свет стал проходить до нас. И вот мы видим то излучение, которое прошло от этого момента. И вот эти спутники, они посмотрели и померили температуру от разных точек во Вселенной с точностью до 10–5 K. Вот представьте себе, что в лаборатории было трудно получить, там, температуру один градус Кельвина. Люди померили температуру Вселенной, 2,7 K плюс еще, там, много знаков после этого, и потом они померили неточности в этой температуре с точностью до 10–5. Ну, научная фантастика! Я никогда не верил вообще, что это возможно, но потом стал доверять друзьям-экспериментаторам, потому что мы-то знаем, что мы, теоретики, а вот экспериментаторы, оказывается...
Значит, вот, они померили такие маленькие пятнышки на небе, эти маленькие пятнышки — они здесь раскрашены. Мы знаем, что там, где энергия больше — это синее смещение, там где энергия меньше — это красное смещение, но здесь всё наоборот. Люди, которые эту карту раскрашивали, они понимали, что психология людей работает не так. Всё равно это не видимый свет, это радиоизлучение, поэтому не красный, не белый, никакой. Поэтому они его раскрасили искусственно. И вот то, что красное, это чтобы понять, что там горячо. А там, где синее, — это чтобы понять, что холодно. Поэтому они раскрасили прямо наоборот. Но не важно. Важно то, что вот эти пятнышки на небе, они с точностью до 10–5.
Если поглядеть повнимательнее на кусочек этого неба, то вот какая картинка здесь получается. Вот такие вот пятнышки. Что это такое? А вот что это. Возникли эти квантовые флуктуации скалярного поля, растащились на всё небо, замерзли там, изменили там немножечко геометрию Вселенной и плотность вещества, изменили за счет этого температуру реликтового излучения, которое к нам приходит, и поэтому эта температура, вот эти неоднородности, являются фотографией тех квантовых флуктуаций, которые возникли на последних стадиях инфляции — возникли и замерзли. То есть мы сейчас видим всё небо, и это всё небо является как фотографическая пластинка, на которой изображены квантовые флуктуации, возникшие на конечной стадии инфляции, примерно в 10–30 с. Мы видим фотографию того, что произошло с 10–30-й секунды после Большого взрыва. Ну вот, чудеса, что тут можно сказать!
Мало того, что мы видим эту фотографию — изучили ее спектральные свойства. То есть эти пятнышки на больших угловых размерах имеют одну интенсивность, на маленьких угловых размерах они имеют другую интенсивность. Посчитали спектр этих флуктуаций и выяснили, что спектр — он вот такой: черные пятнышки — это то, что экспериментально видит этот самый спутник WMAP. С тех пор появились и еще другие результаты, которые вот в эту область простираются, я их сейчас здесь и приводить не стал. Но вот красная линия — это теоретические предсказания простейшей модели инфляционной Вселенной, а черные точки — это то, что экспериментально видно.
Здесь есть какие-то аномалии. При больших углах самые большие расстояния маленькие. Здесь l — то, что здесь, вот, на этой оси, — это количество гармоник. То есть чем больше l, тем больше гармоники, тем меньше угол. На маленьких углах прекрасное совпадение с экспериментальными данными. На больших углах что-то не до конца понятное происходит. Но может быть, это просто потому неточности, потому что нам дан-то один только кусок Вселенной: мы статистику изучаем, а статистика у нас — как вы подбросили монетку один раз, какая вам статистика? Вам надо подбросить ее сто раз, чтобы увидеть, что примерно 50 на 50 произошло. Поэтому на больших углах статистика не очень точная. Всё равно немножечко точки выпадают — есть некая проблема, что здесь происходит. Какие-то есть анизотропии во Вселенной, которые мы не можем объяснить в больших масштабах пока что. Но тем не менее, факт-то состоит в том, что все остальные точки, оказывается, прекрасно ложатся. И поэтому совпадение теории с экспериментом очень впечатляющее.
Я решил для себя, что я должен придумать способ объяснить изменение картины мира на простом языке. А картина мира... Сейчас, я пока что до этой самой теории многоликой Вселенной еще не дошел. Это пока что простая картинка... Так вот. Изменение картины мира, оно выглядит так. Что сидим мы на Земле, смотрим вокруг. И вот окружены этой хрустальной сферой. Дальше ничего мы видеть не можем, а есть там звёзды, планеты... И мы знаем, что мы используем нашу космологию как машину времени.
Если мы возьмем и посмотрим, там, на Солнце, мы видим Солнце, каким оно было несколько минут назад. Посмотрим на дальние звёзды. Мы увидим звёзды такими, какими они были много лет назад, сотни лет назад, тысячи лет назад.
Если мы немножечко дальше пойдем, то мы увидим галактики такими, какими они были, там, миллиарды лет назад.
Если мы еще дальше пойдем, то мы увидим вот это место, где Вселенная только что стала горячей, и в это время пошли к нам фотоны, это вот то, что эти спутники видят, вот мы увидели этот космический огонь. А дальше Вселенная непрозрачна. Дальше, ближе к этому Большому взрыву, который произошел вот эти 13 миллиардов лет назад, мы подойти не можем. Но, конечно, если бы использовать, например, нейтрино, которые в это время излучены, — мы знаем, что мы можем получать нейтрино, которые идут из центра Солнца, — можно было бы получить нейтрино, которые были испущены ближе к этому Большому взрыву. Сейчас мы видим только то, что было примерно 400 000 лет после Большого взрыва. Ну, все-таки... по сравнению с 13 миллиардами четыреста тысяч — довольно хорошо... Но если бы нейтрино, мы могли бы подойти гораздо ближе. Если бы гравитационные волны, мы могли бы подойти совсем близко к Большому взрыву, прямо вот буквально до вот таких вот времен от Большого взрыва.
А что говорит инфляция? А инфляция говорит вот что. Что на самом деле вот этот весь огонь космический, он возник после инфляции, и здесь есть экспоненциально много места, когда вся Вселенная была заполнена только скалярным полем, когда частиц никаких не было, а если бы они даже и были, то плотность их экспоненциально падала бы всё время, потому что Вселенная экспоненциально расширялась.
Поэтому что бы там ни было до инфляции, это совершенно не важно. Вселенная здесь была практически пустой, а энергия сидела в этом скалярном поле. А уж после того, как оно — помните эту картину: скалярное поле шло вниз, вниз, вниз, потом постепенно, когда оно доходило донизу, Хаббловская постоянная становилась маленькой — оно начинало осциллировать, в это время за счет своих осцилляций оно порождало нормальную материю. В это время Вселенная становилась горячей. В это время возник этот огонь. А мы раньше думали, что этот огонь от начала мира. Мы просто были как волки, которые боятся через огонь перепрыгнуть, мы знали, что вот это вот начало мира.
Выясняется сейчас, что для того, чтобы объяснить, почему этот огонь был так однородно распределен, нам надо было, чтобы была стадия, которая всё уравнивала. И это — инфляционная стадия.
И дальше можно по небу идти далеко-далеко за это место, потому что Вселенная вот такая вот большая, вот столько там было. И если мы пойдем дальше, мы увидим эти места, где возникают квантовые флуктуации, которые порождают галактики. И мы увидим те места, где эти флуктуации такие большие, что они порождали новые части Вселенной, которые расширялись быстро и которые порождаются и возникают и сейчас. Вселенная за счет этих квантовых флуктуаций порождает сама себя, не только галактики, но большие части самой себя. И она становится бесконечной и самовоспроизводящейся Вселенной.
Но помимо всего этого возникает еще один эффект. Вот я вам рассказывал про Вселенную, в которой было скалярное поле только одного типа. Скалярное поле с таким простым потенциалом... Мы знаем, что если мы хотим описать теорию элементарных частиц полностью, то нам нужно много скалярных полей. Например, в теории электрослабых взаимодействий имеется хиггсовское поле. И хиггсовское поле делает все частицы нашего тела тяжелыми. То есть электроны приобретают массы, протоны приобретают массы, фотоны не приобретают массы. Другие частицы приобретают массы. В зависимости от того, какое скалярное поле, они приобретают разную массу.
Но этим дело не кончается. Есть еще и теория Великого объединения, в которой возникает скалярное поле другого типа. Это другое поле. Если бы его не было, то не было бы принципиальной разницы между лептонами и барионами, тогда бы протоны могли легко распадаться на позитроны, не было бы разницы между материей и антиматерией. Для того чтобы объяснить, что там произошло, как эти вещи отделились, пришлось ввести еще одно скалярное поле... В принципе, этих скалярных полей может быть много. Если посмотреть на простейшую теорию — суперсимметричную — теорию Великого объединения, то окажется, что потенциальная энергия в ней рисуется вот так...
Ну, это тоже примерная картинка, на самом деле. Это некоторое поле, которое на самом деле является матрицей. И вот, при одном значении этого поля нету никакого нарушения симметрии между слабым и сильным электромагнитным взаимодействием, нет разницы между лептонами и барионами. Есть другое значение поля, в котором специальный тип нарушения симметрии, совсем не то, что мы видим. Есть третий минимум, в котором как раз физика нашего мира. В действительности надо еще написать вот наше скалярное поле, и если всё вместе написать, то будет десяток таких минимумов. У них у всех в первом приближении одинаковая энергия, и мы живем только в одном из этих минимумов.
И тогда возникает вопрос: а как же мы в этот минимум попали? А в самой ранней Вселенной, когда температура была горячей, существовал только вот этот минимум. И возникала проблема: как же мы тогда просочились вот в этот минимум-то, потому что в ранней Вселенной, в согласии с той теорией, которую мы здесь развивали вместе с Давидом Абрамовичем Киржницем, которому пришла эта идея ему в голову, насчет того, что в ранней Вселенной симметрия между всеми взаимодействиями восстанавливается. И вот тогда мы должны были бы сидеть здесь. А как же мы тогда попали вот сюда ? И единственный способ, как мы туда могли попасть, это за счет квантовых флуктуаций, которые генерировались во время инфляции.
Но ведь это скалярное поле тоже скакало и тоже замерзало. И оно могло перескочить в этот минимум, перескочить в этот, перескочить обратно. Потом, если оно перескочило в один из этих минимумов, часть Вселенной, в которую мы попали в этот минимум, она начинала быть экспоненциально большой. Эта начинала быть экспоненциально большой, эта... И Вселенная разбилась на экспоненциально большое количество частей экспоненциально большого размера. Со всеми возможными типами физики в каждой из них.
Что это означает? Что, во-первых, может быть много скалярных полей. Во-вторых, может быть много разных минимумов. И после этого, в зависимости от того, куда мы попали, Вселенная могла стать разбитой на большие, экспоненциально большие области, каждая из которых по всем своим свойствам выглядит — локально — как огромная Вселенная. Каждая из них имеет огромные размеры. Если мы в ней живем, мы не будем знать, что другие части Вселенной существуют. А законы физики, эффективно, там будут разные.
То есть, в действительности, закон физики — он один и тот же может быть, у вас имеется одна и та же теория, — но это так же, как вода, которая может быть жидкой, газообразной, твердой. Но рыба может жить только в жидкой воде. Мы можем жить только вот в этом минимуме. Поэтому мы там и живем. Не потому, что этих частей Вселенной нет, а потому, что мы можем жить только здесь. Вот возникает эта картина, которая и называется «многоликая Вселенная», или «Multiverse» вместо «Universe».
Другим языком. Мы знаем, что наши свойства определяются генетическим кодом — кодом, который нам достался в наследство от наших родителей. Мы знаем также, что существуют мутации. Мутации происходят, когда что-нибудь странное происходит. Когда космические лучи, когда какая-нибудь химия не та — ну, вы лучше меня знаете, что нужно для того, чтобы мутации происходили. А мы знаем также, что всё вот огромное количество видов — необходимо было, чтобы эти мутации были.
Так вот, во время расширения Вселенной тоже были мутации. У вас Вселенная, даже если с самого начала она находилась в одном минимуме, то после этого она начинала прыгать из одного минимума в другой и разбивалась на разные типы Вселенной. И вот этот механизм квантовых флуктуаций, которые перебрасывали Вселенную из одного места, из одного состояния в другое — их можно назвать... это можно назвать механизмом космических мутаций.
(К сожалению, здесь, конечно, не видно часть того, что я собирался показывать. Ну, словами, значит...) Ландшафт. Возникла такая терминология, потому что эта терминология, эта картинка оказалась очень важной в контексте теории струн. Люди уже давно говорили про теорию струн как лидирующего кандидата на теорию всех взаимодействий. Я в этом месте, к сожалению, «плаваю»... Хотя я и являюсь одним из соавторов вот этой картинки, которая здесь есть. То есть в течение многих лет люди не знали, как с помощью теории струн описать наше четырехмерное пространство.
Дело в том, что теорию струн легче всего сформулировать в десятимерном пространстве. Но в десятимерном пространстве шесть измерений являются лишними, надо как-нибудь от них отделаться. Идея состоит в том, что их надо как-нибудь сжать в маленький клубочек, чтобы их никто не видел, чтобы в шесть направлений никак никто не мог пойти, а мы видели бы только четыре большие измерения — три пространства и одно время. И вот мы гуляли бы в этих трех пространственных измерениях и думали бы, что наша Вселенная трехмерная плюс одно время, а в действительности где-то в сердце Вселенной хранилась бы информация о том, что она происхождение имеет пролетарское — десятимерное. И хотелось бы ей стать десятимерной тоже. Вот в теории струн так всё время получалось, что она хочет быть десятимерной, и до последнего времени не знали, как сделать ее четырехмерной, оставить ее нормальной. Во всех вариантах получалось, что это состояние неустойчивое.
В 2003 году у нас в Стэнфорде Качру, Рената Каллош, которая также из ФИАНа, я и еще один человек из Индии — мы предложили некий вариант этой теории, в котором можно понять, почему шестимерное пространство не расширяется, застревает, становится стабильным. В действительности, оно не является... Кстати, я в этой работе был консультантом по космологии. Поэтому мое знание теории струн от этого немножечко увеличилось, но не настолько, чтобы я мог комментировать это полностью грамотно, но полуграмотно я уже научился говорить...
Значит, что произошло? Произошло следующее. Есть эти шесть измерений, причем эти шесть измерений, когда они сжимались до маленького размера, они сжимались очень хитро. У этого шестимерного пространства довольно хитрая топология. Кроме того, что там топология, там есть разные браны, там есть разные потоки, которые проходят вокруг всего этого дела... Для нас важно из этого вот что: что Вселенная внутри могла сжаться огромным количеством разных способов. То есть вдобавок к этим скалярным полям, про которые я говорил, имеется еще огромное количество способов сделать наш мир, то есть сжать этот шестимерный мир большим количеством способов.
И получается вот что: вот эта картинка, которая иллюстрирует... (Ох, как жалко! Может быть, можно сейчас задний свет выключить на некоторое время? Может быть, его можно вообще выключить? Потому что картинки красивые...) Значит, это картинка, которая иллюстрирует то, как устроено пространство Калаби—Яу, это один из вариантов того, что там происходит, в шестимерном пространстве. (Да, всё равно плохо видно...) Я покажу еще пару вариантов, может быть тогда вместе станет понятнее, о чём речь идет. Люди пытаются сделать, ну как-нибудь изобразить шестимерное пространство и перевести это на двумерную поверхность. Сделать это очень трудно, они берут разные сечения этой поверхности, проекции и так далее. Что бы они ни делали, как бы они ни делали, получается вот что: что есть поверхности, а есть огромное количество дырок в них.
Вот еще одна картинка, которая иллюстрирует — разные люди пытаются это сделать — иллюстрирует это дырявое пространство.
Вот еще один вариант — здесь даже есть кино, которое, если нам повезет, закрутится, — который показывает пространство такого типа с дырками, а также показывает, что на самом деле у него могут быть свойства разные, оно иногда вот такое сингулярное, а иногда у него есть также скалярные поля, которые описывают размеры перемычек, которые там возникают. И вот вокруг этих самых штук могут существовать еще потоки полей, которые там есть, всё это внутри шестимерного пространства. И вариантов сделать это очень много.