ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ. Старинная летопись глазами математика
Мы уже говорили, что историческая хронология, - чуть ли не единственная из наук, которая до сих пор предпочитает обходиться практически без помощи математики (имеется в виду уровень чуть более высокий, чем таблица умножения). Ну, что ж. Если гора не идет к Магомету... Впрочем, здесь еще вопрос, что - Магомет, и что - гора. Во всяком случае, все приложения математики к исследованию истории, описанные в этой книге, были и являются инициативой математиков, а не историков.
Здесь действительно есть что считать. Мы видели это на примерах затмений и гороскопов, таблиц пасхалии и календарной ситуации на день распятия Христа. Можно было бы еще и еще приводить подобные же примеры; но, как бы ни было их много, все они, к сожалению, не систематичны; все эти решения, конфликтующие с общепризнанной датировкой тех же событий, - не более чем булавочные уколы (весьма, впрочем, болезненные для традиционной хронологии); они исследуют удачно подвернувшиеся эпизоды, но не проблему в целом. Они приводят только к одному выводу, хотя и весьма важному: проблема действительно существует, и масштабы ее огромны. Судя по ним, дезориентация во времени, словно гангрена, захватила всю "нижнюю половину" хронологизированной истории: в предыдущих главах мы рассмотрели несколько событий (в традиционной датировке: от V века до нашей эры по V век нашей эры), даты которых поддаются астрономической проверке, и ни одно из них этой проверки не выдержало. Наш "медицинский диагноз", к сожалению, можно сформулировать и в более суровой форме, а именно: из всех событий, традиционно относимых к этому периоду, нет ни одного, датировка которого не опровергалась бы, а, напротив, однозначно подтверждалась бы астрономическими данными (при условии, конечно, расчета строго беспристрастного, без вольных или невольных подтасовок в угоду традиционной хронологии, - а это, к сожалению, наблюдается часто).
Короче говоря: результаты астрономических датировок подтверждают существование проблемы и очерчивают (для начала - минимально) ее масштабы; но они выводят нас не к финишу, а только не старт серьезной математической работы над нею.
Вопрос надо ставить так: возможно ли методами математического исследования охватить весь исторический материал (или хотя бы большую часть его), а не только какие-то случайные эпизоды?
Для этого рассмотрим: с чем мы, собственно, имеем дело? Устраним пока из рассмотрения такой расплывчато датируемый материал, как ржавые обломки мечей, ювелирные украшения, характер захоронений, архитектуру построек и все подобное, и ограничимся письменными текстами: именно они содержат основную информацию о жизни человечества за последние два-три тысячелетия (как раз тот отрезок времени, который здесь нас главным образом интересует). Их можно разделить на две категории: тексты одномоментного содержания (здесь и королевские указы, и любовные записки на бересте, и художественные произведения вроде "Метаморфоз" Апулея) - их тоже пока отложим в сторону, - и тексты-хроники (во всех видах: от гомеровской "Одиссеи" до французских эпических народных поэм, от Библии и творений древнегреческих историков до многотомных "Историй" прошлого века и современных относительно кратких учебников по истории). Именно тестами-хрониками и займемся.
В статьях и книгах более строгого научного характера (в том числе во второй части этой книги) исторические тексты-хроники иногда назваются "нарративными текстами" (от латинского слова narratio - рассказ, повествование).
Каково их содержание? Основное: имена, события и даты, довольно легко поддается точному математическому описанию и анализу. Сопутствующее: детали быта и особенности событий, характеристики действующих лиц и т.п., - уже значительно труднее, по крайней мере приблизительнее.
Закодировав и введя в память ЭВМ все это: имена, события, даты, а по мере возможности и какие-то достаточно информативные сопутствующие детали, и получив, таким образом, машинные "конспекты" хроник, мы получаем возможность перебирать, сортировать и сравнивать весь этот гигантский материал. Этим мы уподобляется любому автору любой "Истории": если он работал только с одним первоисточником, то его труд не более чем плагиат, и какое-то новое качество его "История" обретала лишь в том случае, если он сопоставлял и объединял не один, а несколько источников. Однако широта охвата материала (когда охвачены сопоставлением многие десятки - практически все доступные нам источники) и темпы работы у ЭВМ в сотни раз выше, чем у самого трудолюбивого историка. Поэтому машинная обработка неизбежно должна вывести нас на новый уровень выводов и следствий, ранее принципиально недостижимый.
Но прежде всего встает вопрос: чему из этого материала можно доверять, на что можно опираться?
Датировке? Но она во всех древних хрониках основана на каком-нибудь местном и локальном во времени летосчислении, привязку которого к единой хронологической шкале "от нашей эры", предлагаемую историками (в позднейших "Историях" и учебниках), будем рассматривать каждый раз не более чем как гипотезу (иначе и нельзя, раз уж мы занялись именно проверкой хронологической шкалы).
Именам? Тоже нет. Любой сколько-то заметный деятель древней истории имел несколько имен или прозвищ, и нет гарантии, что все они нам известны, и что мы не принимаем одного и того же человека, по-разному названного в различных хрониках, за двух различных исторических персонажей. Тем более что и "переводы" имен на другой язык часто искажают их до неузнаваемости. Простой пример: персидский фольклор богат легендами о древнем герое, завоевателе, в которого вопреки логике историческая память народа буквально влюблена (потому эти легенды выглядят попросту сказками). Имя его - Искандер Двурогий. Если бы не знать неоспоримо, что это - Александр Македонский, едва ли бы догадались мы связать эти два имени.
Кстати, об именах, в подтверждение нашего недоверия к ним приведем выдержку из диалога Платона "Критий": "Рассказу нашему нужно предпослать еще одно краткое пояснение, чтобы вам не пришлось удивляться, часто слыша эллинские имена в приложении к варварам. Причина этому такова. Как только Солону явилась мысль воспользоваться этим рассказом для своей поэмы, он полюбопытствовал о значении имен и услыхал в ответ, что египтяне, записывая имена родоначальников этого народа, переводили их на свой язык; потому и сам Солон, выясняя значение имени, записывал его уже на нашем языке". Так поступал, конечно, не только Солон; причем из-за обилия синонимов даже при переводе обратно, на исходный язык, едва ли восстановится прежнее имя.
Географическим названиям? С очень большими сомнениями. Для примера: попробуйте перечислить все известные вам названия Черного моря (от древности до наших дней), удесятерите полученное количество, а потом осознайте, что у него было еще больше имен. И наоборот. Если названо: Рим, или Троя, или Вавилон, или Неаполь, или Красное море, - это совсем не значит, что речь про тот город или про то Красное море, на которые вы подумали.
Событиям? Да, пожалуй, только на них и можно опираться, но тоже с осторожностью: в пересказе, при переписывании из хроники в хронику местный военный конфликт может вырасти в крупную войну, переименование города - превратиться в его закладку, и т.п. Иными словами, может сильно меняться масштаб события, но, по крайней мере, не суть его. Поэтому основой наших исследований будет прежде всего сопоставление событий. К числу их относится и такой материал, на удивление мало искажавшийся при переписывании из хроники в хронику, как время правления любого монарха. Пусть изменилось его прозвище, пусть ему приписали чужие деяния, пусть между ним и его сыном вклинились еще несколько царей, пусть даже его собственную страну обозвали по-чужеземному, - но длительность его правления скорей всего не исказилась, разве лишь на год-другой. Парадоксальный факт: хронологии как таковой мы не доверяем, но в то же время эти числа (имеющие к хронологии прямое отношение) обнаруживаем достаточно устойчивыми.
Впрочем, и недоверие к датам, именам и географическим названиям тоже не может быть абсолютным. Лучше вооружимся принципом: "доверяй, но проверяй".
Казалось бы: личные имена только для того и служат, чтобы обозначать вполне конкретных персонажей. Неужели математический анализ их списка в какой-нибудь части какой-либо хроники может дать что-то сверх этого? Может. Вот вам простой пример. Любое имя бывает в одни времена - модным, в другие - непопулярным. Надежно датированные исторические документы могли бы помочь нам составить реестры наиболее популярных в различные эпохи имен; и тогда мы смогли бы приблизительно датировать какой-либо иной документ - не по содержанию, а только по списку имен. Представьте себе, в одном списке: "Святополк, Михаил, Олег, Волк", в другом: "Фрол, Тит, Ульяна, Никита", в третьем: "Никита, Михаил, Эдуард, Петр". Чувствуете, что у них разная привязка во времени? Математический подсчет может сделать эту привязку довольно точной (и, кстати, не обязательно однозначной: может обнаружиться, например, что второй из этих списков в равной степени может относиться и к самому началу XX века, и к 70-м годам XVIII века).
Когда мы имеем в руках такой мощный инструмент, как ЭВМ, и когда у нас хватило терпения изготовить машинные "конспекты" множества текстов-хроник, появляется возможность привлечь на помощь математическую статистику - науку, основанную на обработке исходного материала большого объема.
(Чаще всего ее используют в роли старательного мусорщика: на обширной свалке информации она высматривает, где валяются все одинаковые предметы, и в хаосе их расположения выискивает закономерности. После этого она может, если нужно, разделить эти предметы на действительно одинаковые и только кажущиеся таковыми, а также указать расположение их источников.)
Благодаря ЭВМ появляется возможность использовать методы, к которым прежние историки не могли прибегать в принципе - из-за огромной трудоемкости этой работы. Сотни человеческих жизней не хватило бы, чтобы вручную проделать хотя бы один из тех анализов, о которых будет здесь говориться. Причем важно отметить, что этих методов не один, а несколько, совершенно различных, и обрабатывают они совершенно различную информацию (черпая ее, однако, из одних и тех же хроник). Поэтому мы можем позволить себе небывалую роскошь: не делать ни одного утверждения прежде, чем несколько различных методов, друг от друга совершенно не зависящих, не скажут в один голос: "Это - так и только так!" Это прямо противоположно подходу средневековых хронистов, которым иногда достаточно было одного-единственного совпадения имени в двух текстах (случайного, может быть), чтобы связать содержимое этих двух хроник в единую цепь. Тогда еще, к сожалению, не существовало науки, специально созданной, чтобы предостерегать от случайных ошибок, - математической статистики.
ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ. Наши методы
Исследование текстов-хроник - дело, для математики принципиально новое. Можно обнаружить лишь относительную близость с некоторыми задачами, которыми ранее она уже занималась: с расшифровкой шифров, с восстановлением исходного расположения карт в колоде по виду нескольких перетасованных колод, и т.п. Поэтому пришлось для нашего исследования разработать принципиально новые методы статистического исследования, в которых учитывается специфика исходного материала. Особое внимание уделялось тому, чтобы эти методы не дублировали работу друг друга, исследовали различные по сути данные, - чтобы выводы, основанные на их результатах, были взаимно-независимыми, что необходимо для перекрестной проверки этих выводов. Мы не можем позволить себе еще больше запутать историю, которая и так давным-давно запуталась в своей хронологии.
Важнейшей особенностью статистических методов является то, что они основаны только на количественных характеристиках текстов и не анализируют их смысловое содержание (которое может быть весьма неясным и истолковываться очень по-разному). В этом принципиальное отличие их от методов работы историка. Из этого различия, кстати, видно, что математик, занимающийся анализом исторического материала, ни в коем случае не может и не пытается подменить собой специалиста-историка, не отбивает у него хлеб. Математик занимается той частью содержащейся в древних хрониках информации, на которую историк никогда не обращал внимания (а если и обращал, то ничего не мог из нее извлечь - из-за огромной трудоемкости этой работы, не говоря уж о том, что к ней нужен совершенно иной профессиональный подход). Поэтому мы снова и снова повторяем: историк и математик здесь не конкурируют. И если уж историки заинтересованы в объективном освещении истории (а мы надеемся, что это именно так), совершенно не имеет смысла возмущаться и заявлять, будто здесь "математик лезет в чужую сферу деятельности, в которой он ничего не понимает". Абсолютно неверно. Эти "сферы деятельности" давным-давно разделены, и математик занимается только своей частью работы. Поэтому-то, кстати, мы и не предлагаем здесь новой концепции истории, поскольку это не наша "сфера деятельности". Формировать структуру новой исторической хронологии мы прекращаем там, где кончается математика. Расставлять же по этой структуре "живой" исторический материал, выбирать между Платоном, Плетоном и Плотином, выяснять настоящее название Троянской войны и т.п. - мы не в праве, это дело историков. Максимум, что мы можем себе позволить, это высказать несколько гипотез на темы "живых" деталей истории, отстаивать которые не будем. Иное дело - полученный с помощью математических расчетов костяк объективной исторической хронологии. Это - наша "сфера деятельности", и сколько бы историк (с позиций традиционной хронологии) ни возмущался, что он выглядит "бредово", эмоциями здесь не поможешь. Не менее "бредово" выглядит традиционная хронология - после математического анализа. И, как известно, в любой науке в споре с эмоциями "жар холодных числ" всегда побеждал.
Впрочем, мы отвлеклись и забежали вперед. Вернемся к теме главы. Вот некоторые из наших новых методов.
Принцип корреляции максимумов.
-----------------------------
Если взять для примера какую-нибудь древнерусскую летопись, то легко обнаружить, что текст в ней движется неравномерно: какому-нибудь году часто отведено в несколько раз больше места, чем соседствующим годам. Ничего удивительного. Конечно, летописцы не были такими формалистами-бувоедами, чтобы на каждый год отводить ровно страничку, ни больше, ни меньше. А если год выдался скучный, и писать не о чем? Или наоборот: столько навалилось событий, что на десять лет хватило бы? И наверняка, если сравнить работу летописцев из двух соседних монастырей, окажется: не сговариваясь, они почти всегда описывали год, богатый событиями, подробнее. Когда после этого какой-нибудь историк (например, Н.М.Карамзин), исследуя и обобщая древние летописи, писал свою "Историю", то и он, хоть и отбрасывая события малозначащие, неизбежно уделял этому году больше места в своем труде, чем годам соседним. Это - процесс, как вы понимаете, совершенно объективный, причем очень устойчивый. Даже взяв современный учебник по истории, где автор то и дело возвращается к уже обсказанным временам, описывая их в новом ключе (то "крестьянские волнения в этом веке", то "торговля и промыслы", то "внешняя политика", то "борьба за объединение"), мы убедимся, что про годы, в исходных летописях и у Карамзина описанные подробней, здесь тоже сказано больше, чем про остальные.
Попробуйте теперь перевести одну из этих летописей на чужой язык, переведя заодно и все личные прозвания (чтобы иноземный читатель понимал, какой смысл имеют имена и прозвища Святослав или Федор, Грозный или Тишайший), снабдите эту летопись вместо прежнего иным, чуждым ей отсчетом лет. Станет ли эта хроника полностью неузнаваемой? Почти, но не совсем: расположение лет, которым уделено больше места, чем остальным, останется прежним. Это и будет тот признак, по которому можно ее опознать. Исключительно похоже на главный прием дендрологии, весьма почитаемой историками: исследовать ширину годичных колец на распиле древнего бревна.
Воспользуемся же этой возможностью. Возьмем все тексты-хроники, которыми мы располагаем, - и те, которые говорят о хорошо знакомых событиях и людях и привязаны к единой хронологической шкале, и те, в которых имена незнакомы, а хронология не расшифрована, - и разобьем каждую на одинаковые "главы" (заранее задавшись их длиной: год, или 5, или 10 лет, как удобнее). И подсчитаем: сколько текста приходится на каждую "главу". Теперь любую хронику можно изобразить в виде графика, где по горизонтали пойдут по порядку "главы", т.е. одинаковые отрезки времени, а по вертикали - объем текста каждой "главы". Такой график - своеобразный "портрет" хроники, ее "дендрологического распила". Но и сама хроника, как мы знаем, - "портрет" событий, происшедших когда-то, в какой-то отрезок времени, в каком-то царстве-государстве. И мы уже знаем, что даже многоступенчатое переписывание хроник и объединение их в "Истории", хоть и искажает получившийся на графике "портрет" событий, но не так уж сильно. Получается что-то вроде многократных копирований музыкальной записи, когда звук все хуже, но опытное ухо еще может различить, кто и что поет. Пусть мы не знаем, в какой стране и когда происходят события какой-нибудь хроники, - взаимное сличение "портретов" хроник поможет найти ответ.
Главная примета - максимумы (всплески) на графике (рис.1). Они могут становиться повыше или пониже в различных хрониках, говорящих про одно и то же, но взаимное положение их должно быть одинаково. Именно то, насколько точно совпадают эти максимумы при наложении друг на друга двух различных графиков, и называется здесь "корреляцией". Высокий уровень корреляции - значит, графики действительно совпадают, значит, эти две хроники говорят про одно и то же (и за это называются "зависимой парой текстов"), низкий уровень корреляции - графики и хроники чужие друг другу ("независимая пара"). Однако нужно учитывать, конечно, и "обрыв пленки", когда несколько страниц из какой-нибудь хроники утеряны, так что в результате один максимум исчез (или даже несколько подряд); нужно учесть и такую возможность, когда отсчет лет в этой хронике не может подсказать нам, что утрачен какой-то кусок истории. Допустим, все даты в ней даны по годам царствия очередного короля; и рукой какого-то злоумышленника все страницы, говорящие про одно из царствований, вырваны; в этом случае мы попросту не заметим пробела.
Поэтому сличение графиков - "портретов" хроник - нужно вести, конечно, не на глаз, а поручить это все той же ЭВМ, вооружив ее такими формулами для оценки совпадений, в которых учитываются и неприятности подобного рода.
Этот метод был проверен на десятках пар хроник (и заведомо говорящих про одно и то же, и заведомо различных) и показал высокую точность. Применяется он, как ясно из описания, для отыскания текстов, описывающих одни и те же события.
Есть и варианты этого метода, тоже достаточно точные: например, посчитывать не объем текста в "главе", а количество упомянутых там личных имен. Это хорошо помогает в тех случаях, когда автор хроники любит "лить воду", к месту и не к месту пускаясь в "лирические отступления".
Принцип малых искажений.
-----------------------
Старинные хроники могут упоминать или не упоминать о пожарах и наводнениях, о голоде и других народных бедствиях; но все они, совершенно неуклонно, подробно повествуют о сильных мира сего, старательно сообщая, когда воцарился и когда умер или был свергнут тот или иной правитель. В самых ужатых хрониках вообще ничего другого и не остается, только годы правлений фараонов или королей, одного за другим. На первый взгляд, такие хроники предельно скучны и однообразны, и извлечь из них ничего иного нельзя, кроме как отыскивать уже знакомые имена и, если эти знакомые короли (или фараоны) уже получили "прописку" на общей хронологической шкале, отсчитывать от них и годы правления всех остальных правителей. Скорей всего, именно так и поступали средневековые хронисты; при этом хронологическая шкала, вполне естественно, трещала по швам и неуклонно растягивалась, если вдруг требовалось "втиснуть" десяток-другой неожиданно возникших королей или фараонов - между двумя, уже знакомыми.
Однако: скучны? - да, конечно. Однообразны? - ни в коем случае! Лишь на наш, на человеческий взгляд длинная цепочка чисел однообразна. На самом же деле это - иллюзорное "однообразие", вроде книги на незнакомом языке. Точно так же, как человек, знающий тот язык, раскрыв эту книгу, может вдруг сказать: "Автор занимается плагиатом! Вот это место он списал у такого-то!" - так и ЭВМ, сопоставляя длинные цепочки чисел, может распознать, если где-то произошло "списывание".
Если говорить предельно упрощенно, любой текст-хронику мы можем превратить в цепочку чисел - длительностей правления королей, одного за другим. Могут попадаться там, конечно, и годы междуцарствий и смут, и годы чужеземных завоеваний, когда и короля-то своего не было, - их тоже включим в цепочку, соответственно пометив эти числа. Дальше - дело за ЭВМ: сравнивать.
На самом деле, конечно, все не так просто. Чтобы успешно применить этот метод, нужно вначале решить немало "технических" проблем. Вот, скажем, относительно простой вопрос: как быть с соправителями? Например: Петр Первый и сестра его Софья были коронованы совместно (стали соправителями); через несколько лет Петру удалось спихнуть ее с престола и остаться там одному. История полна подобными событиями. Как быть с Софьей: вообще не упоминать в этой цепочке чисел? Или поместить ее там впереди Петра (соответственно сократив его правление)?.. Другая проблема: в одной хронике может называться воцарением формальный, в другой - фактический момент восшествия на престол. Допустим, некий король Густав III был коронован в возрасте 4 лет, после смерти папаши. Фактически же правил за него регент, который к власти постепенно привык и приглядывался, как бы самому стать королем. Густав, достигнув 14 лет, сумел-таки переманить гвардию и устроил дворцовый переворот, предав регента заслуженной казни. И правил он в итоге: по одним хроникам - 7, по другим - 17 лет. Бывают ситуации и попроще, без регента. Какой-нибудь везучий монарх постепенно объединил под одной своей короной три королевства. В результате в хрониках этих трех государств длительность его правления называется разная, для каждого - своя.
Однако все эти проблемы разрешимы, так что в общем итоге удалось все обрабатываемые хроники (даже Библию) расписать по годам правлений, смут-междуцарствий и оккупаций.
Были закодированы: епископы и папы в Риме, Египет, Византия, Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины, Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания, Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, Сицион, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равенне, Боспорское царство, Македония, Польша, Англия и т.д.
При поисках совпадающих числовых участков различных хроник очень важно уберечься от совпадений случайных, которые могут привести к ошибочным выводам. Поэтому прежде всего важно выяснить: по скольку чисел подряд (и не меньше!) следует сравнивать? Оказалось, что 15 чисел (т.е. 15 подряд королей - обычно не такое уж маленькое время!) - достаточно длинный отрезок этих числовых рядов, гарантирующий нас от случайных совпадений. Каждый такой отрезок из 15 подряд царствий (или: междуцарствий и т.п.) был назван здесь "династией" совершенно условно; с тем, что в исторической науке называется правящими династиями, это слово здесь не имеет ничего общего. Взять какую-нибудь "династию", вычеркнуть из нее первого в списке правителя, приписать пятнадцатым того, который в хронике следует за последним, - вот и новая наша "династия". В ней могут сойтись последние Каролинги и первые Капетинги, - ничего страшного. Из этого описания ясно также, что любой царь-король участвует сразу в нескольких "династиях", порой даже много больше чем в 15-ти: такое происходит в тех случаях, когда сказанное в хронике неясно, и приходится делать варианты, где изменяется на год-другой время правления какого-нибудь фараона или он меняется местами со своим соправителем.
Но и это еще не все. Есть ли у нас гарантия, что в любой из хроник присутствуют только эти мелкие ошибки? Вполне можно представить возможность появления ошибок более существенных. Вероятней всего такие два вида их:
1) Летописец поменял местами (переставил) двух соседствующих во времени правителей.
2) Летописец объединил двух соседствующих правителей (потому, например, что правили они очень сходно и в народной памяти вскоре слились воедино), или, наоборот, разделил надвое правление одного монарха (потому, допустим, что он с середины правления получил в народе новое прозвище). Если такие ошибки действительно происходили (а они-таки действительно происходили!), надо учесть их возможность. Для этого каждая "династия", полученная из любой хроники, обрастает целым кустом вариантов: в разных сочетаниях перебираются все эти предполагаемые ошибки летописца. Всего, с учетом всех вариантов, получилось гигантское число: 1 500 000 000 000 (полтора триллиона!) "династий".
Здесь, конечно, читатель вправе еще раз усомниться. "Как же так! - скажет он. - Длительность правления - величина, не блещущая разнообразием: скорей всего, обычно она равна 6-15 годам. Ну, а "династия" - список из всего-навсего 15 этих близких друг к другу чисел. Если набрать полтора триллиона вариантов, от случайных совпадений будет попросту некуда деваться!"
Читатель не совсем прав. Вот маленький расчет. Представим себе, что и в самом деле любое правление любого короля продолжается только 6, или 7, или... - и так далее - 15 лет. Всего лишь десять вариантов. И примем, что все они равновероятны (это ухудшает наш итог). И что же? Мы получим ни много ни мало 1 000 000 000 000 000 (тысячу триллионов) вариантов "династий" - в 667 раз больше, чем те, которые реально перебираем и сравниваем между собой. Это уже неплохо. Однако: какую "династию" ни возьми, на самом-то деле в нее непременно вклиниваются 2-3 относительно редких числа: то 31, то 37, то даже 55 лет на одно правление (или эквивалентное ему событие). Они очень резко уменьшают вероятность случайных совпадений - до одного шанса не из 667, а из ста миллиардов! Но и это еще не все. Чтобы окончательно подстраховаться, в случаях, когда обнаруживалось совпадение "династий", мы учитывали и то, возможно ли оно в принципе, и то, распространяется ли оно дальше (за пределы 15 чисел подряд), и то, подтверждается ли совпадение другими методами.
Мы используем этот метод, как легко догадаться, для поиска одних и тех же цепочек событий, которые до неузнаваемости различно описаны в разных хрониках. Иногда это - следствие перевода с языка на язык; часто - результат фантазии какого-нибудь летописца или хрониста, который заполнял хронологический пробел в своей "Истории" выдуманными царями, взяв за образец какую-нибудь реальную династию!
Принцип затухания частот.