Под 'обозначающей фразой' [denoting phrase] я подразумеваю фразу, соответствующую одному из следующих типов: какой-то [a] человек, некоторый человек, любой человек, каждый человек, все люди, нынешний король Англии, нынешний король Франции, центр массы Солнечной системы в первый момент двадцатого века, вращение Земли вокруг Солнца, вращение Солнца вокруг Земли. Таким образом, фраза является обозначающей только ввиду своей формы . Можно различить три случая: (1) Фраза может быть обозначающей и, однако, не обозначать ничего; например, 'нынешний король Франции'. (2) Фраза может обозначать один определённый объект; например, 'нынешний король Англии' обозначает определённого человека. (3) Фраза может обозначать неопределённо; например, 'какой-то [a] человек' обозначает не много людей, но неопределённого человека. Интерпретация таких фраз - предмет значительных затруднений. Действительно, очень трудно сформулировать какую-то теорию, не подверженную формальному опровержению. Насколько я могу судить, все известные мне затруднения разрешаются теорией, которую я собираюсь объяснить.
Тема обозначения весьма важна не только в логике и математике, но также и в теории познания. Например, мы знаем, что центр массы Солнечной системы в определённый момент находится в некоторой определённой точке, и мы можем утверждать о нём ряд пропозиций; но мы не имеем непосредственного знакомства с этой точкой, которая известна нам только по описанию. Различие между знакомством и знанием о есть различие между вещами, о которых мы имеем представление, и вещами, достигаемыми нами только посредством обозначающих фраз. Часто случается так, что мы знаем, что определённая фраза обозначает недвусмысленно, хотя и не имеем знакомства с тем, что она обозначает. Это происходит и в указанном выше случае с центром массы. В восприятии мы знакомы с объектами восприятия, а в мышлении мы знакомы с объектами более абстрактного логического характера; но мы не с необходимостью знакомы с объектами, которые обозначены фразами, составленными из слов, с чьим значением мы знакомы. Приведу очень важный пример. По-видимому, нет причин верить в то, что мы знакомы с сознаниями других людей. Очевидно, что они не воспринимаются непосредственно. Следовательно, то, что мы о них знаем, приобретается через обозначение. Всякое мышление должно начинаться со знакомства; но в мышлении мы преуспеваем во многих вещах, с которыми знакомства не имеем.
Ход моей аргументации будет следующим. Я начну с изложения теории, которую намерен отстаивать[2] ; затем, я рассмотрю теории Фреге и Мейнонга, показывая, почему ни одна из них меня не удовлетворяет; далее я приведу основания в пользу моей теории; и наконец, кратко укажу её философские следствия.
Вкратце моя теория состоит в следующем. Я рассматриваю понятие переменной как фундаментальное и использую 'С (х )' для обозначения пропозиции[3] , в которой х является конституентой, где х , т.е. переменная, существенно и полностью не определена. Мы можем далее рассмотреть два понятия 'С (х ) всегда истинно'[4] и 'С (х ) иногда истинно'. Затем всё, ничто и нечто (которые представляют собой наиболее примитивные обозначающие фразы) должны интерпретироваться следующим образом:
С (всё) подразумевает 'С (х ) всегда истинно';
С (ничто) подразумевает '»С (х ) является ложным» всегда истинно';
С (нечто) подразумевает 'Ложно, что «С (х ) является ложным» всегда истинно'[5] .
Здесь понятие 'С (х ) всегда истинно' рассматривается как предельное и неопределяемое, а другие - как определяемые посредством него. Относительно всё, ничто и нечто не предполагается, что они каким-то образм осмысленны в изоляции. Однако осмысленность приписывается каждой пропозиции, в которой они встречаются. Принцип теории обозначения, которую я намереваюсь защищать, состоит в том, что эти обозначающие фразы никогда не являются осмысленными сами по себе, но каждая пропозиция, в чьём вербальном выражении они встречаются, осмысленна. Я думаю, что все затруднения, затрагивающие обозначение, являются результатом ошибочного анализа пропозиций, чьё вербальное выражение содержит обозначающие фразы. Надлежащий анализ, если я не ошибаюсь, может быть сформулирован следующим образом.
Предположим, что мы хотим интерпретировать пропозицию 'Я встретил какого-то [a] человека'. Если она является истинной, я встретил некоторого определённого человека; но это не то, что я утверждаю. В соответствии с защищаемой мною теорией я утверждаю следующее:
' «Я встретил х , и х есть человек» не всегда ложно'.
В общем случае, определяя класс людей как класс объектов, имеющих предикат человек , мы говорим:
'С (человек)' подразумевает '»C (х ) и х есть человек» не всегда ложно'.
Такой анализ полностью лишает осмысленности фразу 'человек' саму по себе, но придаёт осмысленность каждой пропозиции, в чьём вербальном выражении она встречается.
Рассмотрим следующую пропозицию: 'Все люди смертны'. На самом деле эта пропозиция является условной[6] и устанавливает, что если нечто является человеком, то это нечто смертно. То есть она утверждает, что если х - человек, то х смертен, при любом х . Следовательно, подставляя 'х есть человеческое существо' вместо 'х - человек' мы находим:
'Все люди смертны' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то х смертен» всегда истинно'.
Последнее - это то, что выражают в символической логике, говоря 'Все люди смертны' подразумевает '»х есть человеческое существо» влечёт «х смертен» для всех значений х '. Более обще можно сказать:
'С (все люди)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является истинным» всегда истинно'.
Сходным образом:
'С (ни один человек)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является ложным» всегда истинно'.
'С (некоторый человек)' будет подразумевать то же самое, что и 'С (какой-то человек)', а 'С (какой-то человек)'[7] подразумевает 'Ложно, что «С (х ) и х есть человеческое существо» всегда ложно'. 'С (каждый человек) будет подразумевать то же самое, что и 'С (все люди)'.
Остаётся интерпретировать фразы, содержащие определённый артикль [the ]. Из обозначающих фраз они являются наиболее интересными и наиболее вызывают затруднение. Возьмём в качестве примера '[the] отец Чарльза II был казнён'. Эта фраза утверждает, что существовал какой-то [an] х , который был отцом Чарльза II и был казнён. Таким образом, определённый артикль, когда он используется строго, указывает на единственность; бывает, что мы говорим '[the] сын такого-то' даже тогда, когда такой-то имеет несколько сыновей, но более корректно говорить 'какой-то [a ] сын такого-то'. Поэтому для наших целей мы рассматриваем определённый артикль [the] как указание на единственность. Поэтому, когда мы говорим 'х был [the ] отцом Чарльза II', мы не только утверждаем, что х находился в определённом отношении к Чарльзу II, но также и то, что ничто другое не находилось к Чарльзу II в этом отношении. Рассматриваемое отношение без допущения о единственности и без каких-либо обозначающих фраз выражается посредством 'х породил Чарльза II'. Чтобы получить эквивалент 'х был отцом Чарльза II' мы должны добавить 'Если у отличен от х, у не породил Чарльза II' или, что то же самое, 'Если у породил Чарльза II, то у совпадает с х '. Следовательно, 'х является отцом Чарльза II' приобретает следующий вид: 'х породил Чарльза II; и «если у породил Чарльза II, у совпадает с х » всегда истинно для у '. Таким образом 'Отец Чарльза II был казнён' приобретает вид:
'Не всегда ложно для х , что х породил Чарльза II и х был казнён, и «если у породил Чарльза II, то у совпадает с х » всегда истинно для у '.
Что-то в этой интерпретации может показаться надуманным, но в данный момент я не даю объяснений, а просто формулирую теорию. Чтобы интерпретировать 'С (отец Чарльза II)', где С обозначает любое высказывание о нём, мы должны только подставить С (х ) вместо 'х был казнён' в указанную выше фразу. Заметим, что, каким бы ни было С , согласно указанной выше интерпретации 'С (отец Чарльза II)' влечёт:
'Не всегда ложно для х , что «если у породил Чарльза II, то у совпадает с х » всегда истинно для у '.
А это совпадает с тем, что выражается в обычном языке посредством 'Чарльз II имел одного и только одного отца'. Следовательно, если это условие ложно, каждая пропозиция формы 'С(отец Чарльза II)' является ложной. Поэтому, к примеру, пропозиция формы 'С(нынешний король Франции)' является ложной. В этом преимущество данной теории. Позднее я покажу, что это не несовместимо с законом противоречия, как может показаться на первый взгляд.
Очевидность изложенной выше теории производна от затруднений, которые кажутся неизбежными, если мы рассматриваем обозначающие фразы как обозначение подлинных конституент пропозиций, в чьём вербальном выражении они встречаются. Из возможных теорий, допускающих такие конституенты, простейшей является теория Мейнонга[8] . Эта теория рассматривает любую грамматически корректную обозначающую фразу как обозначение объекта . Поэтому 'нынешний король Франции', 'круглый квадрат' и т.д. предполагаются подлинными объектами. Признаётся, что такие объекты не существуют , но тем не менее предполагается, что они являются объектами. Эта точка зрения трудна сама по себе, но главное возражение состоит в том, что такие объекты, по общему признанию, склонны нарушать закон противоречия. Утверждается, например, что существующий ныне король Франции существует, а также не существует; что круглый квадрат является круглым, а также некруглым и т.д. Но это неприемлимо, и если какая-либо теория может найти способ избежать этого результата, её конечно же следует предпочесть.
Указанную выше брешь в законе противоречия избегает теория Фреге. В обозначающих фразах он различает два элемента, которые мы можем назвать смыслом [meaning] и значением [denotation][9]. Поэтому фраза 'центр массы Солнечной системы в начале двадцатого века' весьма сложна по смыслу, но её значением является определённая точка, являющаяся простой. Солнечная система, двадцатый век и т.д. являются конституентами смысла , но значение вообще не имеет конституент[10] . Одно из преимуществ его различия состоит в том, что оно демонстрирует свою пригодность при утверждении тождества. Если мы говорим 'Скотт является автором Уэверли' , мы утверждаем тождество значений при различии смыслов. Тем не менее я не буду повторять доводы в пользу этой теории, как отстаивал её притязания в другом месте (loc. cit.), теперь я выступлю против этих притязаний.
Одно из первых затруднений, которое встаёт перед нами, когда мы принимаем точку зрения, что обозначающие фразы выражают смысл и обозначают значение[11], имеет отношение к случаю, в котором значение очевидно отсутствует. Если мы говорим 'Король Англии лыс', то, по всей видимости, это высказывание не о комплексном смысле 'король Англии', но о действительном человеке, обозначенном посредством смысла. Но рассмотрим теперь 'Король Франции лыс'. Согласно равенству форм это высказывание также должно быть о значении фразы 'король Франции'. Но эта фраза, хотя она и имеет смысл, предусмотренный тем, что смысл имеет фраза 'король Англии', определённо не имеет значения, по крайней мере в очевидном смысле. Следовательно, можно предположить, что 'Король Франции лыс' должно быть бессмысленным, но это высказывание не бессмысленно, поскольку оно явно ложно. Или опять же рассмотрим предложение типа следующего: 'Если и есть класс, который содержит только один элемент, тогда этот один элемент является каким-то [a] элементом и ', или, как мы могли бы сформулировать, 'Если и есть единичный класс, то определённый [the ] и есть какой-то [a] и '. Эта пропозиция должна быть истинной всегда , поскольку следствие является истинным независимо от истинности гипотезы. Но 'определённый [the ] и ' является обозначающей фразой, о её значении, а не о смысле говорится, что оно является каким-то [a] и . Если же и не является единичным классом, то '[the ] и ', как кажется, не обозначает ничего. Следовательно, как только и не является единичным классом, наша пропозиция, по-видимому, становится бессмысленной.
Итак, ясно, что такие пропозиции не становятся бессмысленными просто потому, что их гипотеза является ложной. Король в Буре может сказать: 'Если Фердинанд не утонул, то он - мой единственный сын'. 'Мой единственный сын' является обозначающей фразой, которая на первый взгляд имеет значение тогда и только тогда, когда я имею в точности одного сына. Но тем не менее приведённое выше высказывание оставалось бы истинным, если бы Фердинанд фактически не утонул. Поэтому, мы должны либо обеспечить значение в случаях, в которых оно на первый взгляд отсутствует, или должны отказаться от взгляда, что значение есть то, что затрагивается в пропозициях, которые содержат обозначающие фразы. Последнее - это вариант, который отстаиваю я. Первый вариант можно принять, допуская, как у Мейнонга, объекты, которые не существуют, и отрицая, что они подчиняются закону противоречия; этого, однако, по возможности следует избегать. Другой способ принять этот же вариант (поскольку речь идёт о представленной нами альтернативе) адаптирован Фреге, который посредством определения обеспечивает некоторое сугубо конвенциальное значение для случаев, в которых иначе его бы не было. Так, фраза 'король Франции' должна обозначать нуль-класс; фраза 'единственный сын м-ра такого-то' (который имеет прекрасную семью из десяти человек) должна обозначать класс всех его сыновей, и т.д. Но эта процедура, хотя она и не ведёт к действительной логической ошибке, является явно искусственной и не даёт точного анализа предмета. Поэтому, если мы принимаем, что обозначающие фразы в общем имеют две стороны, смысл и значение, случаи, при которых, как кажется, значения нет, вызывают затруднения, как при допущении, что на самом деле значение есть, так и при допущении, что в действительности его нет.
Логическую теорию можно проверить её способностью разрешать проблемы, и в размышлениях о логике благоразумнее рассмотреть как можно большее количество проблем, поскольку это служит той же цели, что и эксперимент в физике. Поэтому я сформулирую три проблемы, которые теория, касающаяся значения, должна быть в состоянии разрешить, и позднее я покажу, что моя теория их разрешает.
(1) Если а тождественно с b , то всё, что истинно для одного, является истинным и для другого и может быть подставлено вместо другого в любую пропозицию без изменения истинности и ложности этой пропозиции. Так, король Георг IV желал знать, является ли Скотт автором Уэверли . Скотт на самом деле был автором Уэверли . Следовательно, мы можем подставить Скотт вместо автор 'Уэверли' и посредством этого доказать, что Георг IV желал знать, является ли СкоттСкоттом . Однако интерес к закону тождества вряд ли может быть приписан первому джентльмену Европы.
(2) По закону исключённого третьего либо 'А есть В ', либо 'А не есть В ' должно быть истинным. Следовательно, истинным должно быть либо 'Нынешний король Франции лыс', либо 'Нынешний король Франции не лыс'. Однако если мы перечислим вещи, которые являются лысыми, а затем вещи, которые не являются лысыми, мы ни в одном списке не найдём нынешнего короля Франции. Гегельянцы, обожающие синтезы, вероятно заключили бы, что он носит парик.
(3) Рассмотрим пропозицию 'А отлично от В '. Если она истинна, то между А и В есть различие, которое фактически может быть выражено в форме 'Различие между А и В существует'. Но если ложно, что А отличается от В , тогда различия между А и В нет, что фактически можно выразить в форме 'Различие между А и В не существует'. Но как может не-сущее быть субъектом пропозиции? 'Я мыслю, следовательно, я существую' является очевидным не в большей степени, чем 'Я есть субъект пропозиции, следовательно, я есть', при условии, что 'Я есть' рассматривается как условие существования или бытия[12], а не наличия. Следовательно, казалось бы, отрицание бытия чего-либо всегда должно быть самопротиворечивым; но мы видели, в связи с Мейнонгом, что признание бытия также иногда ведёт к противоречиям. Поэтому, если А и В не различаются, предполагать либо существование, либо несуществование такого объекта как 'различие между А и В ', по-видимому, равным образом невозможно.
Отношение смысла к значению затрагивает некоторые более любопытные затруднения, которые, по-видимому, сами по себе достаточны для доказательства того, что теория, ведущая к таким затруднениям, является ошибочной.
Когда мы хотим говорить о смысле обозначающей фразы в противовес её значению , естественный способ - использовать кавычки. Так, мы говорим:
Центр массы Солнечной системы - это точка, а не обозначающий комплекс;
'Центр массы Солнечной системы' - это обозначающий комплекс, а не точка.
Или другой случай:
Первая строка Элегии Грея утверждает пропозицию.
'Первая строка Элегии Грея' не утверждает пропозицию.
Таким образом, рассматривая любую обозначающую фразу, скажем С , мы хотим рассмотреть отношение между С и 'С ', где специфика их различия экземплифицирована двумя представленными выше примерами.
Начнём с того, что мы говорим, что когда встречается С , мы говорим о значении , но когда встречается 'С ', мы говорим о смысле . Таким образом, соотношение смысла и значения во фразе является не просто лингвистическим, должно затрагиваться логическое соотношение, которое мы выражаем, говоря, что смысл обозначает значение. Но затруднение, которое встаёт перед нами, состоит в том, что мы не можем продолжать, сохраняя связь смысла и значения и предохраняя их от отождествленияодновременно ; притом смысл нельзя получить, кроме как посредством обозначающих фраз. Это происходит следующим образом.
Одна фраза С должна иметь как смысл, так и значение. Но если мы говорим 'смысл C ' - это даёт нам смысл значения (если таковой имеется). 'Смысл первой строфы Элегии Грея' то же самое, что и 'Смысл фразы «Погребальные звонят колокола в день прощанья"', и отличается от 'Смысл фразы «первая строфа Элегии Грея"'. Поэтому, для того чтобы получить смысл, который нам нужен, мы должны говорить не 'смысл С ', но 'смысл «С «', что совпадет с самим 'С '. Подобным образом 'значение С ' подразумевает не значение, которое нам нужно, но подразумевает нечто такое, что обозначает, если вообще обозначает, то, что обозначается посредством значения, которое нам нужно. Пусть, к примеру, 'C ' будет 'обозначающий комплекс, встречающийся во втором из указанных выше примеров'. Тогда
С = 'первая строфа Элегии Грея',
и значение С = Погребальные звонят колокола в день прощанья. Но то, что мы подразумеваем в качестве значения, было бы 'первая строфа Элегии Грея'. Таким образом, нам не удалось получить то, что мы хотели.
Затруднение при обсуждении смысла обозначающего комплекса может быть сформулировано следующим образом. В тот момент, когда мы в пропозиции полагаем комплекс, эта пропозиция говорит о значении; и если мы высказываем пропозицию, субъектом которой является 'смысл С ', тогда субъект - это смысл (если таковой имеется) значения, который не имелся в виду. Это приводит нас к тому, чтобы сказать, что различая смысл и значение, мы должны иметь дело со смыслом; смысл имеет значение и является комплексом, и помимо смысла нет ничего другого, что можно было бы назвать комплексом и говорить как о том, что имеет как смысл, так и значение. Правильная фраза с рассматриваемой точки зрения состояла бы в том, что некоторые смыслы имеют значения.
Но при обсуждении смыслов это лишь делает наше затруднение более очевидным. Так как если предположить, что нашим комплексом является С , тогда мы должны сказать, что С есть смысл комплекса. Тем не менее, где бы ни встречалось С, если оно не заключено в кавычки, то, что говорится, верно не для смысла, но только для значения, как в случае, если мы говорим: Центр массы Солнечной системы - это точка. Поэтому, чтобы сказать о самом С , т.е. высказать пропозицию о смысле, нашим субъектом должно быть не С , но нечто обозначающее С . Поэтому 'С ', которое используется нами, когда мы хотим сказать о смысле, должно быть не смыслом, но чем-то обозначающим смысл. И С не должно быть конституентой этого комплекса (как в случае 'смысл С '), ибо если С встречается в комплексе, то, что встречается, будет его значением, а не смыслом, и обратной дороги от значения к смыслу нет, потому что каждый объект можно обозначить бесконечным числом различных обозначающих фраз.
Таким образом, представляется, что 'C ' и С являются различными сущностями, такими, что 'C ' обозначает С , но это не может служить объяснением, потому что отношение 'C ' к С остаётся совершенно загадочным; и где бы мы должны были найти обозначающий комплекс 'C ', который должен обозначать С ? Более того, когда С входит в пропозицию, то входит не только значение (как мы увидим в следующем параграфе), однако с рассматриваемой точки зрения С является только значением, смысл полностью относится к 'C '. Этот запутанный клубок, видимо, доказывает, что в целом различие смысла и значения понимается ошибочно.
То, что смысл уместен, когда в пропозиции встречается обозначающая фраза, формально доказывается затруднением с автором Уэверли . Пропозиция 'Скотт был автором Уэверли ' обладает свойством, которое не предполагается у 'Скотт был Скоттом', а именно свойством, что Георг IV желал знать, является ли оно истинным. Поэтому эти две пропозиции не являются тождественными; следовательно, смысл 'автор Уэверли ' должен быть столь же уместным, как и значение, если мы придерживаемся точки зрения, которой принадлежит это различение. Однако как мы только что видели, коль скоро мы придерживаемся этой точки зрения, мы вынуждены держаться и того, что уместным может быть только значение.
Остаётся показать, каким образом все рассмотренные нами затруднения разрешаются теорией, объяснённой в начале этой статьи.