которое не определено в своем целом (Кинематика),
которое подразделено на равные единицы
(Геометрия движения)****
* Это определение обнимает законы отношений, называемые необходимыми, но не законы отношений, называемые случайными. Эти последние законы, в которых вероятность соотношения изменяется с числом случая этого соотношения, известных опыту, составляют собственно предмет математики.
** Для пояснения термина отрицательно количественное здесь будет достаточно привести пример отрицательно количественного положения: три данные линии пересекаются в одной точке, потому что это положение подразумевает отрицание всякого количества пространства между их пересечениями. Точно также утверждение, что три данные точки будут всегда находиться на одной линии, есть утверждение отрицательно количественное, так как понятие прямой линии подразумевает правлению, или всякого уклонения.
*** Боясь, чтобы значение этого отдела не осталось не понятым, может быть, полезно привести здесь в виде примера вычисления статистиков. Вычисления касательно народонаселения, преступлений, болезней и т. д. достигают результатов, точных только численно, а не по отношению ко всей совокупности существований или фактов, представленных этими числами.
**** Может быть, спросят, как может существовать геометрия движения, в которую не входит понятие силы? На это можно ответить, что отношения движения во времени и пространстве могут быть рассматриваемы независимо от отношений силы, точно также как пространственные отношения материи могут рассматриваться отдельно от материи.
Переходя от наук, трактующих о бессодержательных или идеальных формах отношений, к наукам, рассматривающим реальные отношения или отношения между реальностями, мы приходим прежде всего к тем наукам, которые занимаются реальностями, не такими, как они обыкновенно являются нам, но такими, как они обнаруживаются в их различных видах, когда последние искусственно отделить один от другого. Как абстрактные науки вполне идеальны относительно наук абстрактно-конкретных и наук конкретных, так и науки абстрактно-конкретные отчасти идеальны относительно наук конкретных Как логика и математика имеют предметом обобщение законов качественных и количественных отношений, рассматриваемых независимо от предметов, между которыми они устанавливаются, так и механика, физика, химия и т. д. имеют предметом обобщение законов отношения, которым повинуются различные виды материи и движения, выделенные из всех случайных обстоятельств, которые их изменяют в действительности. Как геометр формулирует свойства линий и поверхностей, независимо от толщины и неправильностей линий и поверхностей действительно существующих, так физик и химик формулируют проявления каждого вида силы, независимо от уклонений, каким они подвергаются в каждом частном случае со стороны прочих видов силы. В сочинениях по механике законы движения формулируются независимо от трения или сопротивления среды. Тут объясняется не то, каково движение в действительности, а то, каково оно было бы, если бы не было изменено задерживающими силами. Если какая-нибудь противодействующая сила и принимается во внимание, то действие этой силы только одно и рассматривается независимо от всех прочих противодействующих сил. Посмотрим также и на обобщения физика касательно молекулярного движения. Закон, по которому свет распространяется обратно пропорционально квадратам расстояния, безусловно верен только тогда, когда лучеиспускание исходит из точки, не имеющей измерения, чего никогда не бывает, этот же закон предполагает также, что лучи остаются совершенно прямыми, чего не может быть, если только среда, через которую проходят лучи, не будет совершенно особая от всех известных нам сред, т. е. совершенно однородна. Если изучаются уклонения, причиняемые различием сред, то формулы, выражающие законы преломления, принимают, что различные среды однородны, чего никогда не бывает в действительности. Даже тогда, когда хотят объяснить изменяющиеся следствия изменяющихся причин, как, например, когда желательно вычислить преломление света, проходящего через среду возрастающей плотности, какова атмосфера, то и тогда всегда предполагаются некоторые условия, которые никогда не осуществляются в действительности, предполагается, например, что атмосфера не пересекается разнородными течениями, которые в действительности всегда существуют. Те же замечания можно сделать и относительно исследований химика он берет вещества не в том виде, как их ему дает природа. Прежде чем приступить к изучению их относительных свойств, он очищает каждое вещество, отделяя от него все разнородные элементы. Прежде чем определять удельный вес какого-нибудь газа, он очищает его от водяных паров, с которыми он обыкновенно смешан. Прежде чем начать описывать свойства какой-нибудь соли, он ограждает себя от всякой ошибки, которая могла бы произойти от присутствия в соли свободной части кислоты или основания. И когда он утверждает о каком-либо элементе, что тот имеет такой-то определенный атомный вес и что он соединяется с таким-то и таким-то эквивалентом других элементов, он вовсе не хочет сказать, что результаты, формулированные таким образом, суть именно результаты, полученные из какого-либо частного опыта, это - те результаты, которые получились бы после многочисленных попыток, если бы можно было получить безусловную чистоту вещества и если бы опыт мог совершаться без всякой потери. Цель, преследуемая им, состоит в определении законов соединения молекул, не тех соединений, которые проявляются в действительности, но тех, какие обнаружились бы при отсутствии тех влияний, неуловимое действие которых не может быть нейтрализовано. Таким образом, все эти абстрактно-конкретные науки имеют предметом аналитическое объяснение явлений В каждом особом случае цель их состоит в разложении явления, в обособлении всех составляющих его элементов друг от друга или в выделении двух или трех от остальных. Если при этом и употребляется иногда синтез, то только в целях поверки анализа { Я обязан проф. Франкленду за указание одного возражения, которое может быть сделано против этого утверждения. Получение новых сложных тел посредством синтеза стало в последнее время важной отраслью химии. На основании некоторых известных законов добываются новые сложные вещества, ранее не существовавшие и оправдывающие, как показывает анализ, ожидания во всем, что касается их общих свойств и пропорций, в коих соединяются эти элементы. Здесь, по правде анализ употребляется для поверки синтеза. Тем не менее это исключение, выдвигаемое против моего высказанного выше мнения, только кажущееся, но не действительное. Получение новых сложных тел, пока оно задается только целью получать новые вещества, не есть наука, но искусство, т. е. приложение ранее установленных знаний к достижению известной цели. Этот процесс касается науки лишь постольку, поскольку он является средством лучшего объяснения порядка природы. А как оно может быть нам полезным для этой цели? Не иначе, конечно, как только проверяя уже установленные заключения относительно законов молекулярного соединения или способствуя нам в более ясном их объяснении. Это значит, что синтетические приемы, рассматриваемые с их научной стороны, имеют цель просто споспешествоватъ развитию анализа законов химических соединений.}. Открываемые истины выставляются не как истины, являемые тем или другим частным предметом, но как истины, вообще верные относительно материи и движения, рассматриваемых в их общих или более специальных формах независимо от частных предметов и положений в пространстве.
Подразделения этой группы наук могут быть установлены на том же принципе, как и подразделение групп предшествующей. Явления, рассматриваемые как более или менее сложные проявления силы, сводятся, при анализе, к некоторым всеобщим законам этого проявления и к другим законам, зависящим от определенных условий, а потому не всеобщим. Отсюда следует, что абстрактно-конкретные науки могут прежде всего быть разделены на исследования законов силы, рассматриваемой сама по себе и независимо от ее отдельных видов, и на исследования законов силы, рассматриваемой в каждом из ее отдельных видов. И этот второй отдел наук абстрактно-конкретных подразделяется совершенно аналогичным образом. Бесполезно определять здесь эти различные порядки и эти различные роды наук. Таблица IV достаточно выяснит их отношения.
ТАБЛИЦА IV
Наука абстрактно-конкретная - всеобщие законы сил (напряжений и давлений), как выводимые из постоянства силы: теоремы разложения и сложения сил.
Законы сил, обнаруживаемых материей: i) в массах (Механика) 1) которые находятся в равновесии по отношению к другим массам:
а) при этом тверды (Статика),
б) при этом жидки (Гидростатика) 2) которые не находятся в равновесии по отношению отношению к другим
массам:
а) при этом тверды (Динамика)
б) при этом жидки (Гидродинамика) ii) в молекулах (Молекулярная механика) 1) при равновесии их (Молекулярная статика):
а) определяющем статические свойства материи
общие: непроницаемость, протяженность;
специальные формы, вытекающие из молекулярного равновесия
б) определяющем статико-динамические свойства материи (сцепление,
упругость и т. д.):
в твердом состоянии,
в жидком состоянии,
в газообразном состоянии 2) при отсутствии равновесия (Молекулярная динамика)
а) производящем перемену в расположении молекул
что изменяет их относительные положения с точки зрения
однородности: производя увеличение объема (расширение,
расплавление, испарение), производя уменьшение объема
(сгущение, отвердение, сжатие);
что изменяет их относительные положения с точки зрения
разнородности (Химия): производя иные соотношения между
молекулами (новые сложные вещества), производя иные
соотношения между силами (новые сродства)
б) производящем перемену в распределении молекулярного движения
которое путем интеграции порождает: ощутимое движение;
которое путем дезинтеграции порождает неощутимое движение в
форме: теплоты, света, электричества, магнетизма
Мы приходим теперь к третьему большому классу. Мы покончили с науками, занимающимися исключительно одними формами отношений, в которых обнаруживается нам бытие. Мы оставили позади науки, занимающиеся бытием в его всеобщем виде и в различных частных его видах, рассматриваемых как независимые, эти науки принимают члены своих отношений за простые и однородные, какими они никогда не бывают в природе. Нам остаются теперь науки, которые, изучая эти виды существования такими, какими они являются в их связи друг с другом, принимают за члены своих отношений те разнородные сочетания сил, которые составляют действительные явления. Предмет этих конкретных наук есть реальное, поскольку оно противоположно тому, что вполне или отчасти идеально. Цель их состоит не в разделении и отдельном обобщении элементов всех явлений, но в объяснении каждого явления, как производного из этих слагающихся элементов. Их отношения не являются, как в самых простых абстрактно-конкретных науках, отношениями между одним предшествующим и одним последующим; рассматриваемые ими отношения не являются также, как в самых сложных абстрактно-конкретных науках, отношениями между небольшим числом предшествующих отделенных абстракцией от прочих предшествующих и небольшим числом последующих, также отделенных абстракцией от других последующих; их отношения суть такие, из которых каждое имеет членами полное сплетение предшествующих и полное сплетение последующих. Это ясно для менее сложных конкретных наук Астроном стремится к объяснению Солнечной системы. Он не останавливается на обобщении законов планетного движения в том виде, каким было бы это движение, если бы существовала лишь одна планета; он решает эту абстрактно-конкретную проблему лишь затем, чтобы она помогла ему решить конкретную проблему планетных движений, взятых вместе. На языке астрономов слова "теория Луны" означают объяснение движений Луны не только на основании центростремительных и центробежных сил, но плюс те постоянные изменения, вносимые тяготением к экваториальной выпуклости Земли, к Солнцу и даже к Венере; силы эти изменяются изо дня в день и по своей напряженности и по своим сочетаниям. Астроном не останавливается также и тогда, когда он вычислит положение данного тела в данное время, принимая в расчет все возмущающие влияния, но он продолжает рассматривать деяния, произведенные реакцией на самые возмущающие массы; он продолжает рассматривать, как эти взаимные возмущения планет производят, в течение долгого периода, возрастающие уклонения от среднего состояния и, наконец, как противоположные силы производят постоянное уменьшение этих уклонений. Другими словами, цель, к которой он постоянно стремится, есть полное объяснение этих сложных планетных движений, рассматриваемых в их совокупности То же можно сказать и о геологе. Задача его состоит не только в рассмотрении тех неправильностей земной коры, которые получались под действием воды или огня. Он не только старается понять, как образовались осадочные слои, как произошли неправильности в минеральных пластах, как образовались морены или как углубились ложа альпийских озер, но, принимая в соображение все влияния в их бесконечно и постоянно меняющихся сочетаниях, он задается целью объяснить все строение земной коры. Если он изучает отдельно действие дождя, реки, ледников, ледяных гор, прилива и отлива, волн, вулканов, землетрясений и т. д., то только для того, чтобы лучше узнать их соединенное действие на геологические явления, так как предмет его науки есть обобщение этих явлений, рассматриваемых в их сложных отношениях, как части единого целого. Точно так же и биология есть составление полной теории жизни, изучаемой как в каждом из ее проявлений, так и во всех их вместе. Если жизненные явления изучаются порознь и только с некоторых сторон, если один наблюдатель занимается классификацией органических форм, другой - их анатомическим исследованием, третий - их химическим составом, четвертый - изучением их функций, пятый - законами их изменений, - то все они, сознательно или бессознательно, содействуют объяснению явлений жизни в их целом, как они обнаруживаются в каждом отдельном организме и во всех организмах вообще. Таким образом, в этих конкретных науках цель противоположна той, какой задаются науки абстрактно-конкретные. В одном случае мы имеем аналитическое объяснение, в другом случае мы имеем объяснение синтетическое. Вместо того чтобы употреблять синтез лишь для поверки анализа, здесь употребляется анализ лишь в помощь синтезу. Цель состоит теперь не в открытии факторов явлений, но в описании явлений, вызываемых этими факторами при всех тех разнообразных условиях, какие представляет Вселенная.
Этот третий класс наук может быть, подобно предыдущим, разделен на два порядка истин: истин всеобщих и невсеобщих. Как есть истины, относящиеся ко всем явлениям в их элементах, так есть истины, относящиеся ко всем явлениям в их целом. Как относительно силы имеются определенные основные законы, общие всем видам ее проявлений, так и в этих сочетаниях силы, из которых и состоят действительные явления, мы находим известные основные законы, приложимые в каждом отдельном случае. Это и есть законы перераспределения силы. Так как мы можем иметь сознание о каком-нибудь явлении лишь через некоторую перемену, совершившуюся в нас, то каждое явление необходимо предполагает некоторое перераспределение силы - перемену в сочетаниях материи и силы. В движениях молекул, как и в движениях масс, обнаруживается одно и то же важное единообразие. Уменьшающемуся количеству движения, ощутимого или нет, всегда соответствует возрастающая агрегация материи; и с другой стороны, возрастающее количество движения, ощутимого или нет, сопровождается уменьшающейся агрегацией материи. Дайте молекулам какой-нибудь массы большее количество того неощутимого движения, которое зовется теплотой, и частицы этой массы потеряют часть своего сцепления. Прибавьте еще большее количество неощутимого движения, и сила сцепления между частицами станет так слаба, что масса сделается жидкой; усильте еще неощутимое движение, и масса обратится в газ, который, по мере возрастания количества движения, будет занимать все большее и большее пространство. С другой стороны, каждая потеря неощутимого движения газообразной массой, или жидкой, или твердой сопровождается все возрастающим сгущением массы. То же происходит и при ощутимых движениях, все равно, велики или малы движущиеся тела. Увеличьте скорости планет - и их орбиты станут больше; Солнечная система займет тогда большее пространство. Уменьшите их скорости - и их орбиты также уменьшатся; Солнечная система займет тогда меньшее пространство. Точно так же мы видим, что всякое ощутимое движение на поверхности Земли заключает в себе некоторое нарушение связности движущегося тела с Землей, тогда как потеря движения сопровождается увеличением связности этого тела с Землей. Во всех явлениях мы имеем одновременно или связность материи и потерю движения, или нарастание движения и потерю связности материей. Там, где, как в живых телах, эти оба явления совершаются одновременно, там агрегация материи пропорциональна потере движения, а нарастание движения пропорционально уменьшению агрегации материи. Вот всеобщие законы того перераспределения материи и движения, какое везде происходит, - перераспределения, которое переходит в эволюцию, когда в нем преобладают агрегация материи и потеря движения, и которое становится диссолюцией (разложением) везде, где преобладают возрастание движения и уменьшение агрегации вещества. Отсюда - тот отдел конкретной науки, который относится к остальным конкретным наукам так же, как всеобщий закон отношений относится к математике или как всеобщая механика (сложение и разложение сил) относится к физике; тот отдел конкретной науки, который обобщает законы этого перераспределения, совершающегося во всех конкретных предметах всякого рода; отдел, который поясняет, почему, если преобладают агрегация материи и потеря движения, совершается переход от неопределенной несвязной однородности к определенной и связной разнородности и почему противоположное перераспределение материи и движения сопровождается и противоположным изменением в структуре тел. Переходя от этой всеобщей конкретной науки к конкретным наукам невсеобщим, мы находим, что последние могут быть прежде всего разделены на две части: на науку, излагающую перераспределение материи и движения между массами в пространстве, поскольку они действуют и воздействуют друг на друга как массы; и на науку, излагающую перераспределение материи и движения, как результат взаимных действий молекул в массе. Из этих двух наук, равно общих, последняя может быть подразделена на две науки: на одну, ограничивающуюся законами перераспределения между молекулами каждой массы, рассматриваемой независимо; и на другую, занимающуюся законами молекулярного движения, получаемого от других масс. Но эти деления и их подразделения лучше видны в таблице V.
ТАБЛИЦА V
Конкретная наука - всеобщие законы перераспределения материи и движения, перераспределение, которое становится эволюцией в том случае, когда преобладают интеграция материи и потеря движения, и диссолюцией в том случае, когда преобладают нарастание движения и дезинтеграция материи законы перераспределения материи и движения, действительно происходящего:
1) между небесными телами в их взаимных отношениях как масс (Астрономия), обнимающие: динамику нашей звездной Вселенной (Звездная астрономия), динамику нашей Солнечной системы (Планетная астрономия;
2) между молекулами какого то бы ни было небесного тела вследствие
а) взаимного действия этих молекул друг на друга (Астрогения):
приводящего к образованию сложных молекул (Солнечная минералогия),
приводящего к молекулярным движениям и лучистым силам *,
приводящего к движению газов и жидкостей (Солнечная метеорология) **.
б) взаимного действия этих молекул друг на друга вместе с действием