предшествующим.
Наименования "предшествующий" и "последующий" относятся также и к
работам. Каждая входящая в данное событие работа считается
42
предшествующей каждой выходящей работе, и наоборот, каждая выходящая
работа считается последующей для каждой входящей.
Из определения отношения "предшествующий—последующий" вытекают
свойства сетевого графика.
Во-первых, ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не
будут закончены все входящие в него работы. Во-вторых, ни одна работа,
выходящая из данного события, не может начаться до тех пор, пока не
произойдет данное событие. И, наконец, ни одна последующая работа не может
начаться раньше, чем будут закончены все предшествующие ей.
Событие обозначается кружком с цифрой внутри, определяющей его
номер.
Из всех событий, входящих в планируемый процесс, можно выделить два
специфических — событие начала процесса, получившее название исходного
события, которому присваивается нулевой номер, и событие конца процесса
( завершающее событие), которому присваивается последний номер. Остальные
события нумеруются так, чтобы номер предыдущего события был меньше
номера последующего.
Для нумерации событий применяется следующий способ. Вычеркиваются
все работы, выходящие из события с номером "0", и просматриваются все
события, в которых оканчиваются эти вычеркнутые работы. Среди
просмотренных находятся события, которые не имеют входящих в них работ
(за исключением уже вычеркнутых). Они называются событиями первого
ранга и обозначаются (вообще, в произвольном порядке) числами натурального
ряда, начиная с единицы (на рис. 14.1 это событие 1). Затем вычеркиваются все
работы, выходящие из событий первого ранга, и среди них находятся события,
не имеющие входящих работ (кроме вычеркнутых). Это — события второго
ранга, которые нумеруются следующими числами натурального ряда
(например, 2 и 3 на рис. 14.1). Проделав таким способом
шаг,
определяют события
- го ранга , и просматривая события, в которых эти
работы заканчиваются, выбирают события, не имеющие ни одной входящей в
них работы (кроме вычеркнутых). Это события -го ранга, и нумеруются они
последовательными числами натурального ряда, начиная с наименьшего, еще
не использованного числа при предыдущей нумерации на
-м шаге.
Рис. 14.1.
Сетевой график содержит конечное число событий. Поскольку в процессе
вычеркивания движение осуществляется в направлении стрелок (работ),
43