На прошлом уроке мы рассмотрели свидетельства относительно молодого возраста Вселенной. Наша Земля, как более изученное место космоса, дает еще больше таких же свидетельств. Но прежде чем говорить о них, следует задаться вопросом: на чем конкретно основаны оценки возраста Земли в 4-5 миллиардов лет? Кто впервые вычислил эти цифры и на основании каких законов природы и фактов науки? Какие современные исследования подтверждают такие огромные цифры?
Оказывается, что все эти датировки основаны на том простом соображении, что земля покрыта громадными слоями осадочных пород в сотни и тысячи метров толщиной, а в современных спокойных условиях эти осадочные породы выпадают довольно медленно. Было сделано предположение, что за всю историю земли ее геологическая структура формировалась, грубо говоря, теми же темпами, что и теперь в спокойном состоянии. Это предположение было названо теорией униформизма и было кратко выражено такой формулой: настоящее – ключ к прошлому, то есть как бы мы ни удалялись в прошлое, все процессы там протекали точно так же, как ныне.
Эта теория возникла в начале прошлого века и очень удачно состыковалась с эволюционной теорией Дарвина. Миллионы и миллиарды лет очень пригодились бы бактерии, собирающейся превратиться в разумного человека.
В различных слоях осадочных пород находят окаменелости различных организмов. Несмотря на огромное количество исключений, в общем прослеживается такая закономерность: чем глубже залегают окаменелости, тем проще устроены погребенные организмы. Морские беспозвоночные, рыбы, амфибии, рептилии, звери – такова примерная последовательность окаменелостей, если идти по слоям от глубины к поверхности. В этом увидели последовательность эволюционного развития организмов от простых форм к сложным.
Была составлена так называемая стандартная геохронологическая колонна, приводимая во всех учебниках биологии и геологии, от архейской до кайнозойской эры со всеми их периодами. Следует помнить, что давность эр и периодов и их продолжительность появились в учебниках задолго до того, как хотя бы один физический прибор позволил реально измерить или получить данные для расчета этих цифр. Если вещи называть своими именами, цифры эти взяты просто «с потолка», а на языке школьного учебника биологии это звучит так: «наукой установлено».
Еще одно обстоятельство, которое следует всегда учитывать при разговоре о геологической колонне: если где-нибудь на земном шаре начать бурение скважины через слои осадочных пород, то нигде вы не встретите их строгой последовательности, указанной в учебнике. Три-пять слоев, соответствующих геологическим периодам, вам возможно удастся найти, и хорошо если их последовательность будет правильной, то есть никакой более «старый» слой не лежит поверх более «молодого» – и такое иногда бывает.
Далее. Физико-химический состав пород, как правило, ничего не может «сказать» об их возрасте. Одни и те же песчаники или сланцы могут встретиться и в «молодых», и в «старых» слоях. Название слоя – кембрийский, или юрский, или иной какой, – дается по характерным для этого слоя окаменелостям – так называемым руководящим ископаемым. Так для кембрийского слоя руководящими являются трилобиты, а для юрского – динозавры. До сего дня, даже после открытия радиодатировки, метод руководящих ископаемых является основным способом определения возраста данной конкретной породы.
Итак, геологическая колонна была поставлена на довольно зыбком научном основании. «Подкрепить» ее помогло открытие радиоактивности. Впрочем, и эта поддержка, как мы увидим, не столь уж надежна.
Около ста лет назад, когда прогрессивные геологи были убеждены, что жизнь на земле развивается вот уже многие миллионы лет, была открыта радиоактивность – превращение одних химических элементов в другие. Нашлись на счастье эволюционистам такие элементы, которые превращаются в другие очень медленно, с периодом полураспада в сотни миллионов лет.
Определив такие длительные периоды полураспада для следующих пар элементов: уран—свинец, калий—аргон, рубидий—стронций, ученые решили использовать этот процесс для измерения давнего времени.
При этом они приняли следующие неочевидные предположения:
1. Дочерний элемент не присутствовал в датируемой породе изначально, а образовался только благодаря распаду «материнского». То есть предполагается, что в начале в породе вовсе не было, положим, свинца, а был только один уран. Проверить это, разумеется, невозможно. Но очень сомнительно, чтобы устойчивого элемента изначально не было, а распадающийся элемент был.
2. Датируемый образец предполагается совершенно замкнутой системой. То есть ни дочерний, ни материнский элемент из него не исчезали и в него не попадали на протяжении всех предполагаемых миллионов лет, которые от него ожидаются. Отсюда сразу следует, что для определения возраста собственно осадочных пород такое условие соблюсти принципиально невозможно. Более или менее правдоподобно выполнение этого условия в вулканических породах – гранитах и базальтах, но тут же возникает проблема, как соотнести возраст вулканической и близлежащей осадочной породы. Есть ли гарантия, что обе породы имеют равный возраст?
В этом смысле самым ненадежным является калий-аргоновый метод, поскольку соли калия легко растворимы в воде, а аргон является газом.
3. Скорость радиораспада полагается постоянной, что также не факт, как мы видели на прошлом уроке, ибо она в прошлом явно была выше, хотя и неизвестно насколько. Следовательно, в прошлом распад шел быстрее, а значит, и рассчитанный возраст будет явно завышенным (рис. 8).
4. Наконец, следует учитывать редкость этих тяжелых элементов в любых породах и их очень малые концентрации. В этих условиях просчет на несколько атомов дает уже большую погрешность в определении возраста.
С учетом всех этих непроверяемых, сомнительных, а то и заведомо ложных предположений, неудивительно, что результаты радиодатирования одной и той же породы разными методами дают громадный разброс результатов – в сотни и тысячи раз. Публикуются только те результаты, которые соответствуют геологической колонне и совпадают с возрастом «руководящих ископаемых». Случаются и такие казусы, что возраст совсем недавно изверженных пород «составляет» до 22 миллионов лет, возраст черепа, похожего на человеческий – от 2,6 до 220 млн. лет, возраст живых улиток – 27 тысяч лет. Вряд ли все это можно назвать научным экспериментом. Если ученик на лабораторной работе получает такой разброс результатов, он легко сообразит, что продолжать работу на такой установке бесполезно. Если же при этом учитель будет настаивать на получении хотя бы каких-то результатов, есть все основания полагать, что ученик их просто «подгонит» под теоретически ожидаемые. Не следует думать, что взрослые ученые поступают всегда намного честнее подобных школьников…
Среди радио-методов несколько особняком стоит углеродный метод, результаты которого для недавних сроков бывают еще более-менее правдоподобными. Но этим методом никто не пытается измерить геологические сроки в миллионы лет. Дело в том, что период полураспада радиоактивного углерода-14 составляет около 5700 лет, а для больших сроков все измерения будут заведомо ненадежны, поскольку малая погрешность в определении концентрации приводит к огромной погрешности в измерении возраста. Лучше всего это видно на приводимом графике зависимости концентрации от времени (рис. 9).
Концентрация распадающегося элемента изменяется по экспоненте и при малых концентрациях график идет очень круто. Малейшее колебание ординаты дает очень сильный разброс по абсциссе.
Углеродный метод основан на том, что под действием солнечного излучения из азота образуется радиоактивный изотоп углерода 14С. Химически он ведет себя как обычный углерод и быстро окисляется кислородом воздуха. В составе атмосферы всегда присутствует поэтому какое-то количество углерода-14. В процессе фотосинтеза он, как и обычный углерод-12 попадает в ткани растений, затем, возможно, поедается животными и людьми и всегда остается присутствующим в любых живых тканях. Когда организм умирает и погребается без доступа воздуха (в окаменелостях) поступление углерода в ткани прекращается, а углерод-14 своим темпом распадается и превращается в обычный углерод. Очевидно, чем меньше концентрация углерода-14 в окаменелости, тем она должна быть древнее.
Однако и здесь для достоверного измерения нужна четкая уверенность, что углерода-14 в атмосфере всегда присутствует строго определенная доля, не изменяющаяся за весь датируемый срок. В природе должно быть строгое равновесие: сколько углерода-14 образуется из азота – ровно столько же должно распадаться. Если не считать нынешнего радиационного загрязнения среды, логично было бы предполагать, что солнце облучает землю за всю ее историю равномерно и, следовательно, скорость образования углерода-14 постоянна. А вот скорость его распада прямо пропорциональна его концентрации в данный момент – именно поэтому распад любого элемента протекает по экспоненте (см. рис. 9).
В начале истории земли, когда только началось образование в ее атмосфере 14С, очевидно, концентрация изотопа была столь мала, что скорость распада практически равнялась нулю, между тем как скорость образования была постоянной. Углерод-14 накапливался и постепенно должна была расти и скорость его распада – пропорционально концентрации. Очевидно, за срок в несколько периодов полураспада скорость распада должна была догнать скорость образования, и тогда наступило бы желаемое равновесие: сколько углерода-14 образуется, столько же и распадается. Вот с этого момента в истории земли углеродный метод стал бы самым надежным среди прочих методов датировки – лишь бы только солнце не меняло скорости образования 14С.
Но самое интересное, что как раз этот-то момент равновесия еще не успел наступить! Хотя об этом не любят вспоминать сторонники униформизма. Лучше всего сказанное иллюстрируется рис. 10.
На сегодняшний день соотношение между скоростями таково: скорость образования 14С составляет 2,5•10^4 реакций на квадратный метр поверхности земли в секунду, а скорость распада в тех же единицах – 1,6•10^4, то есть в полтора раза меньше!
Из этого следуют два очень важных вывода:
1. Содержание углерода-14 в атмосфере не является постоянным, и потому все данные углеродного анализа, как минимум, сомнительны, а точнее всегда завышены, ибо в прошлом организмы умирали с гораздо меньшим содержанием 14С в костях, и будучи недавними выглядят как древние.
2. О возрасте земли можно с достаточно большой уверенностью утверждать, что он не превышает 2-5 периодов полураспада 14С, так как в противном случае скорости образования и распада успели бы выровняться. Итак, поскольку углерод-14 должен был образовываться в земной атмосфере с самого начала, то ей (земле, ее атмосфере?) не более 10-30 тысяч лет!
Конечно, здесь проведена лишь верхняя граница. Скорость образования из-за большей яркости солнца в прошлом могла быть больше или же меньше, если земная атмосфера была чем-то еще защищена (магнитным полем или водно-паровым экраном). Скорость распада могла также быть больше из-за большей скорости света в прошлом. Так или иначе, ни то, ни другое обстоятельство не позволяют нам увеличить найденный возраст земли сразу на 5-6 порядков! Зато снизить его вполне способны. О миллиардах лет земной истории не может быть и речи.
Кстати, здесь мы наглядно видим, как теория униформизма противоречит сама себе. Предположив равномерное и постоянное протекание всех процессов, мы получаем очень серьезные ограничения возраста земли.
Кроме углеродного анализа, неожиданно показавшего молодость земной атмосферы, есть и другие способы оценки возраста земли, дающие сходные результаты.
Как известно, каждый год реки приносят в моря и океаны большое количество частиц глины, песка, а также солей и других веществ. Количество каждого вещества, выносимого в океан всеми реками земли, может быть измерено. Если из этих веществ выбрать те, которые хорошо растворимы и могут быть еще добавлены в нынешнюю морскую воду, не давая осадка, то ясно, что эти вещества постепенно накапливаются в океане, все время поступая в него и не имея из него выхода. Измерив концентрацию этих веществ в морской воде и темпы выноса их в океан реками, можно оценить возраст рек.
При этом мы вновь вынуждены сделать униформистское предположение, что изначальный океан был наполнен дистиллированной водой, не содержал никаких солей. Кроме того, мы не учитываем возможные катастрофы: вулканы, землетрясения и т.п., способные внезапно и сильно обогатить морскую воду солями. По крайней мере, из этих измерений мы можем получить довольно надежную верхнюю границу датировки, старше которой реки быть не могут.
Результаты таких измерений представим таблицей:
Чрезвычайно малые сроки, полученные для некоторых элементов, свидетельствуют о сильном экологическом загрязнении. Титана, хрома и марганца, видимо, было в океане слишком мало, а реками до недавнего времени приносилось еще меньше, чтобы можно было определенно судить по нынешним данным выноса о возрасте. Но все остальные перечисленные ионы дают также весьма малые сроки возраста по сравнению с тем, что требуют эволюционисты. Миллиардов лет никак не получается. Только нынешним загрязнением среды эти данные объяснить нельзя. К тому же и они будут сильно завышены, если первобытное море было соленым и соли в него вносят не только реки, но и подводные вулканы.
Интересен расчет темпа накопления воды в океане за счет извержений вулканов. Известно, что значительную часть извергаемых вулканами материалов составляет вода, которой раньше не было на поверхности земли и которая потом никуда не девается с нее. Ученые отмечают примерно 10-12 извержений вулканов в год, считая подводные. Их общий ежегодный выброс воды оценивается примерно так, что вся существующая ныне на земле вода должна была скопиться за 350 000 000 лет, то есть в предполагаемую эпоху рыб на земле не было воды!
Если же подсчитать современные темпы образования прочих вулканических пород, то окажется, что вся земная кора только за счет извержений вулканов должна была сформироваться не более чем за 500 000 000 лет. Значит, в кембрийский период суши не было вообще?
Сколько почвы смывается реками в океаны? Если принять нынешние темпы эрозии, окажется, что все континенты на земле должны были быть размыты до уровня моря за 14 миллионов лет, а за пятимиллиардный срок должны были «смыться» реками 440 раз подряд. И это при том, что в прошлом эрозия была, видимо, больше. Единственный выход – принять, что земля молода.
По современным темпам образования почвы можно полагать, что при нынешней растительности, которая значительно уступает древней по пышности и скорости почвообразования, большинство современных почв должно было сформироваться за 5-20 тысяч лет (слой в 20 см). Спрашивается, почему за многие миллионы лет органической эволюции мы не живем на сплошных многометровых черноземах? Почему плодородный слой до сих пор измеряется только сантиметрами?
Известно, что реки делают в своих устьях довольно большие наносы ила и глины. При нынешних темпах заиления река Миссисипи, к примеру, «закупорила» бы свою дельту не более чем за 5000 лет. И это при том, что раньше река была еще больше и делала бо́льшие наносы.
Впервые магнитное поле земли было измерено в 1835 году и с тех пор достаточно быстро снижается. Величина его должна была уменьшиться вдвое за 1400 лет. Это значит, что если оно изменялось непрерывно, то уже 10 000 лет назад оно должно было быть столь велико, что жизнь на такой планете была бы невозможна. Таким магнитным полем обладают очень горячие «магнитные» звезды.
Логично предположить, что сейчас магнитное поле возвращается к своему нормальному состоянию после какой-то глобальной катастрофы. Но если так, то вновь теория униформизма находит свое внутреннее противоречие: или примите 10 000 лет постепенного развития, или считайте, что развитие земли не было спокойным и плавным, а включало катастрофы, но тогда рушатся самые зыбкие основы миллионолетней постепенной хронологии. Если на структуру нашей планеты главное влияние оказали катастрофы, то не остается вообще ни малейшего основания предполагать возраст земли в миллионы лет.
Еще одно остроумное доказательство молодости земли дает исследование верхних слоев атмосферы с помощью спутников.
Предположим, что урано-свинцовая хронология, дающая миллиарды лет существования земли верна. Тогда весь свинец на планете является продуктом распада урана. Но известно, что еще одним побочным продуктом этой реакции являются альфа-частицы, то есть гелий. Как наиболее легкий газ, гелий должен был бы накапливаться в верхних слоях атмосферы. Атмосфера же вовсе не теряет гелия, а по-видимому, даже наоборот приобретает его благодаря космическому альфа-излучению. За миллиарды лет образования свинца и гелия из урана в верхних слоях атмосферы должно было накопиться гелия в сотни тысяч раз больше, чем его есть на самом деле. А на самом деле его в атмосфере столько, что он мог накопиться не более чем за несколько десятков тысяч лет (при условии, что сначала его там вовсе не было).
Еще одно возражение одновременно и против большого возраста земли и против ураново-свинцовой датировки, на которой основываются предположения о старой земле.
Кстати, эта оценка возраста земли по гелию довольна надежна. Гелий «лежит» в тех местах, которые не потрясаются вулканами или землетрясениями, или потопами, которые не погребаются осадочными породами.
Когда бурильщики сверлят нефтяные скважины, чаще всего нефть выбивает из-под земли фонтаном, в котором умываются довольные геологи. Нефть с большой глубины поднимается на высоту довольно высокого гидростатического столба и тем не менее образует фонтан. Почему?
Осадочные породы, которыми окружена нефть, имеют некую пористость, хотя бы малую. Даже неспециалисту ясно, что за миллионы лет нефть должна была бы «стравить» свое давление через эти пористые породы. Специалисты же указывают, что если нефтяным месторождениям было бы более 10-100 тысяч лет, давления в них и вовсе не было бы. Кстати, из факта нефтяного давления следует и то, что нефть могла образоваться только в результате катастрофы, когда исходный материал был внезапно погребен массивными слоями осадочных пород, создавших требуемое давление, под которым происходило дальнейшее формирование нефти. Невозможно представить себе, чтобы нефть образовывалась постепенно в условиях равновесия с окружающей средой, без высоких температур и давлений и при этом содержалась бы среди пород под громадным давлением.
Лабораторные опыты по искусственному созданию нефти подтвердили, что для ее образования требуются не миллионы лет, а нужный режим давления и температуры.
То же самое можно сказать и о каменноугольных залежах. Они не могли сформироваться за миллионы лет просто лежа в болоте. В этом случае деревья, как известно, просто гниют. Каменный уголь мог сформироваться только внезапным и быстрым погребением целого леса гигантских тропических деревьев, так чтобы в этой «лесной могиле» были созданы подходящие температура и давление. Лабораторные опыты, в результате которых из обычной древесины менее чем за месяц получается антрацит, показывают, что и для образования угля нужны не миллионы лет, а просто высокая температура и давление при отсутствии кислорода. То есть нужна была катастрофа – быстрое и внезапное погребение леса под горячими породами.
Теорию постепенного образования залежей угля опровергают частые находки так называемых полистратов – окаменевших древесных стволов, пронизывающих несколько осадочных слоев поперек, когда дерево окаменело вертикально. Особенно эффектно смотрятся полистраты, расположенные корнями вверх! Как тут можно говорить об образовании каждого пласта в течение миллионов лет? Кстати, при постепенном отложении любых пород в течение столь долгого времени не было бы видно вообще никаких слоев с четкими границами.
Однако могут указать на огромные залежи угля, которые вроде бы должны формироваться за много поколений растений. Но и здесь расчет показывает, что в мировых запасах угля содержится в 1,4 раза больше углерода, чем во всех растениях, которые могли бы покрыть землю так обильно, как в нынешних экваториальных лесах. Но древняя растительность и была намного пышнее даже современных экваториальных лесов – в этом согласны все палеонтологи, независимо от того, какие сроки давности они дают этой древней флоре. Кроме того, сама площадь суши, как мы увидим далее, должна была быть намного больше, чем теперь.
Наконец, весьма интересно то обстоятельство, что углеродные датировки каменноугольных слоев дают сроки не в миллионы, а в тысячи лет. И это при том, что углеродный метод, как мы видели, склонен не занижать, а наоборот, завышать возраст.
Теория постепенного и долговременного образования осадочных пород не может объяснить не только происхождение нефти, угля и газа. Непреодолимой трудностью для нее является само возникновение окаменелостей. Чтобы тело животного, или хотя бы кости, не разложились, требуется мгновенное и полное его погребение в плотной породе без доступа воздуха. Окаменелость образуется, когда полости в костях заполняются породой, дальнейшее разложение уже не происходит. Но представьте себе, как погребсти, положим, какого-нибудь диплодока, размером чуть ли не в два автобуса?
Вспоминается популярная книжка американского палеонтолога Эндрюза «Диковинные звери» о раскопках древних млекопитающих в пустыне Гоби. Автор – горячий эволюционист. Ему приходится часто сочинять такого рода сюжет. Идет, положим, мастодонт (разновидность слона) или белуджитерий (он же индрикотерий – 10-метровый безрогий носорог), подходит к болоту, где растут всякие вкусные растения, увлекается обедом и не замечает, как его начинает засасывать пучина. Потом бедняга долго бьется в агонии, но все напрасно. Что-то очень много должно было быть таких болот на земле, содержащих тысячи различных животных из разных периодов и даже из разных эр! Млекопитающие лежат в этих «болотах» рядом с земноводными и динозаврами. И каждую новую жертву «болото» столь заботливо покрывало толстым слоем породы, хотя бы это была многотонная туша, чтобы сохранить палеонтологам в возможно более целом виде.
Все это не очень похоже на болото, но зато вполне соответствует тому взгляду, что богатая флора и фауна прошлого была уничтожена всемирным потопом – гигантским извержением воды и пород, смывших и заваливших осадками все живое. Подробнее об этом речь будет впереди, а пока остановимся лишь на некоторых необъяснимых с точки зрения эволюционного долголетия находках.
В июне 1982 года в долине реки Пэлюкси (в иных источниках ее же именуют Палакси-Ривер, штат Техас) после ливневых дождей обнажился слой породы, традиционно датируемый в 110 млн. лет, а на нем прекрасно сохранившиеся сотни отпечатков лап динозавров и ступней человека. Причем имеются двойные отпечатки: когда человек наступил в след динозавра или динозавр раздавил человеческий след. Антропологи вынуждены признать, что отпечатки ступней в точности соответствуют ногам современного человека.
В тех же местах в Техасе при разломе песчаника, датируемого 450 млн. лет, был обнаружен «замурованный» в породу кованый железный молоток с остатками деревянной рукояти. Попасть туда он мог лишь до того, как слой застыл. Подобно тому, как и следы динозавров и людей должны были отпечататься на цементообразной породе непосредственно перед ее затвердеванием.
На следующий же год аналогичное пересечение следов динозавров и людей было обнаружено в горах Кугитанг-Тау в Туркмении, но о них промелькнуло лишь краткое сообщение в советской прессе. Такого рода находки вовсе не нужны были государственно-атеистической науке.
В запасниках Британского музея до сих пор хранится человеческий скелет, обнаруженный замурованным в цельной известковой глыбе, более прочной, чем статуарный мрамор, и датируемой 12-25 млн. лет. Находка была привезена с Гваделупы и подарена музею в 1812 году, но во времена триумфа теории Дарвина была изъята из экспозиции.
Никаких сомнений в том, что скелет принадлежит молодой женщине, ничем не отличающейся от современных, нет. Кости переломаны и вывернуты так, как это может совершить только поток воды или грязи. По-видимому, этот поток и послужил причиной смерти, поскольку окружающая скелет порода наполнена органическим веществом. Погребение произошло в момент смерти или сразу же после нее. Ученые эволюционисты, исследовавшие породы Карибского бассейна, тщательно избегали рассмотрения этой находки и последний раз она упоминается в геологическом отчете за 1901 год.
Подобные же находки окаменелых человеческих костей – полностью идентичных современным! – и относящиеся к породам, традиционно датируемым в 10-12 млн. лет, были обнаружены и в других местах: трижды в Англии, дважды в Италии и во Франции, в Южной Африке, в Австралии, в США. Эти современные люди, если верить датировке геологов, жили задолго до своих воображаемых предков-обезьян, австралопитеков и питекантропов.
Еще одно простейшее соображение. Если современные люди жили на земле уже десятки тысяч лет, то как объяснить, что проблема демографического взрыва стала перед нами лишь в последнее столетие? Или население земли целыми тысячелетиями вовсе не росло? Почему все следы цивилизации имеют на земле возраст не более 5000 лет? Чем занимались люди остальные десятки тысяч лет свой эволюции, когда уже обрели современный вид и трудовые навыки? Почему, наконец, в земной коре находят так мало человеческих костей, когда на каждом квадратном метре они должны были скопиться во множестве? А если все их кости бесследно исчезли, то как могли сгнить каменные орудия, которыми люди пользовались столько тысяч лет?
Итак, концы с концами явно не сходятся. Миллионолетние датировки не выдерживают проверки фактами. В этом случае ими легче всего просто пренебрегать – для спасения теории.
Итак, у нас есть все основания полагать, что возраст Земли и Вселенной исчисляется тысячами лет, и нет никаких доказательств миллионных и миллиардных сроков жизни. Но если в распоряжении эволюции имелись лишь такие сжатые сроки, то ни один, даже самый смелый, эволюционист не возьмется строить эволюционные модели в столь стесненных временными рамками условиях. Генеалогические древа, ведущие от бактерии к человеку, не могут расти так быстро даже в школьных учебниках.
Но против теории эволюции имеются и более конкретные доказательства из области биохимии, генетики, палеонтологии, демографии, филологии, к рассмотрению которых мы и перейдем. К тому же мы не ставим себе самоцелью только опровержение эволюции, т.е. рассказа о том, чего не было и почему его не было. Надо показать, и как оно было на самом деле. Если не эволюция, то что вместо нее?
Говоря об углеродном методе датировки, мы отметили, что скорость образования углерода-14 в атмосфере выше скорости распада его. Эта разница возникает вследствие того, что равновесное состояние еще не достигнуто. Скорость образования 14С примерно постоянна, а скорость распада, пропорциональная концентрации, продолжает еще расти, догоняя скорость образования. Только когда скорости образования и распада уравняются, наступит равновесное состояние и концентрация 14С существенно меняться не будет.
Попробуем определить закон изменения концентрации 14С в атмосфере, исходя из следующих простых предположений:
1. Будем считать, что скорость образования постоянна во времени и равна нынешнему значению и = 2,5·10^4 атомов/м2·с. Здесь мы пренебрегаем тем, что солнечная активность может меняться со временем, а также и тем, что защищенность атмосферы от солнечного излучения также может быть разной в разные времена. По окончании расчета мы постараемся хотя бы качественно учесть влияние этих факторов.
2. Будем считать скорость распада строго пропорциональной концентрации изотопа, т.е. в любой момент времени будем полагать
где v – скорость распада в тех же единицах, что и u – скорость образования, с – концентрация 14С в данный момент, k – постоянный коэффициент, не зависящий от времени, что строго говоря неверно, если скорость света меняется.
3. Начальную концентрацию 14С в атмосфере примем равной нулю. Если верно соотношение (1), то распад 14С должен происходить по обычному закону радиоактивного распада:
По этой формуле можно найти связь между коэффициентом k и периодом полураспада Т(0,5). Действительно, по определению Т(0,5):
Откуда:
Таким образом, зная период полураспада, будем полагать известным и k. Теперь постараемся вывести закон изменения концентрации 14С в атмосфере земли, а с использованием его и известных на сегодняшний день значений скоростей образования и распада, определим возраст атмосферы земли в нашей модели.
В произвольный момент времени t выделим некоторый малый промежуток dt, в продолжение которого концентрация 14С изменится так мало, что скорость распада останется практически неизменной. За это время концентрация с изменится на dc<<c. Найти это приращение концентрации можно как разность между образованием и распадом. За время dt образуется udt атомов углерода, а распадется vdt. Таким образом:
или, используя (1):
Поделив обе части на dt, получим:
или в иных обозначениях:
Если теперь мы перейдем к пределу при dt стремящемся к нулю, наше приблизительное равенство станет строгим. Когда в курсе математики вводится понятие производной, проделываются аналогичные операции над малыми приращениями аргумента и функции.
Полученное нами уравнение является простейшим дифференциальным уравнением. Его решением является не число, а функция, т.е. формула зависимости с от t.
Дифференциальных уравнений в средней школе не решают, но мы постараемся угадать решение такого простого уравнения, вспомнив свойства показательной функции.
Уравнение (4) показывает нам такую функцию, производная которой пропорциональна ей самой. Вы уже знаете, что это свойство показательной функции.
Для удобства решения (4) произведем в нем замену переменной. Введем новую переменную
Возьмем производную от обеих частей:
Теперь подставим в (4) и получим:
Мы догадываемся, что функция z есть экспонента.
И действительно, уравнению (7) удовлетворит любая функция вида z = A·exp(-kt), в чем легко убедиться, взяв от нее производную. Нужно только полагать, что постоянная А не зависит от времени.
Чтобы теперь найти нужное из множества решений дифференциального уравнения – иными словами, чтобы определить нужное нам значение постоянной А, используем начальное условие.
Но для этого вернемся к прежней переменной с вместо z. Получим:
Наше начальное условие есть предположение о том, что при при t=0 и с=0. Подставив эти значения в (8), получим, что А = и. Иными словами,
или, разрешая относительно с:
График этой функции очень похож на зависимость скорости изменения концентрации от времени, который мы уже разбирали на уроке (рис. 10). Ясно, что так и должно быть, если скорость пропорциональна концентрации, т.е. производная функции пропорциональна ей самой. Концентрация стремится к своему равновесному значению. При этом равновесном значении скорости образования и распада станут равными, и концентрация, соответственно, меняться не будет.
Современный момент на этом графике обозначим буквой Т. Ясно, что эта точка довольно далеко отстоит от равновесного состояния. Как ее определить? Можно было бы использовать значение концентрации 14С в современных живых организмах, вообще на поверхности земли, подставив это значение в (10) и разрешив его относительно Т.
Мы же, располагая данными только современных скоростей образования и распада, возьмем производную от (10) и приравняем к разности современных значений u и v, известных нам на нынешний день.
Действительно, согласно (4):
Нужно только вместо v подставить современное значение скорости распада. Итак, берем производную от выражения (10):
И из (11) и (12) находим:
Или, заменяя согласно (3) k на Т0,5, получим:
Подставляя в (14) экспериментальные данные и = 2,5·10^4, v = 1,6·10^4 атомов/м2·с и Т(0,5) = 5700 лет, получим Т = 8400 лет. Это вполне правдоподобные цифры, и теперь у нас есть даже возможность качественно оценить влияние наших упрощающих предположений, сделанных в самом начале.
Прежде всего, если скорость образования 14С была меньше, чем ныне, благодаря вероятно существовавшему защитному водно-паровому экрану земли, то из (14) следует, что и Т должно быть меньше, то есть 8400 лет – завышенная цифра возраста.
Далее, если скорость света в прошлом была больше и распад шел быстрее, то и период полураспада был меньше, – значит, по (14) и наше значение Т также должно быть меньше.
Мы полагаем, что такой закон нарастания концентрации, который дает нам формула (10), следовало бы считать действующим, начиная со времени после потопа. До потопа облучение атмосферы было, очевидно, существенно меньше теперешнего благодаря водно-паровому экрану. Полученное же нами значение возраста несколько завышено по сравнению с библейским значением – очевидно, благодаря трудно учитываемому изменению скорости света, а значит, и плохо предсказуемому нарастанию периода полураспада со временем.
В любом случае 8400 лет – скорее завышенное, чем заниженное значение возраста облучаемой атмосферы.
Вот что реально дает ученым углеродный метод. Будучи задуман, как оружие против креационизма, он по Промыслу Божию сыграл самую серьезную роль в подтверждении теории недавнего сотворения земли.