- модальности: возможность-невозможность, существование-несуществование, необходимость-случайность.
Кант говорит, что эти категории полностью исчерпывают собой все присущие сознанию логические схемы, в соответствии с которыми человек только и может организовывать свое познание действительности. В этом пункте его существенно поправит Гегель, который дополнит кантовский список многими другими философскими понятиями. Но сейчас нам важно вовсе не то, в чем ошибался великий мыслитель (кстати, не такая это и ошибка, ибо построение диалектической логики не завершено и по сию пору). Здесь мы хотим подчеркнуть то, что только постижение основ именно этой логики делает исследователя исследователем.
Заметим ещё одно обстоятельство, которое прямо вытекает из основоположений кантовской логики. Это заключение сразу же будет воспринято его преемниками и во всем блеске проявит себя в гегелевской системе. Существо его сводится к тому, что любая вещь, попадающая в сферу нашего анализа, в обязательном порядке проходит сквозь строй всех логических категорий. Нет такого, чтобы одни подчинялись каким-то одним категориям из этого общего списка, другие - другим. Как весь окружающий нас мир собирается в точке оптического фокуса, так каждое понятие концентрирует в себе аппарат всей логики без изъятия. А это значит, что пристальный анализ способен в каждом отдельном понятии найти явственные следы всего категориального макроскосма. Больше того: не просто способен, но и обязан, поэтому если подчиненность каким-то логическим отношениям не выявлена, анализ не может считаться законченным. Иными словами, как палеонтолог по обломку кости способен воссоздать черты давно вымершего вида, каждый отдельный факт может раскрыть в себе в конечном счете всю систему взаимосвязей этого мира, а каждый отдельный фрагмент наших знаний - в конечном счете всю созданную нами культуру. Все это мы ещё увидим.
Впрочем, новая, рожденная великими немцами, логика отличается не только этим, но и самой структурой своих умозаключений. Формально-логическое суждение в основном строится по схеме: первая посылка - вторая посылка - вывод. Например: а = b; b = c; следовательно, а = с. Категориальная логика вводит совершенно иную структуру вывода, абсолютно немыслимую с позиций формальной, ибо центральным звеном умозаключения предстает не что иное, как противоречие: тезис - антитезис - синтез. Кстати, все вводимые Кантом категории сгруппированы именно по этой схеме.
Порядок решения рассматриваемого нами примера наглядно иллюстрирует действие именно этой логики. Так, например, тезис нам задан заранее: "два плюс два" равно "четыре". С антитезисом мы уже тоже столкнулись: "два ежа" и "два ужа" действием простого "сложения" не объединяются. Разрешение же этого противоречия состоит в выявлении некоторого обобщающего основания, в котором растворяются оба "слагаемых". Поэтому синтез гласит: "четыре метра колючей проволоки".
Тот факт, что отыскание того общего основания, которое дает возможность для количественного сопоставления разнородных явлений далеко не всегда замечается нами, говорит нам о том, что многие из подобных логических операций выполняются в каких-то глубинных слоях нашей психики. Другими словами, сама способность к их выполнению является одной из фундаментальных характеристик человеческого сознания. Однако поставить её в один ряд с такими вещами, как (столь же не замечаемые нами) способность к дыханию или перевариванию пищи, никоим образом нельзя. Она не дается нам от рождения, но воспитывается в нас. Для того, чтобы убедиться в этом, достаточно представить, что у нас ещё нет требуемых контекстом какой-то задачи обобщающих знаний об окружающем нас мире, или что мы ещё не сформировали прочные навыки подведения под обобщающие понятия разнородные явления.
Отсутствие каких-то обобщающих знаний, равно как и отсутствие способности и "автоматизированных" навыков пользоваться ими означало бы для нас принципиальную невозможность "количественной" ориентации в этом мире. Все это самым непосредственным образом подтверждается при анализе первобытного сознания. Этнографам хорошо известен тот факт, что первобытный человек, не знающий общих категорий, не в состоянии даже понять вопрос о том, сколько всего деревьев там, где рядом стоят две сосны и две березы. И уж тем более ответить на него. Отсутствие у неразвитых племен способности к сложным абстракциям и логическим обобщениям лишает их возможности совершать даже простейшие математические действия с предметами, резко контрастирующими по своим свойствам. Первобытный разум не в состоянии сложить разные породы, ибо у него нет обобщающего понятия "дерево". Между тем, по числу надежно различаемых им разновидностей (причем не только деревьев) любой дикарь может поспорить с профессиональным ботаником и зоологом. (Кстати, справедливость требует отметить, что умственными способностями люди, живущие в условиях первобытного строя, отнюдь не обделены. Поэтому неумение решать привычные нам задачи свидетельствует отнюдь не об ущербности их ума, но просто о другом его складе, об ином составе знаний, а самое главное - иной системе их обобщения и классификации. Глубиной же своих познаний они вполне могут поспорить и с теми, кто профессионально занимается научной деятельностью.)
Сегодня мы решаем задачи, подобные той, которая анализируется здесь, почти не задумываясь, едва ли не рефлекторно. Но все это только потому, что за долгие тысячелетия человеческое сознание пережило не одну революцию, в ходе которых радикально менялся и состав наших знаний, и основные принципы их систематизации.
Впрочем, зачем погружаться в глобальный поток общемировой истории, если все это можно увидеть и глядя на развитие ребенка. Ведь в какой-то форме наше собственное сознание в ходе индивидуального освоения всех тех ценностей, которые накопила человеческая цивилизация, воспроизводит ход общеисторической эволюции мышления. Поэтому в общении с ребенком легко обнаружить, что способность совершать те интеллектуальные операции, которые требуются для количественных сопоставлений, отнюдь не дается нам от рождения, но появляется лишь в определенном возрасте.
Школьник может посмеяться над малышом, впервые сталкивающимся с простейшими логическими процедурами, студент может иронизировать над трудностью тех задач, которые приходится решать школьнику. Но все же и приобретенный за годы студенчества интеллектуальный опыт - это только малый шаг в долгом восхождении к подлинным духовным вершинам.
Поставленные ранее "дурацкие" вопросы о сложении паровых утюгов и египетских пирамид лишь подтверждают это.
Уже из сказанного можно сделать определенные выводы.
Первый из них заключается в том, что, казалось бы, элементарные умственные операции вовсе не так бесхитростны и непритязательны, как кажутся на первый взгляд. На самом деле их простота обусловлена только тем, что где-то под поверхностью сознания выполняется комплекс каких-то сложных логических функций. Впрочем, наверное, было бы правильней сказать над-, или мета-логических, если, разумеется, под логикой видеть только те общеизвестные формальные правила построения наших умозаключений, которыми мы руководствуемся в нашей повседневности.
Диалектическая логика, о которой говорит философия, до некоторой степени вправе рассматриваться как нечто что более высокое и совершенное, нежели формальная. Часто её именно так и понимают - как высшую, то есть как некое подобие высшей математики, которая образует собой конструкцию, стоящую над элементарной.
Но допустимо взглянуть и по-другому. Дело в том, что те обыденные правила построения нашей мысли, которыми мы пользуемся при решении рутинных задач нашего бытия, - это ещё не формальная логика (хотя многие её элементы и практикуются нами). В действительности формальная логика представляет собой нечто гораздо более высокое и упорядоченное, нежели то, чему подчиняется наше обыденное сознание. Поэтому и формальная, и диалектическая могут рассматриваться и как формирования одного порядка, но предназначенные к решению разных интеллектуальных задач. В этом аспекте диалектика - это просто другая логика, которая подчиняется одновременно и многим (не всем!) законам формальной, и каким-то иным, своим, принципам. Ее цель состоит в обработке понятий, наиболее высокого уровня обобщения. Ведь формальная логика практически неприменима в мире предельно общих абстрактных идей, или, точнее сказать, применима там лишь в очень ограниченной мере. В этом легко может убедиться любой, кто изучал, скажем, теорию множеств: её основоположения поначалу ставят в тупик любого, кто до того не проводил различия между формально-логической правильностью и истиной.
Мы сказали, что все эти операции совершаются под поверхностью так называемого обыденного сознания, ибо, строго говоря, речь идет именно о нем. Но здесь нужно оговорить одно обстоятельство: обыденное сознание - это вовсе не уничижительный термин. Кстати сказать, такое - вполне достойное нашего уважения - понятие, как "здравый смысл", представляет собой его весьма точный синоним. Словом, это просто сознание человека, не имеющего каких-то специальных навыков сложной интеллектуальной работы. Но все же любой, кто ставит своей целью изучение наук и именно в научной деятельности мечтает о достижении каких-то вершин, обязан видеть его ограниченность и уметь восходить над ним. Без этого ни о каком самосовершенствовании не может быть и речи.
Уже из приведенных примеров можно видеть, что даже там, где подповерхностный мета-поток диалектической обработки информации протекает незаметно, стихийно, именно он является необходимым условием выполнения всего того, что на подконтрольном обыденной логике уровне кажется таким простым и непритязательным. Поэтому если вдруг исключить, или как-то блокировать эту стихийно, "подсознательно" выполняемую умственную работу, все столь элементарное на первый взгляд окажется принципиально неразрешимым. Или предстанет идиотичным.
Второй вывод состоит в том, что сама возможность операций количественного сравнения опирается на сложный и развитый комплекс каких-то общих представлений о мире. Эти представления, как правило, не преподаются нам на какой-то систематической упорядоченной основе, но самостоятельно постигаются каждым из нас из самого "воздуха" той этно-культурной среды, которым мы "дышим" с самого рождения. То есть ещё из бессознательного восприятия самого строя - ритмики, грамматики, лексического состава, образности - речи. Случайные обрывки чужих суждений, впитываемые нами верования, убеждения, предрассудки, которые сплетаются с собственным познанием мира, и образуют собой, может быть, самый фундаментальный слой всех наших знаний, над которым долгие годы штудий будут лишь надстраивать какие-то конструкции. Далеко не все составляющие того сложного комплекса бессознательно, во младенчестве усвоенных знаний и навыков интеллектуальной работы поддаются четкому определению и строгой формализации. Больше того, само выявление некоторых из них представляет собой значительное, иногда даже эпохальное достижение человеческой мысли. Так, например, подсознательно, интуитивно все мы согласны с тем, что через две точки можно провести прямую и притом только одну, с тем, что три точки задают плоскость и притом только одну, и так далее. Не сомневались в этом, как кажется, и египтяне. Совокупность этих и других интуитивно ясных положений уже сама по себе обрисовывала и контур трехмерного пространства и тот строгий контекст, который в принципе мог бы использоваться нами при выводе каких-то новых утверждений о точке, прямой и плоскости. Но только грекам удалось впервые четко сформулировать эти основополагающие аксиомы геометрии и тем самым дать мощный импульс развитию дисциплины долгое время остававшейся "царицей" всех наук.
Таким образом, если "изъять" из нашего интеллектуального багажа все те неопределяемые общие представления об окружающем мире, которыми мы, сами того не замечая, постоянно пользуемся, немедленно рассыплется все, как рассыплется вся геометрия (и не одна только геометрия!), если вдруг исключить из неё аксиомы Евклида.
Мы сказали, что обыденное сознание или, что то же самое, здравый смысл - это просто сознание человека, не обремененного специальными навыками сложной интеллектуальной работы. Но нужно дополнить: с течением времени оно обогащается общими завоеваниями человеческой мысли, и многое и от формальной логики, и от диалектики, и от всех достижений науки ассимилируется им. Со временем оно становится гораздо строже и организованней, но ведь и уровень рутинных задач, который постоянно встает перед нами, тоже усложняется. Вот пример: если вчера человеку, возжелавшему поделиться чем-то с миром, достаточно было взять в руки перо, то сегодня он стоит перед необходимостью осваивать персональный компьютер. Мы давно уже усвоили поверхность многих вещей и теперь устремляемся вглубь. Поэтому по-прежнему обыденное сознание человека остается совершенно недостаточным для того поиска, который требует максимальной мобилизации возможностей нашего разума.
Но, к сожалению, ни диалектика, ни формальная логика сами по себе тоже не дают ключ к решению того, что сегодня занимает нас. Обе они отнюдь не всемогущи, и на каждой ступени развития человеческого сознания они способны проникать лишь до известного предела, за которым начинается мрак. Но ведь и под тем слоем сознания, до которого проникает их организующее и дисциплинирующее начало, протекает сложнейшая интеллектуальная работа, которая, используя избитый образ, формирует собой что-то вроде подводной части айсберга. У айсберга только выдающаяся над поверхностью океана вершина способна сверкать на солнце, подводная же часть бесформенна, и даже цвет её далек от ослепительной парадной белизны. Точно так же и здесь не всегда доступные даже самому внимательному самоанализу подсознательные процессы, в действительности формирующие собой основной массив всех интеллектуальных затрат, не имеют четких и правильных контуров. Но (и здесь мы можем сформулировать наш третий вывод) именно методология этой работы является основным залогом многих научных истин. Только умение организовать и направить именно этот в какой-то степени подсознательный интеллектуальный поток является критерием подлинного мастерства.
Простой "кухонный" пример, как кажется, может помочь уяснению того тезиса, который отстаивается здесь. Нальем в большую кастрюлю воды и начнем перемешивать её, захватывая лишь самую поверхность. Если мы не будем нарушать ритм и направление движения, то в скором времени обнаружим, что во вращение вовлекаются все более и более глубокие слои. Вот так и в деятельности нашего разума ничем не нарушаемая, строгая дисциплина мысли способна вовлекать в направляемый нами поток и те глубинные процессы, до которых ещё не проникла организующая роль ни формальной логики, ни диалектики. Без такой дисциплины, без "автоматизированных" навыков организации мышления никакое увеличение объема прочитанных книг или собранных фактов никогда никого не выведет за рамки простого научного ремесленничества, другими словами, за рамки обыкновенной посредственности. Поэтому подлинная культура и дисциплина сознания в конечном счете проявляется именно в этой способности упорядочивать и направлять течение глубинных процессов мета-логической обработки всех наших представлений. Кстати, благодаря именно такому вовлечению в общий поток организации многое из того, что лежит ниже подконтрольного диалектике уровня, постепенно переходит в её состав, обогащая и арсенал самого исследователя, и общечеловеческую мысль. Иначе говоря, многое из этих подповерхностных процессов со временем входит в состав диалектики.
Как правило, все то, что протекает в неограненном строгими формами потоке предвычислений, в ходе предварительной обработки каких-то интуитивных общих представлений о мире, обнаруживается нами лишь там, где уровень сложности скрытых от обыденного сознания процессов переходит некий критический рубеж. Но, как уже говорилось, далеко не всегда мы оказываемся на должной духовной высоте и осознаем эту сложность как интеллектуальную задачу, которая требует своего разрешения. Гораздо чаще мы списываем обнаруживаемое затруднение на глупость поставленного вопроса, а то и вообще на глупость того, кто его задает.
Между тем задача о том, "сколько будет", если сложить красное и бессовестное, столь же правомерен, сколь и вопрос о сложении парно - и непарнокопытных. Ведь вполне справедливо предположить, что количественному сравнению могут и должны подлежать не только те вещи, качественные отличия между которыми сравнительно невелики, но и те, между которыми пролегает целая пропасть.
Стоит задуматься о том, что такие парадоксальные вопросы имеют полное право не только на существование, но и на получение четкого и однозначно интерпретируемого ответа. Стоит уже хотя бы для того, чтобы обнаружить, что все те количественные шкалы, которыми мы постоянно пользуемся в повседневном обиходе, решительно неприменимы там, где качественные отличия подлежащих сопоставлению вещей оказываются слишком большими.
О чем говорит отсутствие этих шкал? О том, что количественные операции вообще не могут выполняться там, где качественные отличия переходят какой-то критический рубеж?
Здесь есть некая тонкость, которая требует своего осознания. Или мы соглашаемся с тем, что операции количественного сопоставления могут совершаться над любыми вещами вообще, или они правомерны только для сравнительно небольшого круга объектов, процессов, явлений окружающей нас действительности. Последнее означает, что сфера количественного анализа должна быть ограничена, что за пределами этого круга не вправе применяться решительно никакие количественные определения.
Но жизнь показывает, что область применимости количественного анализа постоянно расширяется. Вспомним. Вплоть до начала 17 века математика - это преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; она оперирует лишь постоянными величинами. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. Областью их применения являются счет, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В новое время потребности естествознания и техники (развитие мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) порождают идеи движения и изменения. Эти идеи реализуются в математике прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Появляется аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление. В 18 веке возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия и т. д. В 19-20 веках математика поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия переходит к исследованию неевклидовых пространств. Развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная геометрия, неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика, функциональный анализ и др. Практическое освоение результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в 19-20 веках численные методы математики вырастают в самостоятельную её ветвь - вычислительную математику. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач приводит к созданию вычислительных машин. Потребности развития самой математики, "математизация" различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники влекут за собой появление целого ряда новых математических дисциплин, как, например, теория игр, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория оптимального управления.
Думается, можно быть вполне уверенным в том, что и в будущем экспансия математических методов продолжится, поэтому вполне разумно предположить, что, наверное, не существует вообще никаких пределов для количественного анализа. Но если это и в самом деле так, то абсолютно правомерно ставить вопрос о количественном соотношении между собой любых начал, любых объектов, процессов, явлений. Словом, об измерении, сравнении и т.п. всего того, о чем вообще только можно помыслить. В логическом пределе допустимо складывать друг с другом самые "экзотические" вещи. Допустимо утверждать, что своя количественная шкала должна найтись для любого класса явлений. Поэтому то, что сегодня мы можем выполнить эту операцию далеко не со всеми из них, говорит лишь о том, что совокупность тех общих представлений о мире, которые лежат в основании любого счета, далеко не завершена.
Так что, затруднение со счетом, как кажется, и в самом деле свидетельствует лишь о существовании больших пробелов в наших знаниях. Вдумаемся в суть того, что именно утверждает гипотетический запрет на измерение явлений, между которыми существуют слишком большие качественные отличия. Ведь он по существу заставляет нас задуматься над количественным измерением качественной пропасти, которая пролегает здесь. В самом деле, если нельзя сопоставлять друг с другом слишком разнородные вещи, то нужен строгий критерий того, где уровень отличий ещё не превышает какую-то норму, и следовательно уместны все количественные методы, а где начинается методологический "беспредел". Но этот критерий может быть выведен только из скрупулезного анализа степени отличий, которые существуют между разнородными вещами. А значит, речь все-таки идет о количественном сравнении совершенно несопоставимых начал.
Другими словами, этот запрет содержит в самом себе глубокое логическое противоречие, ибо вытекающий отсюда вывод категорически опровергает исходную посылку.
Поэтому здесь правильней было бы выдвинуть другую гипотезу, которая бы утверждала возможность одновременного существования множества различных количественных шкал для измерения разных групп явлений. В самом деле, существует же шкалы, которые позволяют сравнить между собой температуры таких образований, как звезда и живое тело, сопоставить друг с другом размеры атома и галактик, сравнить длительность геологических периодов и периодов колебаний атомных ядер... Заметим, что глубина качественных отличий между всеми объектами, подвергающимися измерению каждой из этих шкал совершенно сопоставима с той дистанцией, которая отделяет "красное" от "бессовестного". Так, может быть, все дело в том, что для сложения начал мы просто не располагаем подходящей шкалой, подходящим "количеством"? Ведь было же время, когда нам были недоступны и температурные, и временные, и пространственные измерения. Так почему бы не допустить аналогии и здесь?
Очевидно, что шкала, призванная измерять температуру, глубоко отлична от шкалы, назначение которой состоит в сравнении временных интервалов, шкала, измеряющая массы объектов, неприменима для определения кислотности химических соединений. И так далее. Все это наводит на мысль о том, что единого универсального "количества" вообще не существует в природе, что все количественные характеристики любого класса явлений каким-то таинственным но вместе с тем неразрывным - образом связаны с их качественными особенностями. Выражаясь лапидарным афористическим языком (вернее сказать, философским жаргоном), "количество" всегда производно от "качества", и каждому "качеству" соответствует свое и только свое "количество". Словом, строгая индивидуальность качественных характеристик разнородных вещей всегда сопровождается абсолютной исключительностью того "количества", которое им соответствует.
Но - повторим то, о чем уже говорилось здесь. Любые две разнородные вещи могут быть приведены к какому-то одному основанию количественного сравнения, к одному "качеству". Это говорит о том, что должна существовать определенная иерархия "качеств".
В самом деле, если мы соглашаемся, что все окружающее нас - это предмет поступательного развития, предмет непрерывного восхождения от чего-то изначально простого и неразвитого к существующим сегодня сложно организованным формам бытия, тогда эта иерархия качеств получает простое и естественное объяснение. Мы обнаружим, что каждая более высокая ступень образующейся здесь конструкции, генетически связана со всеми низлежащими уровнями. Взаимоотношения между ними принимают строгую упорядоченную форму. Отсюда и все количественные шкалы, способные измерять те или иные "качества", в свою очередь, выстраиваются в некое подобие пирамиды, иерархизируются по мере восхождения от единичных объектов к их видам, родам, классам и так далее. Поэтому более "общие количества" оказываются пригодными только для измерения каких-то умозрительных обобщенных качественных характеристик, но неприменимыми для сопоставления того, что можно увидеть или пощупать. Самым же фундаментальным "количествам", таким, как, например, пространство и время, доступно измерение лишь предельно обобщенных "качеств", то есть начал, в которых исчезают все индивидуальные свойства и характерные отличия конкретных вещей. В самом деле, когда ротный старшина выстраивает новобранцев по ранжиру, в расчет принимается только их рост. Все остальное: цвет волос, сложение и уж тем более такие начала, как характер, интеллект, образование и так далее отходит куда-то далеко на задний план. Когда мы говорим: "два дня пути", мы совершенно забываем о том, что оба эти дня состоят из рассветов и закатов, дневной суеты и так далее, остается некая "чистая" длительность и только.
Но перед нами-то стоит задача количественного соизмерения не только тех свойств, которые все ещё сохраняются на самой вершине пирамиды, но и индивидуальных характеристик вещей, явлений, процессов, тяготеющих к самому её основанию. Другими словами, измерения не умозрительных абстракций, но вполне осязаемых вещей. (Кстати, осязаемых не только кожным покровом, но и покровом нравственного чувства, ибо "бессовестное" - это отнюдь не умозрительность, но вполне осязаемое начало.)
Поэтому вернемся к нашей исходной задаче.
Поиск строгого ответа на неё - это своеобразная модель научной мысли, итогом которой должен быть абсолютно объективный, полный, точный и, наконец, конкретный результат. Однако уже сейчас можно видеть, что стереотипный ответ, который с самого начала вертится на языке у любого, этим критериям совершенно не удовлетворяет.
О его объективности нам ещё придется говорить. Но уже сказанное здесь позволяет со всей уверенностью заключить о том, что этот стереотип страдает значительным субъективизмом. Все это уже хотя бы потому, что он сильно зависит от состава и способа систематизации каких-то общих представлений о мире, вне контекста которых невозможно никакое количественное сравнение. Пример с первобытным мышлением - это вовсе не только пример неразвитого примитивного сознания, - это прежде всего столкновение с другой культурой, иным составом знаний и какими-то другими принципами их обобщения и классификации. Меж тем, если ответ не абсолютен в разных культурах, он в принципе не объективен, а следовательно - не отвечает критериям научности.
О полноте и точности мы также ещё поговорим. Что же касается его конкретности, то здесь он не выдерживает вообще никакой критики. Любая попытка конкретизации исходной задачи немедленно обнаруживает затруднения в согласовании получаемого результата с этим, казалось бы, пригодным на все случаи жизни ответом. Действительно, можно сколь угодно много добавлять синевы к и без того синему цвету, его оттенок не изменится ни на йоту. Сливая в одну емкость равные количества разных по своему химическому составу жидкостей мы далеко не всегда удваиваем объем. Две и две капли воды дают совсем не четыре, а только одну. А иногда и все двадцать четыре. Два километра (метра, сантиметра, парсека и так далее) в час плюс два километра (метра, сантиметра, парсека и так далее) в час дают вовсе не четыре. Кто знаком с основными положениями теории относительности, знает, что результат сложения скоростей будет всегда меньше. Суммируя цвета, мы вновь получаем что-то очень далекое от удвоения. Это, кстати, известно каждому, кто хоть когда-то брал в руки кисть: смешивая разные оттенки мы вовсе не продвигаемся от ультрафиолетовой части спектра к инфракрасной, или наоборот, но всегда получаем что-то промежуточное. В конечном же счете вообще обязан получиться белый цвет. Результат скрещивания двух самцов и двух самок во многом зависит от того, что именно считать результатом. Кстати, итог может быть и предельно экзотическим: "не мышонок, не лягушка, а неведома зверушка". Однако и этот результат, несмотря на всю его парадоксальность, в такой же мере количествен, как и все остальное; все дело в том, что количественная шкала и здесь прямо производна от слагаемых "качеств".
Таким образом, как ни считай, иллюзия всеобщности и строгости когда-то в детстве затверженного ответа сохраняется только там, где мыслятся предельно абстрактные умозрительные вещи. Мы же хотим прямо противоположного - предельной конкретности вывода. Повторимся: нам требуется ответ, пригодный для всех уровней той пирамиды явлений, о которой говорилось выше.
Примеры можно множить и множить, но каждый раз, когда мы пытаемся конкретизировать исходную задачу и строго определить, что именно подвергается сложению, мы обнаруживаем, что стандартный заведомо известный каждому школьнику ответ требует решительного пересмотра. В лучшем случае уточнения, ибо каждый раз нам приходится учитывать тонкую специфику именно того класса явлений, которые и подвергаются количественному анализу. Переходя от одного класса явлений к другому, мы обнаруживаем, что та метрика, которой мы пользовались ранее, или уже совсем непригодна, или в новой сфере объективной реальности применима лишь в ограниченной мере, дает лишь приблизительный результат. Эксперименты с разными по своим свойствам вещами показывают, что в действительности единой, равно пригодной для всех случаев жизни метрики просто не существует. Универсальная количественная шкала, как оказывается, существует лишь в нашем воображении (иными словами, является продуктом предельного субъективизма). В действительности же она постоянно подвергается какой-то деформации, что на неё всякий раз оказывают свое воздействие индивидуальные качественные особенности каждого нового класса явлений, включаемых в сферу исследования.
Словом, все свидетельствует о том, что заученный с детства ответ в действительности оказывается не чем иным, как простым предубеждением нашего сознания. Можно сказать и жестче - предрассудком. На поверку анализом он представляет собой яркий пример именно того отвлеченного и не поддающегося никакой верификации схоластического умствования, которое должен решительно искоренять в себе любой, кто ставит своей целью занятие наукой.
Попытка же получить объективный, действительно независящий от нашего сознания, поддающийся строгой экспериментальной проверке результат приводит нас к неожиданному выводу: количественная метрика каждого явления строго индивидуальна.
Выводы
Подведем предварительные итоги.
1. Мы обнаружили, что предложенная к решению задача вовсе не так проста, как это кажется на первый взгляд. Ее элементарность обусловлена единственно тем, что ещё в раннем детстве, мы осваиваем и автоматизируем какой-то базисный комплекс операций диалектической логики. Именно этот комплекс и выполняется где-то под поверхностью обыденного сознания всякий раз, когда перед нами встает та или иная проблема. Поскольку же он выполняется автоматически, незаметно для нашего самосознания, её решение и выглядит простым.
2. Сама возможность операций количественного сравнения разнородных вещей, явлений, процессов опирается на сложный и развитый комплекс каких-то общих представлений об окружающем нас мире. Именно они формируют остов всего нашего опыта, всех наших знаний, и стоит только исключить хотя бы некоторые из них из нашего умственного багажа, как весь он окажется чем-то вроде толстого тома, написанного на недоступном нам языке. Одним из таких опорных обобщающих представлений является положение о том, что количественно соизмеряемые образования должны быть предварительно приведены к какому-то единому качеству.
3. Начальный набор всех тех диалектических функций, которые автоматически выполняются под поверхностью обыденного сознания, очень ограничен. Это лишь базисный комплекс, который формируется нами ещё в детстве, ещё до того, как наше сознание начинает шлифоваться систематическим образованием. Он вполне пригоден для общебытовых нужд, но не срабатывает там, где сложность решаемых задач переходит какой-то критический уровень. Правда, он способен неограниченно пополняться, и направленное его пополнение, а также "автоматизация" навыков работы с ним является основным залогом интеллектуального развития человека. Только умение организовывать и упорядочивать ту скрытую умственную работу, которой большинство из нас вообще не придает никакого значения и является критерием подлинного мастерства. Без навыков такой организации никакое увеличение объема прочитанных книг или собранных фактов не научит самостоятельному мышлению никого. Поэтому культура и дисциплина мысли в первую очередь заключается в способности упорядочивать стихийный поток мета-логической обработки общих представлений.