Анализ же проявляющейся здесь "пересортицы" заставляет всерьез задуматься о том, действительно ли история космогенеза такова, какой она предстает в теории "большого взрыва"? И вот сегодня вновь возрождается взгляд на мир как на продукт Божественного творения. Кстати, приведенный здесь перечень методик фигурирует в одном из самых фундаментальных трудов одного из виднейших сторонников креационизма. Фигурирует именно в качестве опровержения господствующей сегодня теории всеобщего развития.
Больше того, сказывающееся здесь проявление "дельты" какого-то неизвестного ещё "качества" заставляет задуматься и о более фундаментальных началах нашего мира. Ее воздействие дает основание усомниться в справедливости причинной детерминации явлений, в жесткой однозначности причинно-следственной связи. Другими словами, предположить, что не только причина обусловливает следствие, но и следствие оказывает свое воздействие на причину и деформирует её. Подробней об этом говорится в другом месте ("Сотворение мира или эволюция?")
Словом, в системе наших знаний и сегодня ещё очень много такого, что требует вдумчивого анализа, что содержит в себе возможность какого-то нового взгляда на природу вещей...
Выводы
1. Мы обнаружили, что любой результат исчислений верен лишь для того уровня явлений, на котором он был получен. Поэтому, как только мы совершаем его экстраполяцию на какую-то иную совокупность объектов материальной действительности, должна обнаруживаться та или иная количественная аномалия. Правда, не всегда это бывает, случается, что итог совпадает с тем, который предсказывается законами математики. Но если мы хотим остаться верными строгим методологическим принципам, мы обязаны понимать, что при обращении к более широкому кругу явлений такое совпадение может быть чисто случайным.
2. В том случае, если сравниваемые нами начала качественно неоднородны, все логические операции, которые предшествуют собственно количественному анализу, имеют своим результатом ту или иную деформацию присущей им качественной определенности. Поэтому любая до-количественная обработка изучаемого предмета - это не только исключение специфических, индивидуальных характеристик вещей, но и выявление каких-то дополнительных (до поры вообще неизвестно откуда возникающих) свойств. Вследствие этого конечный результат количественного анализа всегда будет испытывать воздействие какой-то "дельты качества", и обязанностью исследователя является выявление степени этого воздействия, выявление того, что именно вносит новое "качество" во все производимые нами расчеты и измерения.
3. Собственно математический объект, иными словами то, над чем и совершаются все математические действия, - это чистая абстракция, он не имеет абсолютно никакого физического аналога. Но это ещё не значит, что и результаты вычислений представляют собой голую фикцию. Математика вправе рассматриваться нами как ключевой элемент некоторой общей методологии научного исследования. Поэтому любое противоречие тому результату, который прогнозируется ею, выступает не столько индикатором ошибки, сколько сигналом необходимости движения в каком-то новом направлении. Важно понять, что несоответствие результата "сложения" любой заранее затверженной истине - это далеко не всегда дефект измерения или расчета, и способность разглядеть в нем ориентир поиска того, "что" именно "будет" в результате этой операции, - это обязательный элемент квалификации исследователя. Если нет такой способности, нет и настоящего исследователя, есть лишь ремесленник.
4. Отсюда получается, что "2+2=4" - это вовсе не знак запечатленного итога какого-то сложного расчета, но символ никогда не кончаемого процесса. Уже это наводит на мысль о том, что и сама истина, которая является целью любого познания, - это вовсе не застывшая "фотография" умосостояния научного сообщества, но подчиненный строгой методологии и устремленный в будущее процесс.
3. Два с какого края?
Оглянемся на пройденный путь. Это необходимо сделать уже хотя бы для того, чтобы разрешить возникающее здесь сомнение. Ведь мы, как кажется, совершили в своих рассуждениях нечто вроде замкнутого круга, ибо по существу вернулись к тому, что было известно и без нас.
Анализ каких-то общих практически никогда не формулируемых явно условий выполнения операций количественного сравнения, а также обращение к фактам, накопленным в разных областях человеческого знания, позволили сделать нам вывод: "два плюс два" не равно "четырем"! Или, по меньшей мере равно "четырем" далеко не во всех случаях.
Однако затем, во второй главе, мы обнаружили, что итог сложения все-таки должен соответствовать усвоенной ещё в детстве истине. А если он не отвечает ей, необходимо искать причины возникающего противоречия и начинать новый виток нескончаемой спирали исследований.
Таким образом, получается, что мы противоречим сами себе. Подвергнув едва ли не категорическому отрицанию известные всем истины, под давлением и каких-то других основоположений, и каких-то других фактов мы оказываемся вынужденными затем опровергать уже самих себя и все-таки соглашаться с гранитной незыблемостью всего того, что ранее было отринуто нами, Но можно ли вообще при таком непостоянстве доверять получаемым здесь выводам?
На первый взгляд, подобные повороты сюжета и в самом деле способны скомпрометировать любой анализ. Но все это только на первый, ибо в действительности ничего порочащего методологическую строгость рассуждений в таком опровержении опровержений нет. В сущности этот замкнутый круг является не чем иным, как "стандартной" траекторией познания. И если ход наших рассуждений описывался именно этой спиралью, можно утверждать, что с методологической стороны он не содержал никаких ошибок.
В философии пройденный нами путь называется "отрицанием отрицания". Ведь философское отрицание - это вовсе не бездумное отбрасывание чего бы то ни было и не механическая замена его чем-то противоположным. Напротив, все то, что отрицается нами, в каком-то преобразованном, переосмысленном виде сохраняется во всех дальнейших теоретических построениях. Другое дело, что на новом уровне познания все старые истины понимаются нами уже не как всеобщие и безусловные императивы сознания, но как положения, остающиеся справедливыми лишь в сравнительно ограниченном круге условий. И кстати, развитие науки показывает, что никакая новая теория, как правило, не расстается с основополагающими выводами, установленными в далеком прошлом, но включает их в себя. Такие "закрытия", как исключение "теплорода" или мирового "эфира" - в науке вещь крайне редкая. Кстати, здесь и один из незыблемых критериев истинности и любой новой концепции, которая выдвигается взамен старому объяснению фактов. Тому новому, где полностью отрицается всякая преемственность с традицией научной мысли, где решительно и безоговорочно отбрасывается все то, что прочно вошло в аксиоматический фонд нашего сознания, никакого доверия нет, и радикальная революционность новой теории выдает лишь дилетанта.
Классическими примерами философского "отрицания отрицания", иными словами примерами гармонического согласия старых и новых истин являются соотношение ньютоновской и эйнштейновской механик, геометрии Евклида и геометрий, построенных для иных пространств, о существовании которых даже не задумывались в античности. Так, например, в теории относительности полностью сохраняет свою справедливость все то, что было установлено Галилеем и Ньютоном, но эта справедливость в современной физике ограничивается диапазоном сравнительно невысоких скоростей. Точно так же и все теоремы Евклида сохраняют свое действие в новой геометрии, но только там, где кривизна пространства становится равной нулю.
Вывод, к которому мы пришли во второй главе, - это вовсе не механическое возвращение к исходной точке анализа. Мы и в самом деле воспроизвели известное, но уже совсем на другом уровне постижения истины. Мы сумели гораздо глубже понять то, что первоначально подвергалось вполне обоснованному сомнению. Нам открылось, что ответ на поставленный вопрос обязан учитывать не только абстрактные правила чистой математики. В расчет должны приниматься также и конкретные условия всех совершаемых нами операций и в первую очередь такие - далекие от всего количественного начала, как сугубо качественные характеристики анализируемых явлений. Словом, совершенный круг рассуждений - это совсем не возвращение к исходной точке, ибо перед нами уже не та пустая убогая абстракция, которая подразумевалась в начале, но некоторое развернутое обогащенное знание.
В философии это называется восхождением от абстрактного к конкретному. Мы ведь ищем истину, между тем истина, - гласит эта древняя наука, - всегда конкретна. И тот факт, что результат, полученный нами, это уже совсем не та пустота, с которой начинался наш путь, лишь подтверждает его право на существование.
Но все же установленное нами ещё не дает возможности с исчерпывающей точностью и полнотой ответить на исходный вопрос о том, сколько же будет "два плюс два"? Поэтому продолжим анализ.
Мы увидели, что всякое "качество" обладает своим "количеством". Мы согласились с тем, что каждое новое "количество", которое объемлет собой уже приведенный к какому-то единому основанию круг явлений, все-таки обязано подчиняться основополагающим законам математики. Но полной ясности все же нет, ибо все базовые математические соотношения могут соблюдаться только в том случае, если одноименные доли этого "количества" будут равны друг другу при любых обстоятельствах. А вот всегда ли они равны неизвестно.
Обратимся к известному.
В 1720 году Фаренгейт предложил принять в качестве двух фиксированных точек температурной шкалы температуру человеческого тела и температуру замерзания какой-нибудь смеси. Несколько позднее, в 1742 году, теперь уже Цельсий предложил использовать для маркировки температурной шкалы точки кипения и замерзания воды. Первой он приписал значения 0, второй - 100 градусов. Именно эта, только перевернутая, шкала теперь и принята повсеместно. Используются, правда и другие шкалы (того же Фаренгейта, Кельвина), но все они легко приводятся к шкале Цельсия.
Но вот вопрос: все ли градусы (или, вернее сказать, то, что стоит за ними) разных этих шкал в точности равны друг другу, равен ли градус, измеренный вблизи одной из критических точек, градусу, измеренному вблизи какой-то другой? Ведь если это не так, все расчеты, использующие данную шкалу могут содержать в себе ошибку.
Вопрос отнюдь не риторичен, ведь в действительности для измерения температуры во всем диапазоне её значений подходящих средств у нас до сих пор нет. На самом деле мы пользуемся целой системой измерительных инструментов, каждый из которых способен давать удовлетворительные результаты только для определенных долей "полного количества" этого явления, иными словами, лишь в сравнительно узком интервале температур. Состыковать же результаты измерений, выполненных разными инструментами, так чтобы они ничем не противоречили друг другу, сегодня практически не удается. В особенности это касается тех случаев, когда сопоставлению подлежат значительно отстоящие друг от друга участки единой температурной шкалы.
Впрочем, строго говоря, единой шкалы нет, есть лишь своеобразные "лоскуты", из которых мы и кроим некое подобие целого. А если так, то сформулированный вопрос вполне закономерен. Больше того, остается сомнение не только в точности расчетов, но и в том, что мы сумели понять самое существо того таинственного начала, которые мы пытаемся измерять с помощью различных температурных шкал. Все эти шкалы градуируют вовсе не его "качество", но "качества" совершенно иных образований. Между тем до тех пор, пока не установлено его "полное количество", его "мера" (мы ещё будем говорить об этих категориях), выносить окончательное суждение о нем преждевременно. Подлинная его природа хранит ещё немало загадок.
Свои шкалы существуют и для измерения других явлений материального мира: времени, пространства, скоростей, масс и так далее. Вообще говоря, всякого рода шкал существует бесконечное множество. Присмотримся пристальней к одной из, может быть, самых известных, во всяком случае одной из тех, к которой мы обращаемся чуть ли не ежеминутно, - к временной шкале.
Для измерения времени в качестве основной единицы сегодня принимается секунда.
Когда-то она определялась как 1/86400 доля средних солнечных суток. Но со временем обнаружилось, что период вращения нашей планеты вокруг своей оси далеко не постоянен. Поэтому течение времени, отсчет которого ведется на основе вращения Земли, иногда бывает ускоренным, а иногда - замедленным по сравнению с тем, которое определяется по орбитальному движению Земли, Луны и других планет. Подсчитано, что за последние 200 лет ошибка в отсчете времени на основе суточного вращения Земли по сравнению с некоторыми умозрительными часами, свободными от любой нерегулярности хода, достигла около 30 секунд.
Различают три типа изменения скорости вращения нашей планеты. Вековые, которые являются следствием приливов под воздействием лунного притяжения и приводят к увеличению продолжительности суток примерно на 0,001 секунд в столетие. Наряду с ними существуют малые скачкообразные изменения продолжительности суток, причины которых точно не установлены. Они удлиняют или укорачивают земные сутки на несколько тысячных долей секунды, причем такая аномальная продолжительность может сохраняться на протяжении нескольких лет подряд. Наконец, отмечаются периодические изменения, главным образом с периодом в один год.
Развитие техники, повышение требований к научным экспериментам привели к необходимости введения более жестких стандартов времени. Поэтому в 1956 году Международное бюро мер и весов дает новое определение секунды: "Секунда - это 1/31556925,9747 доля тропического года для 1900 г. январь 0, в 12 часов эфемеридного времени".
Изобретение атомных стандартов времени и частоты позволило получить ещё более точную шкалу времени, уже независящую от вращения Земли и имеющую значительно большую стабильность. В качестве единицы атомного времени принята атомная секунда, определяемая как "время, равное 9192631770 периодам излучения соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133". Это определение было принято на XIII Генеральной конференции по мерам и весам.
Относительная погрешность атомных часов колеблется от 10-13 до 10-14.
И все же, несмотря на такую точность, полной уверенности в абсолютной точности временной шкалы нет.
Вдумаемся. Все длительные события, которыми оперирует наше знание, измеряются годами, веками, тысячами и миллионами лет. Подсчитано, что наша Вселенная, начало которой полагает гипотетический "Большой взрыв", существует около 15 миллиардов лет. В основе этих величин лежит все тот же астрономический год - один оборот Земли вокруг Солнца. Но ведь за длительный срок само Солнце проходит большой путь и вокруг центра Галактики, и по контуру галактической орбиты, и повинуясь каким-то мегагалактическим законам, и так далее. Оно пересекает, возможно, неоднородные области мирового пространства с совершенно различной концентрацией масс, а значит, с неоднородной метрикой. Отсюда вовсе не исключено, что в пути могут произойти довольно существенные деформации того временного потока, который мы пытаемся градуировать и измерить стандартом земной секунды. Поэтому утверждать, что один год всегда в точности равен другому, мы не можем. Иначе говоря, мы не можем утверждать, что количество "атомных" секунд, в сумме составляющих, скажем, тот астрономический год, в котором было принято приведенное выше определение, в точности равно количеству секунд, которые составят, предположим, 25000 астрономический год, или составляли - астрономический же - 25000 год до н.э.
Правда, здесь можно возразить тем, что погрешность будет очень незначительна. Но, во-первых, цена такому (сегодня практически ничем не доказуемому) возражению не так уж и велика. Во-вторых, мы говорим не о степени физической точности, но о точности логической. Физическая погрешность всегда относительна и в известных пределах, там, где она, перефразируя Эйнштейна, не выходит за пределы шестого знака после запятой, ею можно пренебречь. Погрешность логическая - всегда абсолютна, и сколь бы микроскопичной она ни была, пренебрегать ею совершенно недопустимо. Здесь же логическая погрешность состоит в том, что используются градационные шкалы, призванные дифференцировать принципиально разные "качества". А мы уже хорошо знаем, что они не вправе подменять друг друга. Мы знаем также и то, что там, где подмена все-таки происходит, результаты измерений содержат в себе не только относительную погрешность, обусловленную особенностями инструмента и процедуры измерения, но и гораздо более фундаментальные эффекты, которые связаны с действием какой-то "дельты качества".
Но пойдем дальше.
В контексте времени, легче говорить о прошлом, чем о будущем. Истекшее время ещё поддается какому-то измерению, о будущем же можно только строить гипотезы. Однако факты показывают, что и при таком ограничении мы не достигаем точности.
При обращении в прошлое нашей планеты у нас есть несколько различных оснований датировки: письменные свидетельства, годовые кольца деревьев, пыльца растений.
Ни одно из этих средств не дает абсолютной датировки событий. Несмотря на обилие письменных свидетельств, не всегда возможно установить даже точные даты ключевых для мировой истории событий. Установлено, что многие вечнозеленые лиственные растения способны формировать не одно а целых два кольца за один год. Известны случаи обнаружения пыльцы растений, подобных клену и дубу, ещё в докембрийских породах, то есть в то время, когда существование этих пород было исключено.
Правда, перечисленные примеры, скорее образуют собой исключения из правила, нежели само правило, поэтому принято считать, что датировка, основанная на них, обладает вполне удовлетворительной точностью и поддается перекрестной проверке с помощью других методов измерения. Но все же подчеркнем: связать датировку событий, получаемую с помощью этих методов измерения, с основной единицей времени (секундой) никак невозможно. Поэтому в действительности они представляют собой лишь форму приближения, а не точную оценку.
Но даже эти приблизительные средства эффективны только в пределах нескольких (5-6) тысячелетий.
Для больших сроков используются другие средства измерения, которые в ещё большей степени расходятся с основной единицей времени.
В 1896 году Беккерелем был открыт радиоактивный распад, и уже в 1905 Резерфорд предложил использовать это явление для точных датировок в геологии. Однако технически возможным это стало только в 1937 г.
Сегодня существует несколько разновидностей "часов", использующих радиоактивный распад, которые работают в разных интервалах времени.
"Уран - свинцовые":
238U 206Pb; Т = 4,470 * 109 лет;
235U 207Pb; Т = 0,704 * 109 лет;
232U 208Pb; Т = 14,01 * 109 лет.
"Калиево - аргоновые":