Таким образом, допуская возможность перехода в какое-то новое измерение физической реальности за счет последовательного накопления незначительных количественных изменений, мы допускаем порочный логический круг. Иными словами, уже в самые предпосылки рассуждений нами в неявной форме закладывается то, что ещё требует своих доказательств. Мы с самого сначала обращаемся к специфическому "количеству" какого-то более высокого (более "общего") начала. Именно в нем обязано проявляться действие некоторой уже заранее известной нам "дельты качества". Между тем мы уже установили, что каждому "качеству" соответствует своя шкала градации его характеристик, свое "количество". Поэтому своя шкала количественной дифференциации есть, разумеется, и у этого обобщающего начала. Следовательно, в действительности мы оказываемся в состоянии доказать возможность чисто линейного перехода одного агрегатного состояния в другое лишь обращаясь к совершенно иному "количеству", а вовсе не к "количеству" той физической субстанции, с которой мы начинали. На самом деле мы совершаем переход лишь в рамках шкалы, которая градуирует свойства совершенно иной субстанции. Ну, а доказать что бы то ни было, протащив в предпосылки все то, что его обусловливает, уже не трудно.
Но попробуем все же разорвать этот порочный круг и ввести два принципиальных ограничения: а) мы ещё ровно ничего не знаем о самой возможности существования других агрегатных состояний воды, b) в нашем распоряжении нет решительно никаких средств, способных нагреть воду до 100 градусов, или, напротив, охладить её до нуля.
Как только мы сделаем эти допущения, мы тут же обнаружим два фундаментальных обстоятельства.
Первое: сама температурная шкала, которой мы пользуемся в ходячих иллюстрационных примерах, свойственна отнюдь не воде и даже не обобщающим характеристикам того химического элемента (H2O), которое имеет несколько различных агрегатных состояний. Она принадлежит куда более широкому классу физических явлений. Ведь здесь мы сталкиваемся с таким началом, как кинетическая часть внутренней энергии любого вещества, и эта энергия определяется хаотическим движением составляющих его молекул и атомов. Мерой интенсивности движения молекул как раз и является температура.
К слову сказать, вплоть до конца 18 века теплоту считали вполне самостоятельной материальной субстанцией, и полагали, что температура тела определяется количеством содержащейся в нем "калорической жидкости", или "теплорода". Однако Б. Румфорд, Дж. Джоуль и другие физики того времени (среди которых, кстати, был и наш великий соотечественник М.В. Ломоносов) путем остроумных опытов и рассуждений опровергли "калорическую" теорию, доказав, что теплота невесома и её можно получать в любых количествах просто за счет механического движения. Было установлено, что теплота сама по себе не является веществом - это всего лишь энергия движения его атомов или молекул. Именно такого понимания теплоты и придерживается современная физика. Словом, точная систематизация знаний о тепловых состояниях вещества была получена только благодаря выходу в какое-то новое "качество", только благодаря проникновению на более фундаментальный уровень строения материи. Поэтому и вновь сформированная количественная шкала объединяла собой уже не агрегатные состояния воды, но явления, принадлежащие именно этому уровню. Между тем здесь, в круге физических явлений, обнимаемых этой шкалой, различия между водой и другими химическими соединениями по существу исчезают, ведь что бы ни попало в сферу нашего внимания, в контексте температуры мы будем видеть только движение молекул и атомов вещества и не более того. Все качественные отличия самих молекул и атомов полностью исчезают из поля нашего зрения, точно так же, как все индивидуальные особенности новобранцев исчезают из поля зрения того ротного старшины, который начинает строить их по ранжиру.
Второе: на самом деле скачкообразный переход в иное агрегатное состояние вещества обеспечивается преобразованиями, которые происходят в совершенно иной сфере, а именно - в сфере развития материальных средств нашей познавательной и практической деятельности. (Ну, и, конечно, в совершенствовании метода.) Действительно, пока в нашем распоряжении имеются только такие средства температурного воздействия, которые не позволяют достичь ни нуля, ни ста градусов, ни о каких новых состояниях воды мы не узнаем; лишь появление новых практических средств делает возможным прорыв в область принципиально нового знания. Но этот прорыв происходит лишь однажды, поэтому о нем, как правило, очень скоро забывают. До тех же пор, пока этот прорыв не свершится, мы имеем дело не с качественными преобразованиями, но с круговращением в рамках одних и тех же качественных форм.
Таким образом, качественные характеристики воды определяются вовсе не особенностями теплового движения её молекул, но чем-то иным. Ведь все ключевые её свойства описываются вовсе не в терминах теплофизики, а в терминах совершенно иной научной дисциплины - химии. Что же касается собственно температурной шкалы, то она привносится нами лишь "задним числом", иными словами, только после того, как действительный переход в другое качество (в область более глубоких и развитых знаний о мире физической реальности) уже совершился.
Сама по себе температурная шкала не дает никакой возможности получить принципиально новое знание о природе воды, это новое знание обретается в первую очередь с помощью тех же средств познания, которые позволяют нам сформировать и само представление о полном диапазоне температуры. Температурная же шкала помогает упорядочивать, систематизировать и классифицировать полученную ранее информацию. Между тем в науке переход в иное качество - это всегда открытие, это всегда изменение сложившегося способа "форматирования" наших знаний о мире. Складывающаяся на каждом этапе познания классификация научной информации обеспечивает систематическое воспроизводство предсказываемых любой теорией результатов. Но в мире науки подлинный переход от одного "качества" к другому происходит вовсе не там, где мы получаем возможность систематически воспроизводить какой-то результат, но только там, где он совершается впервые. Различие состоит примерно в том же, чем отличается, скажем, изобретение велосипеда от его серийного производства.
Что же касается нашего примера, то впервые переход в иное агрегатное состояние, иными словами, обнаружение нового "качества" произошло тогда, когда человеком было открыто новое средство практической деятельности. Вероятно, это было открытие огня.
Таким образом, в действительности даже неограниченное накопление количественных изменений не способно вывести никакой объект в качественно иное состояние. Если бы это было возможно, было бы вполне реальным и изменение траектории движения замкнутой системы только за счет внутреннего перераспределения масс, и решение задач о трисекции угла, квадратуре круга, удвоения куба, и, наконец, извлечение самого себя за волосы из болота. На самом деле процесс накопления любых количественных изменений всегда упирается в принципиально неодолимый предел, который часто предстает в виде некоторой бесконечности. И неважно, чем она будет представлена - бесконечно малыми, или бесконечно большими величинами.
Заметим ещё одно обстоятельство. Есть два принципиально отличающихся друг от друга вида изменений. Один из этих видов - это вращение в круге каких-то заранее заданных форм. Другой - развитие. Первый из них представляет собой род процесса, который, как правило, может быть неоднократно повернут вспять и, как правило же, без особых деформаций вернуться к исходному состоянию. Другими словами, это почти всегда обратимый процесс. Конечно, исключения здесь вполне возможны. Так столь же банальный пример с последней соломинкой, которая ломает хребет верблюда, иллюстрирует нам род необратимого движения, но и он относится все к тому же классу процессов. Напротив, развитие на языке философии - это связная цепь переходов в принципиально новое "качество". Этот поток необратим, и любая попытка повернуть его вспять оборачивается отнюдь не возвращением к исходному состоянию, но деградацией, разложением, разрушением. Или, по меньшей мере, необратимой деформацией.
Последовательная смена агрегатных состояний воды под влиянием постепенного накопления температурных изменений - это вовсе не развитие, но вполне обратимый процесс, от века развивающийся в пределах одних и тех же форм. Философский же закон перехода количественных изменений в качественные описывает именно и только развитие, он в принципе неприменим к обратимым переменам. Именно поэтому иллюстрировать и уж тем более доказывать его действие на этом избитом примере совершенно неправильно. Здесь только простое совпадение форм - и не более того.
Но ведь в отличие от законов частных научных дисциплин все философские законы носят всеобщий характер. Это значит, что под его действие подпадает все, что существует в нашем мире. Однако мы обнаруживаем, что никакие количественные изменения не в состоянии вывести объект за пределы какого-то определенного качества. Что стоит за этим выводом, ошибка наших построений или неправильность самого закона?
Ни то, ни другое.
Все дело в том, что (как и в любой науке вообще, а не только в одной философии) поверхность явлений - это ещё далеко не их сущность. Мы же, иллюстрируя этот великий закон с помощью таких банальных примеров, как нагревание воды или механическое нагромождение груза на спину верблюда, скользим лишь по самой поверхности вещей. Наглядность примеров и случайное совпадение форм играет с нами очень злую шутку, ибо нам кажется, что мы сумели понять действительное содержание закона. На самом же деле перед нами только иллюзия, фантом нашего сознания.
Но где же тогда те самые количественные изменения, которые и переводят в иное "качество" все то, что окружает нас, словом, те количественные изменения, которые и составляют подлинное содержание этого философского закона?
Ответ заключается все в том же, что мы уже неоднократно видели здесь: все эти изменения носят куда более фундаментальный характер, нежели те, что раскрываются в простеньких образах, которыми оперируют "кухонные" примеры, и происходят они в куда более глубокой сфере, нежели та, которой касается поверхностный взгляд дилетанта. Как "на коленке" нельзя собрать космическую ракету или термоядерный реактор, так и на этих убогих иллюстрациях невозможно уяснить себе существо одного из сложнейших законов диалектической логики. И в том и в другом случае результатом будет только "эрзац": либо "эрзац-конструкция", либо "эрзац-мышление". Аутентичность недостижима в принципе.
Для того, чтобы в полной мере понять это, необходимо обращаться к примерам совсем иного ряда: не к тем, где переход в иное качественное состояние уже когда-то был совершен, но к таким, где его ещё только предстоит сделать. Или, быть может, предстоит обнаружить, что никакой переход здесь вообще невозможен. Кстати сказать, это совершенно естественное для любого "качества" состояние: мы в сущности никогда не знаем заранее, есть ли за пределом или за этой бесконечностью вообще что-нибудь, или они и в самом деле образуют собой некоторые абсолютные границы, на преодоление которых сама природа накладывает свое нерушимое вето. Так, например, мы в принципе не знаем, есть ли что-нибудь за "краем Вселенной", за пределами абсолютного температурного нуля или "за" скоростью света.
Вот и обратимся именно к ним, ибо именно они и являются точной моделью соотношения качественных и количественных изменений.
Теория относительности утверждает, что движение со скоростью, которая превышает световую, невозможно, ибо приближение к ней влечет за собой неограниченное возрастание массы движущегося объекта, а значит, экспоненциальное возрастание энергетических затрат, связанных с его ускорением. Другими словами, сообщение скорости света любому материальному объекту, сколь бы ничтожной (но вместе с тем отличной от нуля) ни была его исходная масса, потребовало бы энергетических ресурсов всей Вселенной.
Некоторую трудность может вызвать лишь вопрос о том, что именно является энергетическим "донором" ускорения. Понятно, что основных вариантов - два. В одном случае донором выступает потенциал внешнего объекта, в другом расходуется собственный потенциал тела. (Впрочем, возможны и промежуточные решения, когда в придании ускорения участвуют оба объекта.) Сообщение ускорения предполагает затрату определенного количества энергии, или - при известных допущениях - мы можем "конвертировать" в энергию собственную массу системы и обратить её на ускорение того, что остается после подобной "конвертации". Если донор внешний, конвертируется внешняя масса, если внутренний - своя собственная.
В принципе, общая энергетика единой системы "энергетический донор движущееся тело" должна быть независимой от того, что именно является донором. Поэтому на сообщение заранее заданного ускорения должна расходоваться одна и та же энергия или конвертироваться одна и та же масса как в случае внешнего источника энергии, так и в случае расхода своего собственного потенциала.
Выразим энергетические соотношения с помощью простого графика, одной координатной осью которого является скорость (от 0 до "с"), другой масса (от 0 до 1). Таким образом, зависимость между достигаемой скоростью и расходуемой массой предстанет в виде некоторой кривой, исходящей из центра координат (0,0) и оканчивающейся в точке, проекция которой на ось скоростей совпадает со скоростью света, на ось масс - с единицей.
Легко понять, что любая промежуточная проекция на любую из координатных осей этого графика даст представление о второй величине. Иначе говоря, если мы заранее определим ту скорость, которую собираемся сообщить нашему объекту, то проекция на другую ось координат покажет нам, какую долю начальной массы энергетического "донора" необходимо конвертировать в энергию для того, чтобы сообщить ему нужное ускорение. И наоборот: если мы заранее определим ту долю начальной массы, которую готовы конвертировать в энергию, проекция на другую ось покажет нам ту (максимальную) скорость, которую (на минуту забыв о неизбежных энергетических потерях) в принципе можно сообщить телу.
График будет одним и тем же как для внешнего источника энергии, так и для внутреннего. Разница лишь в следующем. В первом случае под единицей должна пониматься масса того внешнего объекта, или той совокупности объектов, которому (которой) определяется роль энергетического "донора". В пределе - это может составить полную массу всей Вселенной. Во втором собственная начальная масса именно того тела, которому и нужно сообщить ускорение.
В соответствии с известными положениями теории относительности сообщение максимальной скорости (с) может быть достигнуто в случае расходования собственного потенциала тела - за счет всей его массы, в случае внешнего энергетического источника - за счет конвертирования всей массы Вселенной. Другими словами, скорость света может быть достигнута только тогда, когда в нуль обращается либо собственная масса тела, либо полная масса всей Вселенной. Ясно, что ни тот, ни другой вариант физически невозможен, но как некий математический предел они вправе учитываться.
В любом случае предельная скорость, которую практически можно сообщить телу, будет далека от скорости света даже там, где его масса составляет бесконечно малую, но все же отличную от нуля величину. Поэтому здесь речь может идти лишь о всем спектре промежуточных значений между нулем и скоростью света. Но именно потому, что наш график описывается кривой, мы обязаны заключить: равенство одноименных отрезков каждой из осевых шкал не достигается ни в одном интервале значений. В том же случае, когда сопоставляются отрезки, тяготеющие к противоположным полюсам координатных осей, они могут отличаться друг от друга на много порядков.
Вот здесь-то со всей наглядностью и обнаруживается существо нашего вопроса: "два с какого края?" Анализируя получаемые здесь кривые, мы обязаны сделать вывод: "два плюс два" может только неограниченно стремиться к "четырем", да и то лишь в том случае, когда суммируются смежные отрезки измерительных шкал. При этом длины смежных отрезков, в свою очередь, должны неограниченно стремиться к нулю. Полный же спектр значений всех результатов будет простираться от "четырех" до бесконечности.
Выход за пределы скорости света может быть осуществлен (если, разумеется, решение вообще существует) только за счет действия сил, управляющих развитием какой-то более широкой - сегодня ещё неизвестной науке - реальности. Но, как уже и говорилось выше, этой более широкой реальности будет присуща совершенно иная размерность, совершенно иное "количество". Так, уже не только фантастическая литература говорит сегодня о возможности выхода в некоторое гипотетическое "подпространство". Но это "подпространство" должно измеряться уже совсем не километрами и не световыми годами, ибо не исключено, что и свету туда дорога "заказана", там обязано действовать совершенно иное "количество". Впрочем, и в этом "подпространстве" рано или поздно должны обнаружиться какие-то свои количественные аномалии, которые смогут служить и стимулом, и ориентиром дальнейшего поиска.
Другим примером могло бы служить преодоление абсолютного температурного нуля. Ведь снижение скорости теплового движения молекул до нуля является именно абсолютным непреодолимым пределом для любых микроэволюционных изменений любого материального тела. Даже самое буйное сознание отказывается вообразить действительность, в которой действовали бы какие-то отрицательные значения скоростей. Но как знать, может, вовсе не исключено, что выход в какие-то иные измерения физической реальности способен в будущем обнаружить возможность перехода из сферы теплового движения молекул в закритический "подтемпературный" диапазон.
Таким образом, и здесь решение (если, разумеется, оно существует) может быть достигнуто только в сфере действия каких-то иных, более фундаментальных механизмов. Но и там, в новых измерениях объективной реальности, объединяющим оба диапазона "количеством" будет уже не температурная, но какая-то иная шкала градации природных явлений.
Однако пока эти рубежи не преодолены, и даже неизвестно, можно ли вообще преодолеть их. Поэтому сегодня, на том уровне развития средств нашего познания, который сложился, мы вынуждены мириться с тем, что в области этих критических точек даже микроскопические продвижения к расчисленному теоретическому пределу потребуют от нас неограниченно возрастающих энергетических расходов.
Таким образом, привлекая на помощь современные нам примеры, "качество" можно уподобить некоторой "черной дыре", откуда никакими ("количественными") усилиями не может вырваться абсолютно ничто. Мы знаем, что любое тяготение может быть преодолено увеличением скорости удаления от его центра; но здесь даже свет не в состоянии вырваться наружу. Собственно, поэтому-то "дыра" и называется "черной".
Так что и в этом случае "два плюс два" может только неограниченно стремиться к "четырем", да и то лишь при сложении смежных отрезков измерительных шкал бесконечно малой длины. Отклонение же от этого результата может достигать сколь угодно больших величин.
Таким образом, в понимании существа великого закона перехода количественных изменений в качественные обнаруживается все то же, что увиделось нам и в анализе нашей арифметической задачи. Сначала охотное согласие, подкрепляемое стандартным набором расхожих штампов, затем - едва ли не полное отрицание того, во что так легко уверовалось вначале, и лишь потом - бездна, в которую ещё только предстоит по-настоящему погружаться.
Дело в том, что центральное место в контексте этого закона занимает такое понятие, как "качественный скачок". Однако в этом "скачке" никоим образом нельзя видеть некое подобие мгновенной перемены сцены: занавес упал, занавес поднялся - и вот перед нами уже совсем иная картина. Ничуть не бывало, как за опущенным занавесом совершается какая-то своя стремительная осмысленная работа по перемене костюмов и декораций, так и во время качественного скачка совершается какое-то свое действие. Это вовсе не мгновенная трансмутация качественных состояний из одного в другое, но процесс, в основе которого действуют какие-то свои скрытые механизмы. Просто имеющиеся в нашем распоряжении средства познания, включая нашу логику (и формальную, и диалектическую), пока не в состоянии эти механизмы раскрыть (может быть, именно поэтому процесс и предстает в виде скачка). Отсюда и та таинственность, которая окружает их действие.
Заметим: сегодня в целостной системе наших знаний есть два больших пробела, в которые могут провалиться многие современные теории. Один из них скрывает тайну так называемого "переходного звена". Поясним: нам ведь до сих пор неизвестен механизм возникновения не только таких глобальных начал, как Жизнь, Разум, но и механизм биологического видообразования. А это значит, что нам до сих пор неизвестен действительный механизм всеобщего развития.
Другой скрывает от нас тайну творчества.
Так что никакие количественные изменения сами по себе никогда и ничто не переводят в иное качественное состояние, они лишь подводят к тому моменту, с которого начинается действие принципиально новых, пока ещё неведомых нам, механизмов изменения и природы, и нашего собственного сознания. В сущности обе эти тайны до некоторой степени есть отражение друг друга. В самом деле, ведь все наши знания - это отражение объективной реальности, поэтому и логика получения нового знания, логика творчества в свою очередь должна отражать алгоритм становления нового качества, иными словами развития.
Нам здесь не дано раскрыть ни скрытые пружины всеобщего развития, ни мета-логику творчества. Но уже увиденное нами дает право утверждать, что тектонические сдвиги, которые каждый раз обеспечивают прорыв человеческого сознания на новый уровень, как кажется, происходят в формах мышления, которые сокрыты от нас именно той бездной, которая обнаруживается за этими пробелами в общей системе знаний. Только развитие этих потаенных процессов со временем приводит к перевороту. Но мы вправе утверждать и другое: движение тех глубинных "мета-логических" процессов, которые скрываются под организующим потоком формальной и диалектической логик (и уж тем более под поверхностью так называемого "здравого смысла"), должно подчиняться каким-то своим правилам. Усвоение же основных принципов организации исследовательской мысли - это шаг и в их постижении.
По существу первым, кто указал на принципиальную невозможность выхода в иное измерение явлений за счет чисто количественных модификаций был древнегреческий философ Зенон из Элеи.
Из всех его трудов не осталось практически ничего, кроме четырех апорий. Но эти знаменитые апории более двух тысяч лет не давали покоя ни математикам, ни физикам. И, разумеется, философам, ибо доказывали и продолжают доказывать категорическую невозможность качественного развития за счет поступательного накопления мелких количественных изменений.
Вот одна из них, пожалуй, самая знаменитая и парадоксальная, которая называется "Ахиллес". Из пункта А в пункт В выбегает черепаха. Через некоторое время вслед за ней устремляется быстроногий Ахиллес. Утверждается, что Ахиллес никогда не обгонит черепаху. Между тем здесь уместно напомнить, что, сын богини Фетиды, Ахиллес для греков был не только одним из храбрейших героев, но ещё и символом скорости. Словом, чем-то вроде современного реактивного истребителя. Поэтому отстаиваемый апорией тезис для древних был куда более парадоксален, чем это сегодня представляется нам. Но логика Зенона безупречна и неуязвима: к тому времени, когда он достигнет пункта, в котором находилась черепаха в момент его старта, та успеет отбежать ещё на некоторое расстояние; когда Ахиллес преодолеет и его, она сумеет уйти ещё дальше... И так далее до бесконечности.
Словом, аргументы древнегреческого мыслителя ещё более двух тысячелетий тому назад доказывали необходимость введения в процесс количественных изменений какой-то принципиально вне-количественной силы, другими словами, то, что этот процесс может быть разорван только обращением к совершенно иному кругу явлений, которым присуща какая-то своя, новая, шкала градации.
Кстати, и наиболее известной в истории попыткой опровержения доказательств Зенона было принципиально вне-логическое действие. Еще древние оставили связанный с этим анекдот: будучи не в состоянии возразить аргументам Зенона, его оппонент просто встал и начал молча ходить перед ним. Известные пушкинские стихи ("Движенья нет, - сказал мудрец брадатый, другой смолчал и стал пред ним ходить...") созданы именно на этот классический сюжет. По мнению же Зенона опровержение действием на самом деле не доказывало ничего, ведь он и сам знал, что и стрела долетит к цели, и Ахиллес догонит и даже обгонит черепаху. Но парадокс формулировался чисто логическими средствами, следовательно, и опровергать его нужно было только средствами логики. У Пушкина все кончается мирно ("Но, господа, забавный случай сей другой пример на память мне приводит: ведь каждый день над нами солнце всходит, однако ж прав упрямый Галилей"), древние же составили и приложение к этому анекдоту: когда возражавший так и не смог найти никаких аргументов, кроме как встать и начать ходить, учитель просто побил его палкой.
Побить-то побил, но вот заслуженно ли? Ведь по большому счету оба утверждали одно и то же. Действительно. И тот, и другой прекрасно знали, что на практике черепахе никогда не сравниться не то что с Ахиллесом, но даже и с каждым из них. Но если учитель утверждал, что логика не позволяет доказать это, то ученик своим действием демонстрировал, что для решения проблемы нужно выйти во вне-логическую сферу. Есть ли здесь противоречие?
В сущности уже зеноновские апории являлись строгой формулировкой того непреложного факта, что поступательным накоплением количественных изменений можно объяснить только процесс перемен, по-прежнему остающихся в определенных рамках, любые же макроэволюционные преобразования объяснимы только действием каких-то иных механизмов.
Так что в действительности (забудем на минуту о временных смещениях) ни Гегель, ни Зенон, ни его оппонент нисколько не противоречат друг другу, все они разными словами говорят об одном и том же: механизм "качественного скачка" не поддается имеющейся в нашем распоряжении логике. Для его постижения нужен прежде всего прорыв нашего собственного сознания в какое-то иное измерение.
Выводы