Математики тоже шутят - читать онлайн бесплатно полную версию книги . Страница 8

5. Студенческий фольклор

По теории вероятности

Совершаются неприятности.

Николай Глазков

1. Евгений Неглинкин

Шуточная поэма «Евгений Неглинкин» занимает, очевидно, такое же место в студенческом фольклоре математиков, как породившая ее поэма Пушкина «Евгений Онегин» в русской поэзии, выгодно отличаясь от других перлов этого жанра, как мастерством исполнения, так и грандиозностью замысла. Написанная в предвоенные годы двумя студентами мехмата Леонидом Трудлером и Александром Штерном под собирательным псевдонимом Аллеон Труште, она (по воспоминаниям профессора Б. В. Гнеденко) сразу очаровала не только студентов мехмата, но и преподавателей. И это неудивительно — тонкие остроумные зарисовки студенческой жизни, к тому же изложенные виртуозно стилизованной «онегинской строфой», так и хочется вставить в беспечный разговор с университетским приятелем. Думаю, что многие из них столь же актуальны и ныне и, уверен, будут растасканы на цитаты. Вот лишь несколько наудачу выбранных отрывков:

О, колбаса, еда студента!Едина ты питаешь нас,Порой сочна, как ананас,Порою тверже монумента!...Зима. Студенты, нос повесив,В читальню обновляют путь.По градам вольным и по весямМолва: «Экзамены грядут»....Но вот мехмат. Евгений мнется,В замочну скважину глядит,Вздохнув, рукой за дверь беретсяИ в залу входит. Страшный вид!Доцент, профессор — колет, режет,Вой [15], крики, плач, зубовный скрежет,Пытаемых студентов стон —И смерть и ад со всех сторон.

Тем более обидно, что в наше время эта замечательная ироническая поэма почти незнакома широкому кругу любителей математики, а единственная известная мне публикация ее была лишь в серьезном филологическом журнале «Новое литературное обозрение» в далеком 1994 году (№6), да и то в связи с работами по стиховедению академика Колмогорова, упоминавшего эту поэму в одной из своих лекций о поэтике. Впрочем, в интернете можно отыскать еще одну версию «Неглинкина», несколько отличающуюся от канонического варианта и, возможно, сделанную одним из авторов поэмы много лет спустя после ее создания. И все же я решил представить здесь именно первый, более архаический вариант, отметив отличия второго в сносках.

Аллеон Труште

Евгений Неглинкин

Роман в стихах

ПРЕДИСЛОВИЕ

Роман написан в 1939–1940 учебном году.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность за помощь в работе члену-корреспонденту АН СССР проф. Привалову И. И. И доценту Гуревичу А. Б., чьи лекции по теории функций комплексного переменного и политэкономии были использованы при написании романа.

Песнь первая

Не хочу учиться — хочу жениться.

Д. В. Фонвизин

Умри, Денис,

Лучше не напишешь!

Автор

I

Горит восток зарею новой,Звенит будильник полчаса,Сыр коркою своей багровойЛаскает взор. И колбаса,Глазами сальными сверкая,Как одалиска молодая,На блюде томно возлежит,Гурмана взор к себе манит. [16]О, колбаса, еда студента!Едина ты питаешь нас,Порой сочна, как ананас,Порою тверже монумента,Тобой лишь дышит и живет [17]Студентов радостный народ. [18]

II

Но молодой герой поэмыВставать не торопился. ОнЛюбил поспать, как любим все мы.Докучный отгоняя звон,Глаза в томленье закрывает,Как вдруг (о ужас!) возникает [19]Сквозь безмятежных грез туманВиденье ада — замдекан! [20]Сияют [21] краги желтым блеском,Рукою твердой он как разУжасный подписал приказ,И искры рассыпают с трескомЕго орлиные глаза...Он весь, как Божия гроза!

III

Герой, что сделалось с тобою?Где безмятежной лени вид?Как бы холодною водоюВнезапно бедный был облит.Вскочил с постели, вмиг оделся,Умылся и за стол уселся,Не замечая ничего:Декан, декан глядит в него!И утро все герой наш бедный [22]Куда бы взор ни обращалИ чтоб ни делал, все виталНад ним декана призрак бледный.Так коршуна завидя тень,Наседка мечется весь день. [23]

IV

Шумит, гремит трамвай московский,От крика стекла дребезжат,И долго шума отголоскиЗа ним по улице летят.Но кто всех яростней дерется?Чей глас всех громче раздается?То горемычный наш геройВисит, держась одной рукой.Друзья «Полнощного трамвая», [24]Пока он там шумит, орет!(Хотя билета не берет),Томить Вас доле не желая,Без промедленья, сей же час,С героем познакомим [25] вас.

V

Неглинкин, добрый наш [26] приятель,Мехматской нивы яркий [27] цвет,Гурса, Привалова [28] читатель,Танцор, отличник [29] и поэт,Был москвичом. Из школы среднейУнес он, кончив класс последний,Свой аттестат, новейший блюз,Да слабых знаний легкий груз.Он по-немецки еле-елеМог изъясняться и писать,Мог старосте невинно лгать,Прогуливая по неделе.Чего ж еще! Мехмат нашел,Что он вполне нам подошел. [30]

VI

К безделью приучившись в школе,Он здесь себя [31] не утруждал.Во время лекции на волеПо коридорам он гулял.С лицом задумчивым и нежным.Когда ж прогульщикам мятежнымПришла тяжелая пораИ грозные выговораПосыпались, худого словаНе молвив, он на задний ряд,Придя, садился, и подрядЧитал Бальзака и Баркова,Спинозу, Гусева [32], Мюссе —Ему любезны были все.

VII

Неглинкин был в глазах доцентовНеглупый малый, но ленив.Он чтил профессоров. Студентов,В них нрав беспечный оценив,Считал он верными друзьямиИ часто, часто вечерамиВ пивной с компанией сидел,И пиво пил, и раков ел.Не избегая наслаждений,Там часто сиживал и я,Да [33] слабо пиво для меня!Но в чем он истинный был гений,К чему стремился вновь и вновь,Была, друзья мои, любовь.

VIII

Одетый, как московский денди,(Иль современное — пижон),Он вел поить дешевым брендиНаивных дев и страстных жен.Любил в фривольном разговореС лукавством тайным в томном взоре,Коснуться будто невзначайВысокой груди иль плеча. [34]Никто, как он, не мог умелоС ученым видом знатокаПогладить ножку иль бока,Последний страх развеять смелоИ... Но нескромен разговор.Стыдливо мы потупим взор. [35]

IX

Однако долго мы болтали,Куранты бьют девятый раз,Пока мы тут вам [36] рисовалиПортрет героя без прикрас.Трамвай по Моховой тащится, [37]Евгений в нетерпенье злится, [38]И подтолкнуть желал бы онПолзущий медленно вагон,Но вот и [39] дом голубоватый.Евгений на часы глядит,И вдруг прыжок, и вдруг летит, [40]Летит Шершевскою [41] гранатой, [42]И, щедро [43] рассыпая мат,Взлетел [44] Неглинкин на мехмат.

Песнь вторая

Оставь надежду, всяк сюда входящий.

Данте. «Божественная комедия». Ч. 1

I

Звенит звонок. Толпой нестройнойСтуденты медленно бредутК дверям. Прогульщик беспокойный,Презрев учебы славный труд,Всех встречных на пути толкая,Летит, как серна молодая.По длинной лестнице в буфет,Желая свой запутать след. [45]Так вор, в боязни жесткой таски, [46]Скрав чемодан, скорей идетНа площадь, где кипит народ,И там гуляет без опаски.Не поступай, читатель, так,Когда ты сам себе не враг.

II

Еще один, еще — с «дифуров»,С анализа, с ТФКП,Бегут оне [47]. Кто раб амуров,Кто устремляется к толпе,Буфет набившей. Тяжкой тучейОтряды вольницы летучей,У стойки яростно крича,Ножами рубятся сплеча —То [48] бой идет за ложки чайны,Там, жадно раззевая рот,Рвут два студента бутерброд,Тот, завтрак получив случайно,Не прожевав, глотает вдруг —Пока не вырвали из рук.

III

Но возвратимся вновь к герою.Вон, словно туча саранчи,Рой опоздавших мчит стрелою,Меж них Неглинкин. ПроскочивПред носом лектора, садитсяИ вид принять ученый тщится,Но безуспешно. Он попал,Как Чацкий, с корабля на бал.Еще в глазах горит отвага,Угроза в сжатом кулаке,А [49] уж перо дрожит в руке.Уж [50] перед ним лежит бумага.Он чертит сложных формул тьму,Не понимая, что к чему.

IV

Но скоро чувства в нем остыли,Он стал рассеянней писать.Ему дурным примером былиСоседи. Он закрыл тетрадь,На стуле томно растянулся,Взглянул на доску, усмехнулся,На лектора рукой махнул,Отворотился и вздохнул.И молвил: «Всех пора на смену.Науки долго я терпел,Но и анализ надоел».Хандру свою обыкновеннуПочуял вновь. Зевнув, он стал [51]Осматривать знакомый зал.

V

Прекрасный зал (он был построенВо вкусе русской старины)Высокой чести удостоен:Мехмата гордые сыныЗа потрясенными столамиСидят нестройными рядами,Иные на доску глядят,Иные весело галдят, [52]Неглинкин смотрит: вон Гаврила,Сидит, как идол, недвижим,А подмастерья перед ним,Как бы мартышки пред гориллой,Кишат. От скуки он зевнетИ бицепс щупать им дает.

VI

Вон у окна, смотря направо,Он видит: грозный, как утес,Стоит недвижно, величавоПоросший мохом длинный нос:Под носа благодатной сенью,Объяты негою и ленью,Спят три студента. ВетерокИз носа веет. Весь урокОни невинно почивают,И лектора орлиный взор,И близ сидящих разговор,Счастливцев сих не достигают,А к носу прочно прикрепленШершевский — удалой спортсмен.

VII

Такой прекрасный нос имея,Умом он скромным обладал,Он не читал Хемингуэя,Зато «Повольников» читал.Не люди рядом с ним сидели —Лежали тяжкие гантели,Гранаты, ядры... Но спортсменБыл очень сильно удручен,Что прыгнул только на полметра.Ведь год прошел уже сполна,Как он гантель на раменаВзял, бросив циркуль геометра,Чтоб нормы сдать на ГТО, [53]А все не сдал он ничего!

VIII

Он пред студенческой толпоюНебрежно бросил свысока:Пройдет два месяца — звездоюНа отвороте пиджакаБлеснет значок. Студенты робко,Но все же спорили. «КоробкуКонфет иль пиво ставлю я!» —«Что ж, принимаем». — «Ну, мояПобеда будет». И без счетуОн начал заключать пари,И скоро кружек сотни триНабралось. Бодро за работуНелегкую принялся онИ ездить стал на стадион.

IX

Так год прошел. Но результаты...О них и говорить смешно,А обнаглевшие ребята уж пиво требуют давно.Но нос свой он высоко носит,Лишь на два дня отсрочки проситИ обвинять во всем готовСвоих ленивых тренеров.Евгений обратился к Саше:«Я слышал, ты все нормы сдал,Мне это Гаврик рассказал.А может, пиво будет наше?»«Слабец» — Шершевский отвечалИ длинным носом покачал...

X

«Но почему, — читатель спросит,— О юных девах слова нет?Где пол прекрасный? Он приноситНам столько радостей и бед!Так отчего же из поэмы,Которую с восторгом все мыЧитаем, не глядит на насЛукавство темно-карих глаз?»Сказать по правде, мы робеемПеть деликатный сей предмет.Но коль пути иного нет,Что ж, мы напишем, как умеем.Но нам кончать приходит срок,Тем более — звенит звонок.

Песнь третья

Люблю тебя, Петра творенье.

(А. С. Пушкин — А. П. Керн)

I

Как звать ее? Марусей? Анной? [54]Ба! Таней! — Именем такимСтраницы нашего романаНе первые мы освятим.Оно приятно, очень звучно,И с ним должны быть неразлучныПечальный нрав и томный вид,Зелено-желтый цвет ланит,Простуда при любой погоде,Трех нянь докучливый надзор,Роман Жанлис и прочий вздор,Но нынче все это не в моде,И девушка в наш юный векВполне нормальный человек.

II

Итак, она звалась Татьяной.Ее восторженный поэтСравнить решился бы с Дианой —И алых губок яркий цвет,И глаз лазурное сиянье,И томной груди [55] трепетанье —Все взоры привлекало к ней.Она была всего милей,Когда на лекции сиделаИ, чуть головку наклонив,Спеша, писала вкось и вкривь,Меж тем как вкруг нее гуделаТолпа студентов. Как пчела,Она прилежная была.

III

Неглинкин стройностию станаИ блеском хладного умаМечты невинные ТатьяныСмутил. Не ведая сама,Она уже его любила,Когда, стыдясь себя, следилаИз-под опущенных ресниц,Как между тривиальных лицЯвлялся бледный лик героя,Такой изящный и простой,Такой печальный и живой [56]...И вот в ней сердце молодоеЗабилось страстно, и самоЕй шепчет нежное письмо.

IV

Письмо Татьяны предо мною,Вот я в руках [57] его держу,Читаю с тайною тоскою,Но вам его не покажу —Вам не понять ни юный трепет,Ни свежих чувств невинный лепет,Сердечных мук, огня в крови —Вам не понять ее любви!Как тонко мысль ее являлаСебя среди неровных строк,Как был изящен нервный слог,Когда она к нему [58] писалаИ предлагала щедрый дар:Конспект и сердца первый жар.

V

Неглинкин, кавалер умелый,Видавший виды ловелас,Конверты с подписью несмелойВскрывал уверенно не раз.И Тани милое посланье [59]Его усталое вниманьеНе приковало. Даже взятьОн отказался и тетрадь,Решив: «Какого черта, право,Зачем мне бабская мазня?Ведь не умней она меня, [60]И [61] без конспекта сдам на славу!»И вот, когда звонок запел,К Татьяне наш герой подсел.

VI

И молвил: «Вы ко мне писали.Я очень тронут и польщен,Но, понимаете, едва лиДля чувств высоких я рожден.А что касается тетради —Зачем она! Потехи ради...Ведь я анализ не учуИ заниматься не хочу».«Ах, Женя, — Таня отвечала,Печально голову склоня, —Пускай [62] не любишь ты меня,Но чем тетрадь тебе мешала?Вчера вот у доски не взялТы очень легкий интеграл».

VII

«Быть можно дельным человекомИ интегралы не решать.К чему напрасно спорить с веком,Зачем других опережать!Мне опостылели науки,Меня тошнит от этой скуки.Ну, что ты мне конспект суешь?Ему цена-то — медный грош.Пусть знания мои хромают,Но погоди, придет зима,И убедишься ты сама,Как я "отлично" нахватаю».И, бросивши тетрадь на стол,В пивную наш герой пошел.

VIII

Едва дыша, от оскорбленья,Как мрамор критский побледнев, [63]Внимала Таня, без движенья,Едва [64] свой сдерживая гнев,Евгения обидной речи.Лишь тихо вздрагивали плечи,И непослушная слезаСлегка [65] туманила глаза.Когда ж Евгений удалился,Она склонилася к рукам,И сразу по ее щекамПоток алмазный покатился.Любви и горечи полна,Так долго плакала она.

IX

А наш герой, собой довольный,Надев потертый редингот,Вдоль по Тверской походкой вольнойВ бар, что на Пушкинской, идет.И там за кружкою пивною,Компаньей окружен хмельною,Он с легким смехом рассказал,Как ловко Таню отчитал.Теперь ты видишь, мой читатель:Герой наш [66] поступил как хам,Его за то ругал я сам,И мне он больше не приятель.Мне тошно про него писать,К тому ж и песнь пора кончать...

Песнь четвертая

На экзаменах глупцы предлагают вопросы, на которые мудрецы не могут ответить.

Оскар Уайльд

Все студенты обязаны сдавать экзамены за полный курс прослушанных ими предметов.

Из зачетной книжки

I

Зима. Студенты, нос повесив,В читальню обновляют путь.По градам вольным и по весямМолва: «Экзамены грядут».И лишь известье прокатилось,Все шумно вдруг [67] зашевелилось,Он громче, громче [68] этот шум...Студент становится угрюм,Теряет аппетит, веселье,Забросил книги и кино,Небрит, нечесан он давно,Прощай, привычное безделье,Прогулов тайных тишина —Пришли худые времена...

II

Теперь он, вставши спозаранку(А как хотелось бы поспать),Мчит, на ходу жуя баранку,За книгой [69] очередь занять.Рукав засучивая, франты,Чихая, тянут фолиантыИз-под кровати, где зазряОни валялись с сентября.По залам бродит люд печальный,Во МХАТе легче кресло взять,Чем стул свободный отыскатьВ забитой до краев читальне.Там громкий гул и тяжкий дух.Чтоб не уснуть, все зубрят [70] вслух...

III

И я свои младые летаВ читальне славной проводил...Ах, много кануло их в ЛетуВеселых дней; но все мне мил [71]Страниц журнальных шелест нежный,Когда рукой чертя [72] прилежнойПо белым [73] девственным листамДо вечера сидел я там. [74]Как любы мне твои чернила,Зеленый свет твоих лампад,Студентки юные сидят,Головку наклонивши мило,Над желтым томиком ГурсаИ нежной ручкой волоса

IV

Чуть поправляют. Здесь впервые [75]Мою [76] Адель я увидал,Любви восторги молодыеЯ здесь впервые узнавал. [77]Я помню вечер, наши взорыСкрестились как-то. РазговорыСперва случайно начались,Но между тем мы увлеклисьИ полюбили. О как [78] сладкоМне было, когда я ей взял, [79]Смущаясь, первый интеграл: [80]Я до сих пор из [81] той тетрадкиХраню поблекшие листы...:О, [82] с кем теперь решаешь ты?

V

Но полно сердца жар напрасныйВоспоминаньем растравлять.Вперед же, мой рассказ несвязный! [83]Теперь хочу я описатьВ зеленой глубине читальни,Забытый всеми угол дальний,Где мой Евгений за столомСидит с измученным лицом.С утра он ворох книг листает,То чертит чисел длинный ряд,То пишет формулы подрядИ ничего не понимает...Разочарованный и злой,Идет в одиннадцать домой.

VI

Нет, поздно! Видит мой Евгений,Что времени остаток [84] мал.И хоть по-прежнему в свой генийОн верить не переставал,Хотя он был все в той же мереВ своих способностях уверен,И гордость ложная емуДосель с вопросом ни к комуНе позволяла обратиться —Теперь он с болью [85] осознал:«Конспект — иль завтра я пропал!»И уж по лестнице он мчится,Не уставая повторять:«Тетрадь! Полцарства за тетрадь!»

VII

Вы догадались уж заране,Куда помчался наш герой:К ней, к ней — к отвергнутой Татьяне.Смотри, не поздно ль, милый мой?Не без жестоких колебаний,Мучений гордости, страданий,Себя переборовши, онПошел [86] к Татьяне на поклон.И вот с поникшею главою [87]Он перед Танею стоитИ, запинаясь, говорит:«Да, виноват я пред тобою,Был груб и низок мой ответ,Я знаю, мне прощенья нет.

VIII

Но ты своей душою чуткойДолжна простить, должна понять.Спаси меня из бездны жуткой,Верни мне жизнь, — дай мне тетрадь!»Татьяна холодно внималаЕму и с болью вспоминалаТе дни, когда была онаВ такого типа влюблена.Потом промолвила сурово:«Теперь иные времена,И мне тетрадь самой нужна!» [88]И, больше не сказав ни слова,С поднятой гордо головойУшла. Остался наш герой...

IX

Ушла последняя надежда,И лик грядущего суров:Стоит беспомощный невеждаПеред толпой профессоров.Теперь на их проспекте праздник!Кричат: «Попался, безобразник!Ужо, разбойник, будешь знать,Как нам на лекциях мешать!А ну, возьмем его в работу!»Тут страшный гул по всем прошел,И тащат длинный черный кол.Евгений вскрикнул и по поту,Покрывшему его главу,Узнал, что бредит [89] наяву.

X

Я вижу — вам героя жалко: [90]Экзамен завтра — он пропал.Не тут-то было! Он шпаргалкуВсю ночь до утра составлял.Пусть утром казнь. Вновь без боязни [91]Он мыслит об ужасной казни:Шпаргалка вышла хороша.О, как поет его душа,Когда трепещут под рукамиДва листика, куда вписалОн многих лекций матерьялМиниатюрными значками.И, спрятав бережно на грудьШпаргалку, он пустился в путь.

XI

Идет, на мертвеца похожий,Вдаль устремив застывший взгляд.И долго встреченный прохожийГлядит испуганно назад.Бежавшая спокойно кошка,Которой лапу он немножкоНоском тяжелым придавил, [92]Кричит из всех кошачьих сил.Евгений их не замечает.Он, белый, словно полотно,Губами бледными одноОпределенье повторяет:«Двух уравнений результантОсобый есть детерминант».

XII

Но вот мехмат. Евгений мнется,В замочну скважину глядит,Вздохнув, рукой за дверь беретсяИ в залу входит. Страшный вид!Доцент, профессор — колет, режет,Вой, [93] крики, плач, зубовный скрежет,Пытаемых студентов стон —И смерть и ад со всех сторон.Нет, не могу. Кладу перо я,Чтоб описать кровавый пир,Потребен минимум Омир...Смутилось в голове героя,Нетвердо он шагнул вперед —Миг — и задание берет.

XIII

Заданье взято — жребий брошен.Евгений сердцем вновь взыграл.Нимало он не огорошенТем, что ни капли не понял [94]Сей теоремы. ОглянувшисьИ низко над столом нагнувшись,Шпаргалку ловко он досталИ пишет... Вдруг пред ним предсталПрофессор в гневе величавом...Но здесь героя моегоВ минуту, злую для него,Я оставляю. Он со славой,С позором кончил ли — как знать!Мне завтра самому сдавать.

2. Раскинулось поле по модулю пять

Знаменитую трагикомическую песню «Раскинулось поле по модулю пять», поющуюся на мотив народной песни «Раскинулось море широко», написал в 1946 году студент матмеха Ленинградского университета (ныне СПбГУ) Виктор Скитович. Почти сразу она пошла в народ, став невероятно популярной в ε-окрестности ЛГУ. Впоследствии у нее, как и у всякой другой фольклорной (ну, почти фольклорной) жемчужины появилось множество вариантов, различающихся порой лишь отдельными словами. Некоторые из этих отличий я отразил в сносках, избрав в качестве канонического варианта наиболее удачную, на мой взгляд, версию этой песни.

Раскинулось поле по модулю пять,Вдали интегралы [95] вставали,Студент не сумел производную взять,Ему в деканате сказали: [96]«Экзамен нельзя на халяву сдавать, [97]Тобой Фихтенгольц [98] недоволен, [99]Изволь теорему Ферма [100] доказатьИль будешь с матмеха уволен».Почти доказал, но сознанья уж нет, [101]В глазах у него помутилось,Увидел стипендии меркнущий свет, [102]Упал, сердце в ноль обратилось. [103]Напрасно билет предлагали другой —К нему не вернулось сознанье, [104]Боревич сказал, покачав головой:«Напрасны все наши старанья». [105]Три дня [106] в деканате покойник лежал,В штаны Пифагора одетый, [107]В руках квадратичную форму держал [108]И эллипс, [109] на вектор надетый. [110]К ногам привязали тройной [111] интегралИ в матрицу труп завернули, [112]И вместо молитвы какой-то нахалПрочёл теорему Бернулли. [113]Декан [114] своё веское слово сказал:«Материя не исчезает.Загнётся студент — на могиле егоТакой же лопух вырастает».Напрасно старушка [115] ждёт сына домой, [116]Ей скажут — она зарыдает,А синуса график, волна за волной,По [117] оси абсцисс убегает... [118]А синуса график, волна за волной,Студентов с матмеха смывает... [119]

3. Как три вектора один детерминант в нуль обратили

Как идут две параллели,

Да не сходятся.

Как стоят два перпендикуляра,

Да не наклонятся.

Старинная песня

Адам АР и Ева КЛИД [120]

Народная сказка

В некотором пространстве, в некотором подпространстве жило-было-задано нормализованное удобо-порядоченное семейство векторов — I₁, I₂ и I₃. Не было у них ни собственных чисел, ни собственных значений, жили в чем мать родила. Из периода в период, от –π до π гнули братья спины на базисе богатого Симплекса — эксплуататора и тунеядца, который всю жизнь свою прожил по принципу наименьшего действия.

И невзлюбил их сын Симплекса Комплекс. Вытворяет над ними свои комплексные штучки: то одну координату отобьет, то другую.

«Не будет нам житья от этого Комплекса, — решили братья. — Нет на него никаких ограничений». И задумали они обойти все пространства и все подпространства, все оболочки и многообразия, а найти правую систему координат. Вышли в чисто потенциальное поле и пошли с шагом h/2 куда глаза глядят. π идут, 2π идут, 3π идут. Стали уже попадаться изоклины. Глянули братья — прямо перед ними блестит голубым разрезом на ровной комплексной плоскости струйное течение. Не простое течение — с кавитацией. «А не половить ли нам рыбки?» — молвил I₁. «Отчего же нет?» — сказали братья. Забросили они с верхнего берега свою видавшую виды ортогональную сеть. Смотрят — в сети сигма-рыба бьется, человечьим голосом разговаривает: «Не губите меня, добры молодцы, я еще вам пригожусь». Выпустили ее братья на волю и дальше пошли.

Долго ли, коротко ли шли — больше нуля, меньше бесконечности — смотрят: стоит при дороге малый параметр, от голода плачет. Пожалели его братья, накормили ядрами всвертку, угостили и повторными. Стал тут параметр на глазах расти, а когда достиг экстремальной величины, поблагодарил братьев, сказал: «Я еще вам пригожусь». Да и пропал, будто и не было его вовсе.

Потемнело тут небо, исчезло солнышко. Понеслись по дороге листья Мебиуса, закрутились в воздухе уединенные вихри; огненные разрезы молний раскололи небесную сферу Римана. Оглянулись братья, глядь — при дороге избушка на курьих ножках. «Избушка, избушка, повернись к нам плюсом, к лесу минусом». Попереминалась избушка с ноги на ногу, повернулась. Вошли в нее векторы и возрадовались. Стоит в избушке стол, всякими яствами уставлен. Поели братья, спросили: «Есть тут кто? Отзовись». Смотрят — из-под печки вылазит не то вектор, не то скаляр, дробной цепью закованный. «Привет вам, благородные векторы! Я добрый волшебник Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. Вот уже полжизни сижу я здесь под стражей злой Наблы-Яги за отрицание разнозначности...» Не успел он договорить — зашумело, засвистело вокруг. «Бежим!» — воскричал Мак Лоран. Расковали его братья и пустились все вместе наутек. Оглянулись и видят — летит по небу прекрасная Дельта. Ударилась Дельта оземь, стала на голову и обратилась в страшную Наблу-Ягу. «Чую, чую, векторным духом пахнет!» А векторов тех уж и след простыл.

Вывел Ади Аба Ата братьев на геодезическую линию, указал дорогу на Divgrad, что означает Дивный город, а сам пошел своим путем.

...И выросли перед братьями стены града великого, подобно тому как возрастает график тангенса с аргументом, близким к π/2. И расходилось от него сияние лучистое, подобно тому как расходятся частные суммы гармонического ряда.

Зашли братья в харчевню «Y с волной», разговорились с хозяйкой, толстой, дородной Тильдой. И рассказала она им о великом несчастье, постигшем их город. Устроил как-то правитель Дивграда великий Тензор IV инвариантный бал по случаю совершеннолетия своей дочери красавицы Резольвенты. Такого бала еще не было в его области определения. Приехал на бал граф Икс в самосопряженной коляске, прибыл князь Синус со своей Синусоидой. Дивные звуки X-мерной музыки, исполнявшейся хором высших гармоник в сопровождении ударных поляр, услаждали слух. Весь зал кружился в танце «Па dt». Вдруг погас свет, заметались по стенам фигуры Лиссажу, переполошились гости. А когда починили пробки, красавицы Резольвенты и след простыл. Как показало следствие из теоремы о монодрамии, ее похитил злой волшебник Вандермонд. Он проник на бал, нарушив условия Даламбера—Эйлера и совершив подстановку в рядах стражи.

Крепко запал в душу братьям рассказ Тильды. И решили они померяться силами со злым Вандермондом, вызволить из его рук красавицу Резольвенту. Отправились они в торговые ряды Тэйлора, снарядились, погадали на годографе и тронулись в путь.

Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Тяжелые граничные условия не позволили векторам пройти в соседнюю накрестлежащую область, населенную псевдовекторами, где господствовало классовое неравенство Коши—Буняковского. И по огибающей вышли они к точке ветвления, на которой было написано: «Направо пойдешь — в бесконечность уйдешь. Налево пойдешь — координат не соберешь. Прямо пойдешь — транспонируешься». Задумались братья. Вдруг откуда ни возьмись — старый знакомый Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. «Знаю, братья, я вашу думу. Тяжелое дело вы замыслили. Трудно одолеть Вандермонда. Смерть его заключена в детерминанте. А детерминант тот находится в додекаэдре. А додекаэдр лежит в икосаэдре. А икосаэдр тот привязан крепко-накрепко к корням полинома Лежандра, первый узел — простой, второй — морской, третий — логарифмический. А полином тот растет в изолированной точке и добраться до нее нелегко. Лежит она за 3 + 9 земель в пространстве хана Банаха. И охраняет ее чудище с трансцендентным числом ног, по кличке Декремент. Тот детерминант надо достать и приравнять нулю».

Показал им Ади Аба Ата дорогу, и вышли по ней братья к границам непустого множества, заполненного несжимаемой жидкостью. Стоят, гадают, как им быть — не знают. Вдруг откуда ни возьмись — сигма-рыба. «Вот и пригодилась я вам, добрые молодцы!» Перевезла их всех, объяснила дорогу дальше.

Не успели братья и двух периодов пройти, преградил им путь разрыв второго рода. Опечалились векторы. Да предстал перед ними малый параметр. «Вот и пригодился я вам, братья!». Ударился оземь, разложился по своим степеням, и перешли братья на другую сторону. «А теперь, — говорит им параметр, — идите по следам матриц, прямо до изолированной точки».

Отыскали братья следы, смотрят — расходятся они на три стороны. Отправились они каждый по своему направлению. Шел-шел I₁ — вдруг как из-под земли выросли перед ним неисчислимые орты хана Банаха, все, кроме, быть может, одного, одетые в жорданову форму, подстриженные под скобку Пуассона. «Эх, — опечалился вектор, — нет со мной моих любимых братьев! Да ничего, I₁ в поле воин!» — и бесстрашно бросился на врагов. А тут и братья подоспели. Одолели супостата.

Вдруг задрожало все вокруг, зарезонировало. Разверзлась земля, и появилось перед векторами чудище Декремент. Не растерялись братья, накинули на него веревочный многоугольник. Запуталось в нем чудище. Издохло.

Нашли братья полином, разрыли корни, разрубили узлы, открыли икосаэдр, достали додекаэдр, извлекли детерминант... да и приравняли его нулю.

Тут и пришел конец Вандермонду. И появилась перед братьями красавица Резольвента, живая и невредимая.

...Что и требовалось доказать.

Примечание 1

Сказка написана для случая n₀ = 3. Пользуясь методом полной математической индукции, читатель без труда обобщит ее на случай любого n > n₀.

Примечание 2

Обратное, вообще говоря, неверно.

(Напечатано в газете «За науку» Московского физико-технического института, №8 и 9, 1961)

4. «Дурацкая» задача

Автор этой забавной псевдозадачи по теории вероятностей, похоже, все тот же неутомимый В. П. Скитович, написавший песню «Раскинулось поле по модулю пять» (см. выше).

На дне глубокого сосудаЛежат спокойно n шаров,Поочередно их оттудаТаскают двое дураков.Сие занятье им приятно,Они таскают m минутИ, взявши шар, его обратноВ сосуд немедленно кладут.Ввиду условия такогоСколь вероятность велика,Что первый был глупей второго,Когда шаров он вынул k?

(Цит. по книге: Лунгу К. Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс, под. ред. С. Н. Федина, 5-е изд. М., 2007.)

5. Теперь не забудешь!

Впервые я услышал эту двусмысленную «запоминалку» для первокурсников в конце 70-х годов прошлого века. Так что ей никак не меньше 30 лет.

Как у ряда МаклоренаНет остаточного члена,У Лагранжа и КошиЧлены очень хороши!

6. Все тот же Маклорен

Вспоминается отрывок из песни Бориса Бурды на сходную тему.

Смертельно уставши,Полсессии сдавши,Студенты идут и беседу ведут:«Есть слухи, что скороСдавать ряд Тейлора,А кто не ответит — капут!»Вдруг все изменилось:Их взору открылось,Как, прямо навстречу, учен и смирен,С большим, как полено,Остаточным членомПод мышкой бредет Маклорен.

7. Древнегреческое ругательство

Мало кто из преподавателей ныне знает древнегреческий алфавит, повсеместно используемый в математических выкладках. Что уж говорить про студентов! Это забавное древнегреческое «троебучие», складывающееся в презрительное «Фи, психи!», поможет хотя бы частично заполнить пробелы в их знаниях.

8. Теорема об изоморфизме

Гомоморфный образ группыпо законам коммунизма [121]Изоморфен фактор-группепо ядру гомоморфизма!

9. Третья лишняя

Следующую шутку про трех студенток МГУ знают, наверное, все, кто учился в этом славном вузе.

Идут три девушки:Две красивые, а одна с мехмата,Две умные, а одна с филфака, [122]Две трезвые, а одна с химфака.

Вариант: Бой.
Вар.: Студента взор она пленит...
Вар.: Тобою дышит и живет.
Вар.: Студентов молодой народ.
Вар.: Как вдруг пред бедным возникает.
Вар.: Виденье грозное — декан!
Вар.: Сверкают.
Вар.: безумец бедный
Вар. (вместо последних четырех строчек): С тяжелым топотом скакал / За ним декана призрак медный. / А что всему виною? — Пар, / покрывший медный самовар!
Вар.: толкучего трамвая!
Вар.: познакомлю
Вар.: мой
Вар.: лучший
«Курс анализа» Эдуарда де Гурса был в те годы основным университетским учебником по математическому анализу. И. И. Привалов был автором известного пособия по аналитической геометрии.
Вар.: проказник
Вар. (вместо последних четырех строчек): Умел классически списать, / (Не знал он равных в этом деле!) / Чего ж еще? Мехмат решил, / Что он умен и очень мил.
Вар.: Себя он здесь
Вар.: Уткина
Вар.: Но
Вар. (вместо последних двух строчек): Удачный улучив момент, / Ввернуть двузначный комплимент.
Вар. (вместо последних четырех строчек): Болтать о том, о сем, пока / В огромном парке не темнело. / И, наконец, под рокот струй, / С губ алых выпить поцелуй.
Вар.: вам тут мы
Вар.: тащился
Вар.: с нетерпеньем злился
Вар.: он,
Вар.: Но вот прыжок, но вот летит!
Вар.: Шершевского
Возможно, имеется в виду Александр Шершевский, популярный однокурсник авторов тщедушной наружности, так и не сумевший сдать норм ГТО, включающие бросок гранаты на дальность (см. также песнь вторую).
Вар.: в мыслях
Вар.: Вступил
Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.
От глагола «таскать» (за волосы).
Вар.: они
Вар.: Там
Вар.: Но
Вар.: И
Вар.: Почуяв вновь, зевнув, он стал
Следующие несколько десятков строк вплоть до пункта X песни второй отсутствуют в варианте №2 поэмы.
Сокращение от «Готов к труду и обороне» — физкультурные нормы тех времен, включающие бег, метание гранаты, подтягивание и т.д. Успешно сдавший все нормы ГГО, получал нагрудный значок.
Вар.: Аней
Вар.: груди томной
Вар.: немой
Вар.: руке
Вар.: ему
Вар.: признанье
Вар.: Компрометирует меня!
Вар.: Я
Вар.: Ну пусть
Вар.: побелев
Вар.: С трудом
Вар.: Едва
Вар.: Евгений
Вар.: Как разом все
Вар.: Все ближе, ближе
Вар.: В читальню
Вар.: Чтоб не заснуть, зубрят все
Вар.: но все ж мне мил
Вар.: водя
Вар.: чистым
Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.
Вар.: И здесь, поверьте мне, впервые
Вар.: Свою
Вар.: Здесь я впервые испытал!
Вар.: Было
Вар.: Когда впервые ей я взял
Под первым интегралом здесь и ниже понимается первый по времени интеграл. Не путать с первым интегралом дифференциального уравнения n-го порядка (*прим. автора поэмы).
Вар.: И до сих пор я
Вар.: А
Вар.: бессвязный!
Вар.: отрезок
Вар.: ясно
Вар.: Пришел
Вар.: поникшей головою
Вар.: Тетрадь другому отдана!
Вар.: Понял, что бредил
Вар.: Занесена уж рока палка:
Вар.: Наутро казнь. Но без боязни
Вар.: отдавил
Вар.: Бой
Вар.: ни разу не читал
Вар.: полиномы
Вар.: Ему очень строго сказали
Вар.: Анализ нельзя на арапа сдавать,
Вар.: Натансон (Натансон Г. И. — профессор матмеха СПбГУ)
Вар.: Гавурин тобой недоволен (Гавурин М. К. — профессор матмеха ЛГУ)
Вар.: Коши
Вар.: И рад доказать, да сознанья уж нет,
Вар.: И, бросивши на пол коварный билет,
Вар.: Упал, сердце больше не билось.
Вар.: Старались привесть его в чувство.
Вар.: «Вот кара ему за беспутство!» (или: «Бессильно тут наше искусство».)
Вар.: Всю ночь
Вар.: Кривою Пеано одетый
Вар.: В руках он раскрытый матрикул держал
Вар.: И синус
Вар.: И базис, на корень надетый
Вар.: двойной. (Кроме того, после этой строки иногда следует еще один куплет: Наутро, лишь только раздался звонок, / Друзья с ним проститься решили. / Из векторов крест, из астроид венок / На тело его возложили.)
Вар.: Гиперболой труп обернули
Вар.: Надгробную речь замдекана сказал, / И слезы у многих блеснули.
Вар. (актуальный в советское время): Марксизм
Вар.: мамаша
Вар.: Напрасно студентка ждет мужа домой
Вар.: Вдоль
Вар.: пробегает
В некоторых вариантах отсутствуют две последние строчки.
За этими шутливыми псевдонимами скрывались тогдашние (сказка была написана в середине 1960-х) аспиранты-математики МФТИ Ю. В. Пухначев (1941–2005) и Ю. П. Попов.
Вар.: Гомоморфный образ группы! Будь во имя коммунизма
Вар.: с геофака.