- Представь себе, такой человек нашелся. Звали его Тезей.
- Тезей... - повторил Нулик, хихикнув. - Тезей-ротозей...
- То-то и оно, что не ротозей. Тезей сумел-таки разделаться с Минотавром и выбрался из лабиринта.
- С помощью цепочки Афродиты?
- Да нет, греческая богиня Афродита тут ни при чем. Помогла Тезею дочь Миноса - Ариадна. Она дала ему клубок ниток. Тезей как вошел в лабиринт, так сразу стал разматывать этот клубок. А когда победил Минотавра, пошел обратно вслед за нитью, сматывая ее по пути. Так нить вывела его на свободу. Отсюда и пошло выражение "нить Ариадны" - нить, которая помогает выбраться из запутанных, затруднительных обстоятельств.
Президент озабоченно поджал губы.
- Теперь без катушки ниток в кармане шагу не сделаю! Мало ли что...
Опасения его были прерваны официанткой, которая спросила, что нам принести. Я заказал кофе, слоеных пирожков и трубочек с кремом.
Нулик опасливо зыркнул глазом.
- Боюсь, у меня на такой пир пресмыкающихся не хватит.
- Чего-чего? - недоуменно переспросил Сева.
- Ну, скарабеев, - объяснил президент и очень обиделся, когда все дружно захохотали.
- Нет, он меня уморит! - сказал Сева, утирая глаза. - Какие же скарабеи пресмыкающиеся? Они же вовсе насекомые. Попросту навозные жуки. А их, между прочим, в Древнем Египте считали священными и потому изображали на кольцах, печатях, всяких амулетах. Считалось, что скарабей приносит счастье...
- Да ну?! - Президент даже подпрыгнул. - Хочу скарабея, хочу скарабея!.. затараторил он, как Буратино.
Пришлось мне призвать его к порядку:
- Ты где находишься?
- В кафе.
- Так и веди себя соответственно. А хочешь говорить, так говори что-нибудь дельное. Вот хоть разберись в задаче со скарабеями.
Но охота говорить у президента почему-то разом прошла, и за дело взялся Сева. Выступление его было кратким - оно и понятно: он решал задачу алгебраическим способом.
- Число скарабеев, принесенных Черным Львом, обозначим буквой a. Тогда число скарабеев, добытых Мистером-Твистером, равно 2a - ведь у него их было вдвое больше! Число скарабеев, которых отнял у Черного Льва Джерамини, обозначим через икс. Выходит, что у этого Льва осталось...
- ...(a-x) скарабеев, - подсказала Таня.
- Верно. А так как у Мистера-Твистера Джерамини отнял в три раза больше скарабеев, чем у Черного Льва, число это равно 3x. И значит, осталось у него (2a-3x) скарабеев. Известно, что после этого грабежа у обоих полицейских денег оказалось поровну. Поэтому мы можем смело приравнять (a-x) и (2a-3x). Вот вам и уравнение: (a-x)=(2a-3x) Ну, президент, включайся, решай!
Нулик надулся.
- Да, оставили мне самое неинтересное... Но все-таки обиженно засопел над блокнотом:
- Переносим неизвестные в одну часть равенства, а известные - в другую. Тогда 2x=a. Отсюда x=(1/2)a. Что из этого вытекает? - Глаза президента вдруг оживились, голос окреп. - Из этого вытекает, что Джерамини заграбастал половину львиного богатства..
- Так, - кивнул Сева. - А какую часть своей добычи отдал Шейк-Твист?
- Не беспокойся, подсчитаем и это! - бодро пообещал Нулик. - Если x=(1/2)a, то 3x=(3/2)a. Так? А раз у Мистера-Твистера было до дележки 2a скарабеев, то отдал он 3/4 своей добычи: ведь (3/2)a это 3/4 от 2a. Вот и все.
- Не совсем, - сказала Таня. - Остается узнать, во сколько раз у Джерамини оказалось денег больше, чем у обоих полицейских, вместе взятых.
- Узнаем и это, - заверил ее Сева. - У каждого из обделенных осталось по (1/2)a скарабеев, а Джерамини забрал (1/2)a+(3/2)a, то есть 2a скарабеев. Значит, у него оказалось их вдвое больше, чем у обоих полицейских вместе.
Тут пришла официантка и все принялись за еду.
- Глядите-ка, - сказал вдруг Олег, вертя в пальцах бумажную салфетку. Эта салфеточка нам как нельзя кстати. Она словно нарочно сделана для третьей задачи Магистра о треугольных галстуках. Ведь она сама треугольная!
Нулик грустно посмотрел на недоеденное пирожное.
- Ничего, старина! - утешил его Олег. - В конце концов, есть и решать задачу можно одновременно. В общем, Единичке нужно было разделить большой треугольный лоскут на пять небольших треугольников так, чтобы площади их относились, как 1:2:2:3:4.
Он вынул карандаш и соединил середины боковых сторон треугольника, иначе говоря, провел на салфетке одну из средних линий треугольника.
- Что у нас получилось? - спросил Олег. - Средняя линия разделила треугольник на две части. Одна из этих частей тоже треугольник, другая трапеция. Все знают (а кто не знает, пусть докажет это сам), что площадь этого нового маленького треугольника в три раза меньше площади трапеции. Теперь проведем обе диагонали трапеции. Обратите внимание на то, что диагонали эти по совместительству представляют собой и медианы большого треугольника. Ведь они проведены в середине его боковых сторон! Все видят, что диагонали разделили трапецию на четыре части - на четыре треугольника. Самый маленький из них верхний, два боковых - немного побольше, а самый большой - нижний. Узнаем, каковы площади этих треугольников.
- Узнаем! - решительно повторил Нулик, но тут же, впрочем, замолчал.
- Во-первых, нетрудно доказать (и пусть каждый опять-таки сделает это сам), что оба боковых треугольника равновелики, то есть имеют одинаковые площади. Во-вторых, приняв площадь самого маленького из этих четырех треугольников за единицу, выясним, во сколько раз каждый из остальных больше самого маленького.
Сева хлопнул себя по лбу.
- Стоп! Кажется, нашел. Ведь медианы треугольника делятся в точке пересечения на части, которые относятся, как 1:2. Так? А так как высоты самого маленького треугольника и любого из боковых одинаковы, то площади их тоже относятся, как 1:2.
- Не в бровь, а в глаз! - констатировал Олег. - Большая часть задачи, таким образом, решена. Остается выяснить, во сколько раз площадь нижнего, самого большого треугольника больше площади самого маленького, принятого за единицу.
- И это тоже нетрудно! - подхватил Сева. - Ведь средняя линия, как известно, равна половине основания. А так как нижний и верхний треугольники, входящие в трапецию, подобны, то и высоты их тоже одна вдвое меньше другой. Ну, а раз так, то площади обоих треугольников относятся, как 1:4. Вот трапеция и разделилась на треугольники, площади которых относятся, как 1:2:2:4.
- Отлично! - сказал Олег. - Далеко пойдете, молодой человек! А теперь еще одно небольшое усилие: надо вспомнить, во сколько раз площадь первого отделенного нами треугольника меньше площади трапеции.
- Это я и без всяких усилий помню, - сказал Нулик. - Площадь отделенного треугольника меньше площади трапеции в три раза. Теперь подсчитаем, из скольких единиц состоит площадь трапеции. Площадь самого маленького мы приняли за единицу. Прибавим к этому два равных треугольника, площади которых вдвое больше, получим пять единиц. Теперь прибавим к этому площадь самого большого из четырех треугольников, равную четырем единицам. И получим всего девять единиц. Ну а 9, деленное на 3, опять-таки 3. Это и есть площадь первого отделенного нами треугольника.
- Молодчина! - одобрил Сева. - Теперь уж мы наверняка знаем, что площадь всего треугольника разделена на пять треугольников, площади которых относятся, как 1:2:2:3:4. Умница Единичка! Здорово решает задачи!
- Ура! - провозгласил президент и неожиданно, безо всякого перехода, похлопал себя по круглому пузику: - Ну и наелся же я!. Прямо как Пантагрюа и Гаргантюэль...
- Осади назад! - остановил его Сева. - С вашего позволения, не Пантагрюа и Гаргантюэль, а Гаргантюа и Пантагрюэль. Именно так называется книга Франсуа Рабле. Только читать тебе ее, пожалуй, рановато. Всякому овощу...
Нулик только досадливо отмахнулся и очень недовольный вылез из-за стола. И то сказать: невелика радость, когда тебе на каждом шагу напоминают, что ты еще маленький...
Удивительно быстро темнеет зимой! Когда мы вышли из кафе, на улицах уже зажглись фонари. Падал тихий, легкий снежок. Мы снова свернули в малолюдный переулок.
Нулик не выдержал, побежал. За ним принялись бегать остальные.