Вообще–то Паули не ошибался: явление было чисто квантовым и классическому описанию не поддавалось. Оттого и возникали в модели спина невозможные сверхсветовые скорости. Но, как и образ электронов–планет на классических орбитах, условный образ электрона–волчка хорошо служил теории. И через год сам Паули вынужден был согласиться с этим— вынужден!
Теоретик и историк, да к тому же строго мыслящий математик, Ван дер Варден написал впоследствии, что «нет оснований упрекать Паули» — упрекать за то, что он обрек Кронига на сожаления. Сухо логически — оснований нет. Но наука развивается вовсе не сухо логически. Эренфест поступил рискованней и человечней. И в конце–то концов оказался более правым перед лицом истории физики.
С другой стороны, Паули и сам в ту пору заслуживал сочувствия, разве не так?
За три года до тех событий, он — двадцатидвухлетний — был приглашен Нильсом Бором поработать в Копенгагене. Свидетели запомнили, как с великолепно небрежной самоуверенностью этот не по возрасту располневший рыцарь чистоты теории ответил Бору:
— С физикой трудностей у меня не будет, а вот что меня действительно страшит, это — датский язык!
А теперь самоуничижительные слова: «…физика слишком трудна для меня»! И объяснение Кронигу, почему трудна: «Физика теперь снова загнана в тупик…»
Снова? А когда же это бывало прежде? Да ведь в точности те же слова, нам уже хорошо знакомые, произнес Лоренц на 1–м конгрессе Сольвея в 1911 году — накануне создания теории Бора. А до того те же чувства испытывал Эйнштейн — накануне создания теории относительности. А еще раньше Планк — накануне создания теории квантов. А до того…
«Я бы не удивился, если бы узнал, что аналогичные настроения преобладали в период, предшествовавший появлению механики Ньютона».
Рассказывая о своих злоключениях в истории вращающегося электрона, эти слова написал Ральф Крониг. А был тогда, весной 25–го года, канун появления механики микромира. Все повторялось с регулярностью психологического закона.
7
Долечиваясь весною в тихой горной Арозе, а летом и осенью сиживая в купальне на Цюрихском озере, Эрвин Шредингер избегал всяких отвлечений — даже научных — от поисков механики волн материи. Он ничего не знал о рождении нового квантового числа.
И был наказан за свою неосведомленность. Однако же весьма необычным образом…
..Когда Бор спасал планетарную модель, он шел по совету Резерфорда от простейшего атома — водородного. И Шредингер, отыскивая механику дебройлевских волн, поступил точно так же.
Хотя нет у атома стенок–границ и всякая волна в принципе безгранична, волнообразный электрон попадает на разрешенной орбите в ловушку: он, как это видел уже де Бройль, устойчиво движется по такой орбите оттого, что волна его умещается в ней целое число раз.
Целое число раз… Это давало надежду вывести квантование орбит — появление прерывистой их череды — из классически непрерывного движения электрона–волны. Шредингер начал строить нужное для дела волновое уравнение.
Волновое уравнение… Это означало, что его решения, если графически изобразить их, будут волнами в пространстве атома. Некая величина, символически описывающая состояния атома, будет волнообразно меняться от точки к точке, от момента к моменту.
Эта величина своей изменчивостью будет отражать изменения атомных состояний. И если уравнение удастся построить хорошо, его решения отобразят всю смену состояний устойчивых, когда атом не излучает энергии, и все переходы между такими состояниями, когда энергия излучается квантами. Иными словами, решения волнового уравнения будут в согласии с атомными спектрами. А по–другому: в согласии с наборами известных квантовых чисел.
Эту «некую величину», меняющуюся волнообразно, математически понятную, а физически покуда довольно таинственную, Шредингер захотел обозначить не слишком затасканной буквой греческого алфавита. Он выбрал «пси» (ψ). Верилось ли ему, что вскоре она станет самым частым и непременным гостем на страницах всех статей и книг по физике микромира? Возможно.
Он был глубочайше убежден, что внутриатомная механика должна быть механикой волновой. Он в ту пору написал однажды:
«…Движущаяся частица есть не что иное, как пена на волновой радиации, образующей материю мира».
Уж не волны ли Цюрихского озера шепнули ему эту колдовскую фразу?! У нее было физическое оправдание — правда, недостаточное, но было. Когда под ветром то тут, то там вздыбливался на поверхности озера пенный гребешок, это показывало, что водяные волны разной длины и разной высоты удачливо наложились одна на другую: вблизи гребешка они взаимно погасились, а в том месте, где он поднялся, взаимно усилились. Сформировался движущийся «волновой пакет». Этот термин физики давно уже придумали, изучая интерференцию волн.
Отчего же не допустить, что электроны, да и все микрокрупицы вещества, это пакеты интерферирующих волн материи? Тогда — никакой двойственности волн–частиц! На самом деле есть лишь волны–волны. И только непрерывность! Это была любимая мысль — надежда Эрвина Шредингера.
Меж тем волны Цюрихского озера с полной очевидностью демонстрировали ненадежность образа волновых пакетов: пенные гребешки скоро сникали. Сформировавшие их волны, двигаясь каждая на свой лад, неизбежно расползались. И даже математически волновые пакеты являли собою нестойкие образования. Из них нельзя было бы смастерить долговечное вещество мира. Разве что пену…
Так, и шредингеровские «пси», и дебройлевские волны материи, как бы ни накладывались они друг на друга, для создания частиц не годились. Однако Шредингер думал: «Со временем как–нибудь все устроится…» Один физик уверял историков, что Шредингер не только думал, но и говорил это вслух. Истинное понимание физического смысла «пси» пришло позднее. И помимо Шредингера. Оно пришло, когда его знаменитое уравнение уже хорошо несло службу в механике микромира.
А как могло оно хорошо нести свою службу, если так плох был замысел автора?
Да ведь плохим было одно: натурфилософское желание вернуть картине природы нерушимую непрерывность и ради этого постараться все сотворить из волн.
Преувеличивалась их возможная конструктивная роль. Но сами «волны материи» были правдивым физическим образом того, что действительно наблюдалось в природе. Изгонялась мысль об электронах–частицах, но они сами сохранялись под волновым псевдонимом «пены».
Шредингер предавал анафеме квантовые скачки по энергетической лестнице в атоме. (Мы уже слышали и еще услышим эти его проклятья.) Но он же нашел волновое оправдание для квантовых чисел, нумерующих скачкообразную череду ступеней и ступенек на этой лестнице.
Короче, все, что с натурфилософской пристрастностью отвергалось автором как негодное, с математическим бесстрастием прекрасно описывалось его уравнением. Оттого оно и сразу начало исправно служить физике.
Впрочем, не сразу… Точнее, не сразу оно приняло у Шредингера исправную форму. А случилось это как раз из–за того, что он не был осведомлен о спине. Ирония истории: именно тогда, когда высокообразованный исследователь рассчитывал стереть с картины микромира все пунктирные черты, неожиданно открылась в этой картине еще одна черта квантовой прерывистости — двузначность электрона. А он этого не знал. И потому не смог этого учесть.
Очевидно, когда он спускался из альпийской Арозы в летний Цюрих 25–го года, у него уже было с собой искомое уравнение в первом варианте. Или — метод его построения. Впоследствии Поль Дирак услышал от него, что он
«…немедленно приложил свой метод к движению электрона в водородном атоме, должным образом приняв во внимание формулы теории относительности для такого электрона… Результаты вычислений не сошлись с данными наблюдений… Он был глубоко разочарован, умозаключил, что метод его непригоден, и оставил этот метод».
Оставил! Судьба волновой механики в тот момент повисла на волоске. Потому на волоске, что метод–то был совершенно пригоден, и физика непростительно задержалась бы в пути, если б Шредингер оставил свой метод совсем. Причина неудачи крылась в другом, и он просто не мог еще ее распознать.
Он полагал, что «должным образом» принял во внимание теорию относительности. Между тем для того, чтобы сделать это и вправду должным образом, надо было, кроме эффекта огромной скорости электрона, принять во внимание и его собственное вращение — его спин.
Отчего и как… — это из разряда подробностей, неподвластных нашему рассказу. А показал «отчего и как» именно тот, кому Шредингер позднее исповедался в своей временной неудаче: Поль Дирак. В 1928 году Дирак совершил теоретический подвиг, равный шредингеровскому, создав релятивистское уравнение для квантовой механики.
…Да, Шредингеру удалось совершить свой подвиг только в два приема. К счастью, первое разочарование не обезволило его. Слишком дорога была ему руководившая им идея.
Миновало лето 25–го года. А потом и осень. О новой квантовой черте в микромире он по–прежнему ничего еще не ведал. Но как–то невзначай, вернувшись к своим выкладкам, он вдруг заметил, где оступился… Он увидел, что рано было вводить в дело теорию относительности — чего–то для этого недоставало. И он попробовал ускромнить задачу: решить ее с меньшей точностью, чем ему хотелось сначала. Как только он это сделал, пришло согласие уравнения с опытом.
То был случай, когда прекрасное и впрямь оказалось врагом хорошего… Так, легко вообразить, что в 13–м году мог заблудиться Нильс Бор, попытайся он с первого шага следовать механике Эйнштейна. Он обнаружил бы, что в планетарном атоме вовсе нет круговых орбит, а электрон вычерчивает сложную розетку. Ясный образ лестницы уровней энергии, согласных с формулой Бальмера, мог бы неузнаваемо исказиться. И глубокое разочарование могло бы постигнуть его на самом пороге великого открытия… В преждевременном стремлении к полной правде строения атома он упустил бы неполную, но решающе главную конструктивную правду, не замутненную подробностями. Говорят, Резерфорд любил латинскую пословицу: «Спеши медленно!»
Итак, со второй попытки Шредингер получил к концу 25–го года замечательно работоспособное — хоть и не исчерпывающе истинное — волновое уравнение. Тогда он уселся за серию публикаций.
Первая из них поступила в редакцию «Анналов физики» 27 января 1926 года. Без малого год прошел с того незафиксированного в истории дня, когда два цюрихских профессора признались друг другу, что не поняли идеи де Бройля и договорились обсудить на семинаре диссертацию француза. А теперь волновой механике, построенной одним из них, предстояло вскоре обрадовать сердца всех, кто чувствовал себя «как в тупике».
Фантастично, что той радости словно бы и не мешала тьма, покуда окружавшая открытые Шредингером пси–волны.
8
А второй из ведущих создателей механики микромира, молоденький Вернер Гейзенберг в отличие от своих сотоварищей и учителей не только не почувствовал радости, но пережил смятение, когда весной 26–го года впервые узнал об успехе Шредингера.
Так и просится с языка догадка: соперничество — ревность! Но нет, в нашей хорошей истории все бывало, как правило, психологически тоньше и неожиданней.
Свой вариант квантовой механики Гейзенберг, начав почти одновременно со Шредингером, нашел раньше. И раньше опубликовал — еще в 1925 году. Его чувство первенства не могло быть уязвлено. И не могла ему явиться мысль, что цюрихский профессор сделал нечто лучшее — так разительно отличались их теории. Геттингенский доцент был в смятении по причине внезапного подозрения: «Мы оба безнадежно заблудились…»!
Оба! Вот, что его ужаснуло. Ибо тогда — все вздор.
Так выразил он свое тогдашнее чувство десятилетия спустя в беседе с Томасом Куном. Откуда же взялось это чувство?
Надо вернуться к весне минувшего 25–го года, но перенестись при этом из швейцарского Цюриха в немецкий Геттинген. Как болезнь легких погнала Шредингера в горы, так иное недомогание погнало Гейзенберга к морю. Точно ради симметрии, обстоятельства и для него создали уединение.
Пора весеннего цветения отозвалась на нем острым приступом сенной лихорадки. Распухшее лицо. Воспаленные глаза. Его геттингенский шеф Макс Борн без колебаний разрешил двадцатичетырехлетнему юнцу внеочередной отпуск. И посоветовал ему бежать на скалистый остров Гельголанд с целительным морским ветром, где голые камни не источали цветочной пыльцы.