Внутренний голос Эйнштейна. Без формул… без доводов… шутливо–иронический… И все–таки — это было слишком серьезно, чтобы не ощутить тревоги. И ведь как все сложилось: он, Макс Борн, преданно следовал за ним, за Эйнштейном, а когда успешно дошел до цели, вдруг увидел, что тот отвернулся.
Идея вероятностного мира начинала хождение по мукам…
5
А расшифровка второй загадки — странностей умножения матриц — не стала заслугой кого–нибудь одного. Но, по–видимому, больше других для этого сделал Нильс Бор.
Ни в беседах ветеранов с историками, ни в их мемуарах, ни в сочинениях самого Бора не встречается упоминаний об его первой реакции на нежданно–негаданную формулу АВне равняется ВA… Меж тем никто, включая и его самого, любившего такие психологические подробности былого, не упустил бы случая упомянуть об этой реакции, если бы и он вслед за Гейзенбергом, Борном, Дираком тоже испытал бы растерянность или смущение, когда осенью 25–го года впервые эту формулу увидел. Зато хвалу математике, все по–новому и по–новому помогающей физикам идти вперед, он провозгласил тогда же.
По–видимому, он действительно сразу прочитал тот ребус.
…Ход его мыслей уже не узнать. И это еще один из бесчисленных поводов пожалеть, что в 1962 году историки слишком поздно пришли к нему для бесед об эпохе бури и натиска, в своем внезапно оборвавшемся рассказе он успел дойти только до 1922 года…
Для удобопонятности возможна такая схема.
Прочитав нелепую формулу, он сразу отверг очевидное: A и B не могли быть в гейзенберговском умножении числами. Числа неизменно давали бы одно и то же произведение, как ими ни верти: АВвсегда равнялось бы ВА, Совсем иное дело, если Аи Вне сами наблюденные величины, а операции над наблюдаемыми. Почему бы операциям разного толка давать один и тот же результат, если они проводятся в разной последовательности?
Юмористически, скажем, так: пусть операция А— наркоз, а операция В— удаление зуба; тогда прямая их очередность АВ— утешительна, а обратная ВА— ужасна; заранее, без проверки на опыте, ясно, что AB ≠ BA, не правда ли?
Самые естественные операции над наблюдаемыми величинами в микромире — это их наблюдение. Иначе — измерения. Но ничто нельзя измерить в незримом и неслышном мире атома, не получив из него ответного сигнала на свой лабораторный вопрос. А сигнал требует затрат энергии и времени. Короче — действия. Наислабейший из возможных, наименьший сигнал — это планковский квант действия h. Как, однако, он ни мал, а в масштабах микромира его величина реально ощутима, о чем говорено тут было уже не раз.
Отослав даже такой ничтожный сигнал, электрон или атом меняют свое состояние. Измерение вторгается в их бытие. Всякий раз на свой лад. Так можно ли изумляться, что при двух операциях АиВдалеко не безразличен их порядок, какая — сначала, какая — потом? Это столь несомненно, что обязательно должно было найти для себя выражение в истинной механике микромира. Вот и нашло: АВ ≠ ВА.
Бор издавна размышлял над проблемой измерений в микромире.
Чисто лабораторно–техническая в классической физике, эта проблема вдруг окрасилась философски–теоретически в физике квантовой. А все потому, что микромир, совсем как принцесса в сказке Андерсена, чувствует горошину сквозь толщу дюжин перин. Измерения не проходят безнаказанно для измеряемого.
Это вносит прежде неизвестные черты в само устройство нашего знания. Вот как оборачивается проникновение в глубины материи…
Бору радостно, а не тревожно было всматриваться в формулу неперестановочности умножения матриц. Снова совсем, как по Андерсену: из гадкого утенка она превращалась на глазах в стройного лебедя. Или прозаически: из нелепости — в ручательство за надежность найденного Гейзенбергом пути.
И Гейзенбергу потом не раз доводилось улыбаться со смесью гордости и смущения, когда он вспоминал, как утешил себя на Гельголанде: «К счастью, мне не понадобится такое умножение, к счастью, это не очень существенно…»
Конечно, и в матричном варианте механики микромира, как и в волновом, глубинные законы природы раскрывали свою вероятностную суть. Стоит чуть продолжить условное сравнение квадратных матриц с турнирными таблицами, чтобы это отчасти прояснилось.
Надо сыграть матч, дабы проставить в таблице определенный счет. Есть ли смысл в утверждении, что он существовал еще до игры? До игры существовала лишь перспектива любых исходов. Только одни были менее вероятными, а другие — более вероятными. Но ничего категорически однозначного не предрек бы никто, даже компьютеры, которым прогнозисты оставляют право на ошибку в сносных пределах.
Не так ли и в механике наблюдаемых величин? Надо сыграть матч — провести измерение, чтобы наблюдаемая величина стала наблюденной. На языке диалектической логики: чтобы возможное превратилось в действительное. А до этого решительно ничего однозначно точного вычисления не говорят.
Соблазнительно думать, что они, измеренные значения, допустим, координаты и скорости электрона, реально существовали и до измерения. Соблазнительно, но простодушно. Убежденность в этом не имеет физического смысла. Не найти ответа на скромный вопрос: а откуда вам это известно?
Естественно, в механике наблюдаемых величин, как и во всей микрофизике, нет места сомнению, что электрон существует до и независимо от нашего наблюдения (в противном случае не о чем было бы разговаривать и незачем было бы затевать измерения). Но без измерения квантовая механика откажется, например, точно судить о местоположении электрона.
Негодующе оспаривать этот отказ — дело безрадост ное. И бесплодное. Да ведь и вправду: электрон — не классическая корпускула, а частица–волна, со всеми вытекающими из этого факта и уже понятными нам, «неприятными» последствиями. (И неважно, что автору механики наблюдаемых величин не нравился этот двойственный образ!)
6
Двадцать с лишним лет спустя, уже после второй мировой войны в 1949 году, группа наших физиков во главе с Валентином Александровичем Фабрикантом поставила красивый эксперимент.
Еще прежде в лабораториях не раз проводился простой опыт: непроницаемый экран с маленьким отверстием — за экраном фотопластинка, — сквозь дырочку в экране на нее устремляется прямо летящий пучок электронов — исследуется почернение пластинки. Что получится?
Классически, следовало ожидать, что появится черное пятнышко прямо напротив отверстия в экране, и только. Когда бы электроны были обычными шариками, ничего другого не могло бы произойти. С небольшим разбросом они падали бы на одно и то же место.
Физики–квантовики ожидали появления иной картины, гораздо более интересной. За отверстием должна была проявиться волнообразность поведения проскочивших на свободу электронов. На пластинке следовало запечатлеться картине пересечения электронной волны с плоскостью эмульсии. Там, где на это пересечение придутся гребни волны, пластинка засветится, а там, где нулевые амплитуды, почернения не будет. В общем, от черного пятнышка посредине — напротив отверстия — должны расходиться чередующиеся светлые и темные кольца.
Так оно и получилось!
Но даже такие броские опыты не поколебали сомневающихся и не избавили идею вероятностного мира от хождения по мукам, начавшегося в 26–м году. И не один Эйнштейн обрекал ее на эти муки. А были они, в сущности, испытанием на прочность.
Среди многих сомнений очень долгоживущим явилось такое: а не есть ли вероятностная картина распределения зачерненных мест от падения электронов свойство их пучка — их громадного по численности потока, а вовсе не каждого электрона в отдельности?
Наши экспериментаторы решили в 49–м году провести опыт с отверстием в экране совсем по–другому, чем это делалось раньше.
Они пустили электроны не потоком, а поочередно. Не толпою, а гуськом. Пусть каждый электрон, решили они, проходит через отверстие и падает на экран независимо от других. Если и на сей раз прорисуется на пластинке волновая картина, не останется экспериментальных сомнений, что свойства пучка тут ни при чем.
Все было сделано так, что электроны падали, как редкие капли из крана, прикрученного не до конца. Интервал между двумя падениями был в 30 тысяч раз продолжительней, чем время, какое требовалось электрону на пролет через всю опытную установку — от источника до пластинки. Ни один электрон «ничего не знал» о других— не был частицей толпы, и она не могла влиять на его поведение. И все–таки возникла на пластинке волнообразная череда темных и светлых колец.
Каждый электрон мог воспользоваться — и воспользовался! — какой–нибудь одной из вероятностей упасть не только прямо против отверстия. А все вместе использовали все вероятности, потому что их было для этого достаточно много.
Остроумный опыт. Поразительно, однако, что физикам захотелось его провести через столько лет после победы квантовой революции. Не значит ли это, что она продолжалась? Еще бы! Столкновения идей и страстей никогда не прекращались надолго. А может быть, им вообще не суждено затихнуть когда–нибудь окончательно: с классической макроприродой нашего воображения нам ничего не поделать.
Легко представить, какими же бывали эти столкновения в 20–х годах — в ту начальную пору!
Кончалось лето 26–го года. В Мюнхене происходил теоретический семинар у Зоммерфельда. Выступал приехавший из Цюриха Эрвин Шредингер. А среди слушателей был Вернер Гейзенберг. Он проводил в родительском доме остаток летних каникул. Случай, кажется, впервые, свел лицом к лицу создателей обоих вариантов квантовой механики.
Не было особой неожиданности в том, что на семинар пришел даже директор института экспериментальной физики стареющий Вилли Вин. Хотя он был откровенным противником квантовых новшеств, его неприязнь не распространялась на волновую теорию гостя из Швейцарии.
Вилли Вину принадлежала одна известная и в свое время очень важная формула в доквантовой теории излучения. И теперь ему казалось, что Шредингер возвращает физике, наконец, доквантовую непрерывность под старым девизом: «природа не делает скачков!» А идеи механики частиц и скачков, придуманной бывшим мюнхенским студентиком Гейзенбергом, были ему до крайности неприятны и неугодны.
В 1963 году вдова Шредингера фрау Аннамари вспоминала в беседе с историками, что вообще «старые люди» одобрительно встретили волновые идеи ее мужа, а «молодые люди» — нет…
В Мюнхене молодой Гейзенберг позволил себе запальчиво высказаться об излишнем доверии Шредингера к волновым пакетам и начал было критиковать его за генерализацию волн. А Вилли Вин еще помнил, как три года назад этот выпускник университета не смог ответить ему на экзамене, что такое разрешающая сила микроскопа (!). Лишь благодаря заступничеству Арнольда Зоммерфельда незрелый юнец все же получил тогда степень доктора философии. Теперь же этот невежественный школяр критиковал как равный цюрихского профессора.
Негодующий Вин вскочил, забыв о своем возрасте, и прокричал, вспомнив о своем чине:
— Молодой человек, вам еще надлежит учиться физике, и было бы лучше, если бы вы изволили сесть на место!
Сверх того он добавил, что ему, конечно, понятны чувства недоучки, ибо волновая механика поставила крест над таким вздором, как квантовые скачки, но настаивать на возникающих трудностях с волновыми пакетами бестактно:
— У нас нет сомнений, что господин Шредингер преодолеет их в близком будущем!
Этот эпизод стал исходным пунктом памятного события в нашей хорошей истории — встречи Шредингера с Бором в сентябре того же 26–го года.
В мемуарной книге «Часть и целое» Гейзенберг рассказал, как он вернулся с семинара домой в удрученном настроении и вечером написал Бору о несчастливом течении дискуссии у Зоммерфельда.
«…По–видимому, именно в результате моего письма Бор сразу пригласил Шредингера провести несколько сентябрьских дней в Копенгагене. Тот согласился, и я поспешил вернуться в Данию».