Открытие, к которому он шел, не походило на решение конкретной задачи, хотя он тоже думал о ниточках–траекториях в камере Вильсона. Но для него они были лишь узелком в запутанном клубке всех странностей познания микромира. Он вынашивал оправдание квантовой физики за все ее посягательства на классическое здравомыслие — оправдание полное, а не по частным претензиям привычной логики. Ход его мыслей походил на плавно изгибающуюся лыжную трассу, однако же — трассу слалома, когда на крутом повороте можно сломать шею, если не себе, то теории.
К сожалению, и о той поездке в Норвегию он не успел ничего рассказать историкам. Известно лишь со слов Гейзенберга, что он, Бор, оттуда привез. А действительное течение его тогдашних раздумий снова не восстановить. Каждый вправе вязать свою схему, лишь бы итог сходился.
Он мог начать издалека — с крылатого уверенья одного из создателей классической механики, прославленного французского математика Пьера Лапласа: дайте физику точные значения координат и скоростей всех тел и частиц Вселенной в данный момент, и он, физик, предскажет картину мира в любой другой момент, сколь угодно близкий или далекий!
То было выражением веры во всемогущество уравнений классической механики. По тем временам обоснованная вера: эти уравнения позволяли проследить от точки к точке и от мгновения к мгновению всю историю движения любой крупицы вещества известной массы. С одинаковым успехом — в будущее или в прошлое, стоило только в обозначении времени переменить знак «+» на знак «—».
Исходные величины, узнанные в какой–нибудь момент, — их называли начальными условиями, — определяли с этого момента единственным образом будущее всякой системы материальных точек. А все материально сущее дозволялось рассматривать, как такую систему или систему таких систем.
Эта механика была воплощением философии железной необходимости: полной предопределенности всего совершающегося в мире — однозначного детерминизма, без вариантов… Чья–то смерть сегодня и чье–то рождение завтра были заданы движением атомов еще в незнаемые времена первозданного хаоса… Законами Случая — игрой вероятностей — мы лишь скрашиваем свою практическую неосведомленность в деталях истории многих событий (почему сейчас в пасьянсе выпал туз и почему метеорит упал там, а не здесь?). Но в принципе любое событие могло бы быть расследовано до конца.
Для сомнений в этом классическая механика, как и философия фатализма, места не оставляла. Возможное и существующее для нее совпадали.
Но именно в этом давно уже усомнился Нильс Бор, как и все, кто принял идею квантовых скачков за отражение реальности. Теперь было новым не это сомнение, а то, что оно стало решающим для оправдания странностей квантовой механики.
В раздумьях Бора физика превращалась в философию природы. Отто Фриш вспоминает, как в Копенгагене Бор, бывало, прерывал формально математические выкладки оппонента:
— Нет, нет, вы не размышляете, а просто упражняетесь в логике!
Может быть, потому и уехал он тогда из Копенгагена один, бросив споры с чистым физиком–теоретиком, что пришел черед более глубоких споров: пора окончательного расставания с философией классического детерминизма — с однозначной причинностью. Как физик–философ — един в двух лицах — он отыскивал физическую причину неизбежности такого расставания: причину беспричинности.
Скольжение по незапятнанной белизне февральских снегов норвежской Даларны помогало думать, как он любил: освобождаясь от предвзятостей, всем нам внушаемых макроопытом жизни — нашим зрением, нашим слухом, нашим осязанием, наконец, языком нашего общения.
…А Гейзенберг на заснеженных дорожках копенгагенского парка обдумывал вопрос: что же в самом деле видит физик на вильсоновских фотографиях, вглядываясь в белые ниточки–пути заряженных частиц?
«Мы всегда так легко и бойко говаривали, что траектория электрона в туманной камере доступна наблюдению, но то, что мы в действительности наблюдаем, быть может, представляет собою нечто гораздо более скромное… Просто серии дробных и нечетко очерченных ячеек пространства, в которых побывал электрон… Цепочки отдельных капелек влаги, которые несравненно больше электрона…»
Он предметно осознал правоту Эйнштейна: разумеется, надо привлечь теорию, дабы рассудить, что же открывается нашим глазам. Тут работали вместе теория возникновения туманов и теория размеров электрона–частицы.
Пусть капелька — ячейка пространства — будет мельчайшей: диаметром в тысячную долю миллиметра (10–4см). Все–таки электрон (10–13см) окажется в миллиард раз меньше! Если электрон — сантиметровая муха, то капелька тумана — полая планета. Внутри капельки электрон, как муха внутри сферы величиною с Землю. Где он там находится и куда в данный момент летит? Неопределенность ответа так чудовищна, что задаваться вопросом о траектории электрона, глядя на туманный его след, то же самое, что спрашивать о траектории мухи, наблюдая движение Земли по ее орбите.
Нет, очевидно, спрашивать надо о другом. Совсем о другом:
«…Может ли квантовая механика описать тот факт, что электрон только приблизительно находится в данном месте и только приблизительно движется с данной скоростью, и как далеко мы можем сводить на нет эту приблизительность?..»
Классическая механика ответила бы не колеблясь: все зависит от точности измерительных процедур. В идеале не должно быть никаких приблизительностей. Теоретически их всегда и всюду можно довести до нуля. В моих формулах царит полная и неподкупная точность.
Квантовой механике приходилось быть осторожней. Вероятностное поведение электрона предостерегало от такой гордыни. Эта механика в гейзенберговской форме записывает на полях своих «турнирных таблиц» обилие возможностей, открытых перед электроном. Проигрывая в точности, она выигрывает в богатстве описания природы. Она — механика возможного, которому еще предстоит с разной вероятностью стать действительным. В лаборатории, как и в природе. Поскольку в лаборатории не происходит ничего, противного законам природы.
Когда взялся Гейзенберг за вывод математического ответа на новый вопрос — вопрос о приблизительностях, тотчас появилась на бумаге неклассическая формула:AB ≠ BA … Эти буквы были для него в тот момент символами операций идеального — наиточнейшего! — измерения именно координаты электрона (А) и скорости (В). Но теперь он принялся манипулировать не с самими измерениями, а с возможными приблизительностями — неопределенностями! — в их результатах: ΔA и ΔВ(дельта Aи дельта В).
Он жаждал увидеть, что происходит с этими «дельтами» — с этими вынужденными неопределенностями — по законам его механики: могут ли они обе вместе исчезать — становиться равными нулю — в процессе движения электрона?
Классического ответа: «Конечно, могут и должны!» — он не ожидал. Если эти неопределенности могут исчезать, значит, есть у электрона определенная траектория движения. И сказка начинается сначала. Нет, он скоро убедился, что «дельты» вместе никогда не сводятся к нулю. Но ему надо было показать математически, как далеко их можно сводить на нет — какова максимально достижимая точность в измерении координаты и скорости, если узнавать их для одного и того же момента движения.
Надо было найти предел, который тут поставила природа.
…А Бор, начав издалека, совершил мысленный скачок через море подробностей к своему первому покушению на классическую однозначную причинность — к открытию квантовых скачков.
Он любил говорить о присущей атомным процессам целостности. Атом, излучающий квант, нельзя задержать на полдороге: не существует полдороги и половинки кванта. Действует взамен классического девиза «природа не делает скачков» другой девиз: или — все, или — ничего! Либо перескок в новое устойчивое состояние, либо пребывание на прежнем рубеже. Из–за утраты непрерывности — он не уставал повторять это — закрывается возможность плавно–причинного описания внутриатомных событий.
Лишенный на своей одинокой лыжне оппонента во плоти, он сам находил возражения за бдительного противника:
— Согласен, квантовые скачки–переходы непроследимы. Они как прыжок через пропасть в непроглядной тьме: был прыгун на одной стороне и очутился на другой, а траектория его прыжка осталась неизвестной. Но ведь была же она строго определенной! Разве не зависела она от начальных условий прыжка — от местоположения точки отталкивания и от скорости тела в исходный момент? Наша беда, что мы не умели из–за темноты засечь эти начальные условия, однако наша беспомощность к делу отношения не имеет. Существенно лишь то, что они, эти начальные условия, были! А дальше все могли бы рассказать о линии полета прыгуна классические уравнения. Так отчего же надо по–иному смотреть на квантовые скачки? И у каждого из них есть точные начальные условия! Узнавать их — наша забота, а природа ни в чем не виновата. Пожалуйста, раз это практически не выполнимо, прибегайте к законам случая и обсуждайте вероятности разных вариантов скачка, но не делайте отсюда слишком далеко идущих выводов: не утверждайте, что в микромире нет места для однозначного хода событий — для классической причинности. У вас просто нет на это права…
Возражать противнику было трудно. Меж тем весь опыт физики микромира требовал возражать. Снова и снова Бор убеждался: квантовой механике чего–то недостает, чтобы доказательно опровергнуть доводы классика.
Слабо защищенным, а вернее, вовсе незащищенным выглядел в этих доводах один пункт: уверенность, что самой природе в отличие от беспомощного физика безусловно известны точные начальные условия квантовых скачков. Это было нечто вроде религиозной догмы: классика так велела!
…Но классика велела, чтобы время было абсолютным, а оно оказалось относительным.
…Классика велела, чтобы физическая скорость могла быть сколь угодно большой, а обнаружился предел — скорость света в вакууме.
…Классика велела, чтобы действие в природе могло быть сколь угодно малым, а открылся квант действия, меньше которого не бывает.
…Классика велела волнам быть только волнами, а частицам только частицами, между тем…
Много новостей принес XX век. Многое изменилось в физическом мышлении. Веления классики уже не сдерживали интуиции искателей правды природы. Однако требование к теории быть непротиворечивой оставалось принудительным.
Пока еще можно было, хотя бы умозрительно, говорить о точных начальных условиях для движения электрона, никакие доводы не сокрушили бы возражений классика. Он настаивал бы и настаивал, что траектории в микромире есть, а скачками не руководят вероятностные законы случая.
Но что если эта вера безосновательна? Что если природа обходится без определенных начальных условий движения? Вот когда бы это открылось!
Тогда сразу потеряло бы силу уверенье Лапласа: дайте мне точные значения координат и скоростей для всего вещественносущего, и я предскажу вам будущее Вселенной… Нельзя дать того, чего нет! Вера в однозначный ход вещей потеряла бы в глубинах материи последнюю опору.
Наверняка была в снегах Норвегии минута, когда и Бор, подобно Гейзенбергу в Копенгагене, привлек к своим размышлениям странную формулу АВ ≠ ВА… Ее смысл не исчерпывался тем, что результат двух операций измерения в микромире зависит от их порядка и АВдает не то же самое, что ВА.
Если важно, какая операция проводится сначала, а какая потом, то из этого вот что следует: их нельзя провести одновременно. Когда бы можно было, очередность не играла бы никакой роли: ведь одновременность то и означает, что нет «сначала» и нет «потом» — нет очередности.
Тут проглядывала еще одна необычайная черта микромира: в нем есть наблюдаемые величины, не поддающиеся одновременному узнаванию.
Не так ли обстоит дело именно с координатой и скоростью электрона? Да, конечно: с первых же шагов квантовой механики формула неперестановочности умножения получалась как раз для того случая, когда А— измерение координаты, а В— измерение скорости. И у Гейзенберга, и у Борна, и у Дирака так получалось.
Но это же и есть те самые начальные условия, каких требует классическая механика для своих предсказаний. А на их–то совместное узнавание для любого момента времени устройство микромира накладывает запрет. В том, что квантовая механика отражает это устройство, у Бора сомнений не было.
Запреты теории, когда она истинна, — принципиальные запреты: никакими лабораторными уловками их не обойти. Как, скажем, не обойти закона сохранения энергии: сколько ни мудри, а вечного двигателя не построишь. Так и здесь: как ни старайся, а точных начальных условий для квантового скачка не определишь. Законы природы неотменимы. Их можно до поры до времени не знать, но их нельзя ослушаться.
Весь вопрос в том, открылся ли тут действительно закон или выявился лишь результат хорошего рассуждения?
Если закон, то, стало быть, не особенности квантовой теории мешают узнавать одновременно координату и скорость электрона, а сама природа не ведает этого. Она в своих глубинах обходится без однозначной причинности. Она и вправду — вероятностный мир.
Хотя сомнений в добропорядочности механики микромира у Бора и не было, хорошее рассуждение еще не могло служить строго выведенным законом. Но в снегах Норвегии Бор ничего не писал — ни научных писем, ни статей. Он не делал математических выкладок. И черной доски у него не было под рукой. Он только думал. И предчувствовал, и сознавал: такой закон есть!
…А Гейзенберг тем временем в Копенгагене довел до конца свои независимые выкладки. Он нашел предел, до которого природа разрешает сводить на нет неопределенность в координате и неопределенность в скорости электрона.
Да, в поведении микрочастицы есть обилие возможностей. И это обилие не может исчезать — сводиться к нулю, к однозначной точности. Предел совместному уменьшению неопределенностей ставило существование все того же минимального кванта действия h! Планковский «таинственный посол из реального мира» и здесь давал о себе знать.