— Следую примеру вашего классика, господин Жермен. Но вижу своего Сирано де Бержерака не только драчуном с длинным носом, но и философом, писателем, героем своего народа, поэтом, наконец!
— А его загадочные знания?
— Мой роман о Сирано де Бержераке, вернее, два романа о нем потому и являются научно-фантастическими, что допускают фантастическую гипотезу, объясняющую происхождение этих загадочных знаний, впрочем, не более фантастическую, чем предложил сам Сирано, описывая свою встречу с Демонием Сократа.
— С инопланетянином? — живо спросил Жермен. — Значит, вы действительно верите в инопланетян?
— «Которых… видел д'Артаньян», как пошутила наша газета «Комсомольская правда», дав в 1982 году такой заголовок к беседе со мной.
— Как так д'Артаньян? — удивился француз.
— Так ведь д'Артаньян и Сирано были современниками. И кто знает…
— Ах да! — рассмеялся Жан Рене. — Это очень хорошо звучит по-русски. Как это сказать? В рифму… стихи, которые вы сочиняли за Сирано де Бержерака.
— Но которые мог бы сочинять герой романа, каким представил его себе фантаст.
— И вы верите, что Сирано мог общаться с инопланетянином?
— Не верю, а убежден.
И это правда! Однако в остальном образ Сирано отнюдь не документален, принадлежа гипотетическому персонажу фантастического произведения.
1982 — 1985 гг.
Москва — Переделкино
Корень квадратный из — 1. (Примеч. авт.)
М., «Наука», 1978.
Из числа ненайденных стихотворений на французском, испанском и латинском языках периода 1625 — 1659 годов в «переводе» автора этого романа.
Теперь говорят «галсами». (Примеч. авт.)
Теперь произносят Картезий. (Примеч. авт.)
Примечание автора для особо интересующихся. Приведя обе части уравнения к единому знаменателю, имеем: 14x + 7x + 12x + 5 · 84 + 42x + 4 · 84 = 84x и 9x = 9 · 84; x = 84.
Арабские источники X — XII веков расходятся с современными представлениями о возрасте пирамид. (Примеч. авт.)
Сопоставление современных данных астрономии с размерами египетских пирамид устанавливает, что упомянутые три пирамиды по своим объемам соответствуют массам планет Земля, Венера, Меркурий, высота же пирамиды Хеопса ровно в миллиард раз меньше (какими бы мерами ни пользоваться) среднегодового расстояния Земли от Солнца, причем ни это расстояние, ни массы планет древние астрономы без соответствующих астрономических приборов, казалось бы, измерить не могли. (Примеч. авт.)
Величина «Пи» была известна древним египтянам как 22/7 , выражавшаяся просто в семеричной системе счисления. (Примеч. авт.)
Древние связи календарей и преданий со звездой Сириус известны не только у египтян или еще раньше у шумеров, но также и у некоторых африканских племен, в частности, у догонов, как свидетельствуют об этом французские этнографы Марсель Гриель и Жармена Дитерлен в журнале Общества африканистов (Париж, т. XX, 1950) и в монографии «Бледный лис» (т. 1, ч. 1, 1956), сообщившие, что догонам известно, будто Сириус двойная, даже тройная звезда (Сириус A и B, наблюдаемые в современные телескопы, и еще не открытый Сириус C!), кроме того, догоны, не имевшие никаких астрономических приборов, а тем более современных физических аппаратов, имели представление не только о параметрах Сириуса, его орбите и светимости, но и передавали из поколения в поколение посвященным некоторые совпадающие с современными взглядами на строение вещества, происхождение вселенной и подобные этому знания, якобы переданные их предкам людьми, прилетевшими от Сириуса. (Примеч. авт.)
Раздвоенный внизу посох напоминает палочки «лозоискателей» древности, указывающих с помощью лоз места для рытья колодцев. Современная наука, используя биотоки мозга, создала «психотронику», позволяющую находить в земных недрах полезные ископаемые. Возможно, египтяне знали «лозоискательство», приписывая его появление богу Тоту. (Примеч. авт.)
Легендарные «изумрудные таблицы бога Тота», расшифрованные в наше время, якобы содержат намеки на атомное строение вещества, относительность всяких измерений и другие современные знания. (Примеч. авт.)
Решение это таково: если согласно четвертой и пятой строчкам надписи число прожитых Диофантом лет делится и на 12 и на 7, то возраст его будет равен 12 · 7 = 84 (или 168, что исключено). Возможно, надпись и предусматривала составление неопределенного Диофантова уравнения с тремя (а не с семью в определенном уравнении) членами:x x 7 · 12—— + — = y ; x = —————— y ,12 7 19где «y» теоретически не может быть больше 19, чтобы «x» получился бы величиной целочисленной и реальной для человеческого возраста. Очевидно, в этом и подразумевалась мудрость искусства покойного математика. (Примеч. авт.)
Примечание автора для особо интересующихся. Если, как следует из квадрата орнамента, z = y + a, то z2 = x2 + y2 будет иметь вид z2 = y2 + (a2 + 2ay) и x2 = a(a + 2y). Если a = a2 и (a + 2y) = b2 то x = ab , y = a2 — b2 / 2 ; z = a2 + b2 / 2 . Из выражения для «y», где в числителе разность квадратов a и b, ясно, что хотя бы одна из этих величин не может быть четной, иначе «y» не будет целым числом. Случай с иррациональными числами рассмотрен в последующем примечании. Для возрастающих коэффициентов a и b можно составить таблицу, из которой вытекает ряд закономерностей, в частности формулировка новой теоремы. Нечетный катет простейших пифагоровых троек в целых числах разлагается на два взаимно простых сомножителя, квадраты которых соответственно равны сумме или разности гипотенузы и второго катета, то есть в дополнение к теореме Пифагора: a2 = z — y; b2 = z + y..
x = m2 — n2; y = 2mn; z = m2 + n2. (Примеч. авт.)
Примечание автора для особо интересующихся. Если положить a = m + n; b = m — n, то x = ab = (m + n) (m — n) = m2 — n2; y = 2mn; z = m2 + n2, что и было записано Декартом.
Примечание автора для особо интересующихся. Вертикальные ряды x представляют собой арифметические прогрессии с показателем = 2b. Все значения сторон треугольников с возрастанием ряда изменяются по арифметической прогрессии, показатель которой для y — постоянен и равен 4, а для x и z увеличивается с порядковым номером ряда и порядкового номера тройки в вертикальном ряду и равен 4 (b + i — 1), где i — порядковый номер тройки в ряду.
Примечание автора для особо интересующихся. Если a = p√2e, b = q√2e, то p и q могут быть и четными и нечетными, x = ab = 2pqe, y = (p2 — q2) e; z = (p2 + q2) e, то есть p и q тождественны m и n древних формул (см. пред. примеч.), x и y просто меняются местами, к тому же, помноженные на e, не являются простейшими.
Примечание автора для особо интересующихся. Золотое сечение было известно древним зодчим, но сформулировано Леонардо да Винчи. Цифры 3, 5, 8, 13 совпадают с частью ряда Фибаначчи, помогающего современным ученым объяснять ряд явлений природы (1, 1, 2. /3, 5, 8, 13,/ 21, 34 и т. д.).
Примечание автора для особо интересующихся. По теории Эйнштейна, масса тела m, летящего со скоростью v при массе покоя m0 и скорости света c, меняются по формуле m0m = ———————————————— .√(1 — (v / c)2)Это выражение легко преобразуется в m2 = m02 — ((v / c) m)2 или графически в треугольник. Тот же закон прямоугольного треугольника отражен и в сокращении длины покоящегося тела l0 до l в полете, и парадоксе времени теории относительности (преобразования Лоренца) при t0 — прошедшее время неподвижного наблюдателя, t — время на улетевшем от него объекте и c — скорость света:ll0 = ——————————————— √(1 — (v / c)2)или l2 = l02 — ((v / c) l0)2 — опять треугольник, t0 = t√(1 — (v / c)2), откуда t02 = t2 — ((v / c) t)2; треугольник узнаем закон Пифагора. И наконец, тот же закон скажется и на энергии летящего тела E при энергии его покоя E0; E2 = E02 + (v / c) E2; — треугольник. Таким образом, все парадоксальные эффекты теории относительности подчинены основному закону Пифагора.
Лет двадцать назад во времена египетского президента Насера, стремившегося к дружбе своего народа с СССР, в Каире и Александрии гастролировал наш Большой театр, и друг автора, артист балета С. А. Салов, приобрел на рынке фотографию обугленного музейного документа, который, как ему казалось, может заинтересовать фантаста. По сохранившейся части таблицы автору удалось благодаря ранней работе заслуженного деятеля науки и техники РСФСР профессора М. М. Протодьяконова ее восстановить. (Примеч. авт.)
Впоследствии она получила название Тридцатилетней. (Примеч. авт.)
Трудный юридический случай. (Примеч. авт.)
Свои выводы по теории вероятностей Ферма опубликовал лишь по инициативе Паскаля в 1654 году, а применение этой теории в судебном деле нашло своих теоретиков лишь спустя более чем столетие в трудах маркиза Кондерса, а также Лапласа и Пуассона. (Примеч. авт.)
Омнибус, предложенный Б. Паскалем. (Примеч. авт.)
Примечание автора для особо интересующихся. Метод Ферма, в свое время несправедливо оспоренный Декартом, предвосхищал дифференциальное и интегральное исчисление, хотя задачу решал алгебраически, без анализа бесконечно малых величин. В задаче разбивки прямой с длиной «a» на две части, так, чтобы квадрат одной (x2), помноженный на величину другой части = (a — x), был бы максимальным, он приравнивал 2ax — 3x2 к нулю и получал, что x = 2 / 3a, то есть заменял современное дифференцирование и взятие первой производной.
Правота Торричелли была подтверждена знаменитым опытом Герике, получившим название «Магдебургские полушария», проведенным в Магдебурге лишь в 1654 году и доказавшим существование атмосферного давления. Торричелли принадлежит изобретение ртутного барометра и создание над ртутным столбом «торричеллиевой пустоты». (Примеч. авт.)
Примечание автора для особо интересующихся. Автору удалось восстановить позициюкардинал РишельеПьер Ферма См. левую диаграмму. Последовало: 1. Л : g1! (1.e7? fg2. e8Ф Кf8 + 3. Крd8 Л : e8 + 4. Кр : e8 с шансами у черных) Л : g1 2. Сe5 + ! de 3. e7 Л : g5 4. Кd5 Кf6 5. К : f6 Кр : f6 6. e8К мат! См. правую диаграмму. 6. e8Ф? f4 7. Фe7 + Крf5 8. Ф : f7 + Крg4 9. Фe6 + Лf5! 10. Ф : g6 + Л : g5 11. Фe6 + Лf5 12. Фg8 + Лg5, в лучшем случае для белых — ничья.
Эта мысль была высказана британским генералом на три с четвертью столетия раньше, чем в наше время (когда она звучит уже угрозой самому существованию человечества) американским генералом Александром Хейгом в бытность его государственным секретарем в администрации президента Р. Рейгана. (Примеч. авт.)
В своем знаменитом «втором вызове» английским математикам в феврале 1657 года Пьер Ферма, предложив им решить указанное уравнение с названными коэффициентами, писал: «Я жду решения этих вопросов: если оно не будет дано ни Англией, ни Бельгийской или Кельтской Галлией, то это будет сделано Нарбоннской Галлией..» Уравнение это, получив название уравнения Пелля (без достаточных исторических оснований), теперь охотнее именуется уравнением Ферма, исследованное впоследствии Эйлером и окончательно проанализированное Лагранжем. (Примеч. авт.)
Швейцарская легенда повествует о необычайно метком стрелке, народном герое Вильгельме Телле, которого враги принудили сбить стрелой яблоко с головы любимого сына. (Примеч. авт.)
Переписка ученых, собранная Джоном Валлисом, вошла приложением к третьему тому сочинений Пьера Ферма на французском языке в 1679 году, выпущенных его сыном Самуэлем. (Примеч. авт.)
Это письмо к Каркави получило название «Завещание Ферма». (Примеч. авт.)
Примечание автора для особо интересующихся. Рассмотренный Паскалем «бином», впоследствии названный «биномом Ньютона», известен ныне как: (x + y)0 = 1; (x + y)1 = z; (x + y)2 = x2 + 2xy + y2; (x + y)3 = x3 + 3x2у + 3xy2 + y3; (x + y)4 = x4 + 4x3y2 + 6x2y2 + 4xy3 + y4 и т. д.
В своем 42-м замечании на полях книги «Арифметика» Диофанта Пьер Ферма записал по-латыни: «...наука о целых числах, которая, без сомнения, является прекраснейшей и наиболее изящной, не была до сих пор известна ни Боше, ни кому-либо другому, чьи труды дошли до меня (Боше де Мазариак — математик, издавший в переводе на латынь с древнегреческого «Арифметику» Диофанта, снабдив ее своими комментариями и дополнениями, ставшую настольной книгой Ферма). (Примеч. авт.)